Skip to main content
CalculoraCalculora

การเงิน & ธุรกิจ

เครื่องคำนวณการเงินการลงทุนและการวางแผนการเงินส่วนตัวการลงทุนอสังหาริมทรัพย์เครื่องมือธุรกิจสตาร์ทอัพและ SaaS

คณิตศาสตร์ & เทคโนโลยี

เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์เครื่องมือวิศวกรรมเครื่องมือฟิสิกส์เครื่องมือนักพัฒนาเครื่องมือสำหรับโรงเรียน

สุขภาพ & ชีวิต

เครื่องมือการแพทย์ยูทิลิตี้อัจฉริยะเครื่องมือสุ่ม

ครีเอเตอร์ & เฉพาะทาง

เศรษฐกิจผู้สร้างเครื่องมืออิสลามความยั่งยืนเกม

ตัวแปลง

ตัวแปลงหน่วยตัวแปลงความยาวตัวแปลงน้ำหนักตัวแปลงอุณหภูมิ→ ตัวแปลงหน่วย

ตัวสุ่ม

เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มความแข็งแกร่งรหัสผ่านหมุนวงล้อเครื่องจำลองการโยนเหรียญเครื่องทอยลูกเต๋าการทับซ้อนเวลา→ เครื่องมือสุ่ม
ตัวแปลงไฟล์

PDF

แปลง PDF เป็น JPGแปลง PDF เป็น PNGแปลง PDF เป็น TXTแปลง PDF เป็น GIFแปลง PDF เป็น WebPแปลง PDF เป็น SVGแปลง PDF เป็น DOCXแปลง PDF เป็น Excelแปลง PDF เป็น PowerPointแปลง PDF เป็น HTMLแปลง PDF เป็น Markdownแปลง PDF เป็น TIFF

รูปภาพ

แปลง JPG เป็น PNGแปลง PNG เป็น JPGแปลง PNG เป็น WebPแปลง WebP เป็น PNGแปลง WebP เป็น JPGแปลง JPG เป็น WebPแปลง SVG เป็น PNGแปลง SVG เป็น JPGแปลง SVG เป็น WebPแปลง BMP เป็น PNGแปลง BMP เป็น JPGแปลง BMP เป็น WebP

รูปภาพขั้นสูง

แปลง HEIC เป็น JPGแปลง HEIC เป็น PNGแปลง TIFF เป็น JPGแปลง TIFF เป็น PNGแปลง JPG เป็น TIFFแปลง PNG เป็น TIFFแปลง JPG เป็น ICOแปลง PNG เป็น ICOแปลง JPEG เป็น AVIFแปลง PNG เป็น AVIF

GIF

แปลง GIF เป็น PNGแปลง GIF เป็น JPGแปลง GIF เป็นแต่ละเฟรม (PNG/JPEG)แปลง PNG เป็น GIFแปลง JPG เป็น GIFแปลง GIF เป็น WebP

แก้ไข

เพิ่มลายน้ำลบวัตถุในรูปภาพปรับขนาดรูปภาพทันทีในเบราว์เซอร์ของคุณบีบอัดรูปภาพออนไลน์ — ลดขนาดไฟล์ รักษาคุณภาพ
มา ท์ ส ปี ด ช แ ล ล้ งความท้าทายความเร็วคณิตศาสตร์เวิร์ดเดิลบินต์ วัลด์ซูโดกุ2048
แปลงสกุลเงิน
CalculoraCalculora

แพลตฟอร์มเครื่องคิดเลขครบวงจรของคุณ เครื่องมือฟรี รวดเร็ว และแม่นยำสำหรับทุกความต้องการ

ข้อมูลที่ป้อนในเครื่องคำนวณเป็นส่วนตัว 100% — การคำนวณทั้งหมดเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณและไม่เคยส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราฟรีตลอดกาล — ไม่มีกำแพงการชำระเงิน ไม่มีการสมัครสมาชิก ไม่ต้องสร้างบัญชี

ยอดนิยม

  • เครื่องคำนวณ BMI
  • เครื่องคำนวณเงินกู้
  • เครื่องคำนวณอายุ
  • เครื่องคำนวณสินเชื่อบ้าน
  • เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์
  • เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์
  • ดูทั้งหมด →

หมวดหมู่

  • คณิตศาสตร์
  • การเงิน
  • สุขภาพ & ชีวิต
  • การเงิน & ธุรกิจ
  • เครื่องมือนักพัฒนา
  • วิศวกรรม
  • หมวดหมู่ →

เพิ่มเติม

  • แปลงสกุลเงิน
  • ตัวแปลงไฟล์
  • เกมและเครื่องมือสนุก

กฎหมาย

  • เกี่ยวกับเรา
  • ติดต่อเรา
  • นโยบายความเป็นส่วนตัว
  • เงื่อนไขการใช้งาน
  • ข้อจำกัดความรับผิดชอบ
  • แผนผังเว็บไซต์

ภาษา

enEnglisharالعربيةesEspañoldeDeutschfrFrançaishiहिन्दीidBahasa IndonesiaitItalianoja日本語ko한국어ptPortuguêsruРусскийtrTürkçeviTiếng Việtbnবাংলাzh中文nlNederlandsplPolskiukУкраїнськаmsBahasa Melayuthภาษาไทย

© 2026 Calculora. สงวนลิขสิทธิ์ทุกประการ

สร้างด้วย — 100% ฟรี

เบาและรวดเร็ว — คุกกี้และการวิเคราะห์ทำงานเมื่อคุณยินยอมเท่านั้น

เครื่องคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัส

แก้โจทย์สามเหลี่ยมมุมฉากด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส ป้อนด้านที่ทราบสองด้านเพื่อหาด้านที่ขาด พื้นที่ และเส้นรอบรูปได้ทันที พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและภาพเคลื่อนไหวประกอบ

เครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ไหม?

เครื่องคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัส คืออะไร?

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นหนึ่งในผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่พื้นฐานและถูกใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุด โดยระบุว่าในสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุม 90°) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน: a² + b² = c² เครื่องคำนวณนี้ช่วยให้คุณแก้สามเหลี่ยมมุมฉากได้สามวิธี ได้แก่ หาด้านตรงข้ามมุมฉากเมื่อทราบด้านทั้งสอง หาด้านหนึ่งเมื่อทราบอีกด้านและด้านตรงข้ามมุมฉาก หรือตรวจสอบว่าด้านทั้งสามที่กำหนดให้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่ถูกต้องหรือไม่ ทุกผลลัพธ์จะแสดงพื้นที่ เส้นรอบรูป และวิธีทำทางพีชคณิตแบบละเอียด เพื่อให้คุณสามารถติดตามขั้นตอนได้

ขั้นตอน:

  1. เลือกสิ่งที่ต้องการหา: ด้านตรงข้ามมุมฉากหรือด้านใดด้านหนึ่ง
  2. ป้อนความยาวของด้านที่ทราบสองด้าน
  3. เครื่องคำนวณจะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและแสดงวิธีทำทางพีชคณิตแบบสมบูรณ์
  4. ตรวจสอบพื้นที่และเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉาก

สูตร

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: a² + b² = c² หาด้านตรงข้ามมุมฉาก: c = √(a² + b²) หาด้าน a: a = √(c² - b²) หาด้าน b: b = √(c² - a²) พื้นที่: A = ½ab เส้นรอบรูป: P = a + b + c

กรณีใช้งาน

  • แก้โจทย์การบ้านและข้อสอบวิชาเรขาคณิต
  • งานก่อสร้าง — คำนวณระยะทแยงมุม
  • การนำทาง — หาระยะทางเส้นตรงระหว่างสองจุด
  • สถาปัตยกรรม — ตรวจสอบมุมฉากในผังอาคาร
  • ฟิสิกส์ — แยกองค์ประกอบของเวกเตอร์

ประโยชน์หลัก

  • สามโหมดการแก้โจทย์: หาด้านตรงข้ามมุมฉาก หาด้าน a หรือหาด้าน b
  • ภาพเคลื่อนไหว SVG ของสามเหลี่ยมมุมฉากพร้อมป้ายกำกับด้าน
  • วิธีทำทางพีชคณิตแบบละเอียดครบทุกขั้นตอนด้วยสูตรที่แสดงผลผ่าน KaTeX
  • คำนวณพื้นที่และเส้นรอบรูปได้ทันที
  • คัดลอก แชร์ และส่งออกผลลัพธ์ได้ในคลิกเดียว

เคล็ดลับ

  • ใช้ชุดพีทาโกรัส (3-4-5, 5-12-13, 8-15-17) เพื่อตรวจสอบคำตอบอย่างรวดเร็ว
  • ด้านตรงข้ามมุมฉากยาวที่สุดในสามเหลี่ยมมุมฉากเสมอ
  • ถ้า a² + b² > c² สามเหลี่ยมนั้นเป็นมุมแหลม ถ้า a² + b² < c² สามเหลี่ยมนั้นเป็นมุมป้าน
  • ในเรขาคณิตพิกัด ระยะทางระหว่างสองจุดก็คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากผลต่างในแนวนอนและแนวตั้ง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • ใช้ทฤษฎีบทกับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉาก — ใช้ได้เฉพาะมุม 90° เท่านั้น
  • สับสนว่าด้านใดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก — ด้านนี้จะยาวที่สุดเสมอ และอยู่ตรงข้ามมุมฉาก
  • ลบเมื่อควรบวก (หรือในทางกลับกัน) — จำไว้ว่า: c² = a² + b² เมื่อหา c แต่ a² = c² − b² เมื่อหาด้าน
  • ลืมถอดรากที่สองหลังจากบวกหรือลบกำลังสองแล้ว

คำศัพท์สำคัญ

  • ด้านตรงข้ามมุมฉาก: ด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก อยู่ตรงข้ามมุมฉาก
  • ด้านประกอบมุมฉาก: ด้านสั้นสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบกันเป็นมุมฉาก
  • ชุดพีทาโกรัส: จำนวนเต็มบวกสามจำนวน a, b, c ที่สอดคล้องกับ a² + b² = c²
  • สามเหลี่ยมมุมฉาก: สามเหลี่ยมที่มีมุม 90° อยู่หนึ่งมุมพอดี
  • รากที่สอง: การดำเนินการผกผันของการยกกำลังสอง

ตัวอย่าง

สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน a = 3 และ b = 4: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 พื้นที่ = ½ × 3 × 4 = 6 ตารางหน่วย เส้นรอบรูป = 3 + 4 + 5 = 12 หน่วย

คำถามที่พบบ่อย

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร?
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าในสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน: a² + b² = c² ทำให้คุณสามารถหาด้านที่ขาดหายได้เมื่อทราบอีกสองด้าน
จะหาด้านตรงข้ามมุมฉากได้อย่างไร?
ใช้สูตร c = √(a² + b²) ยกกำลังสองด้านทั้งสอง บวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน แล้วถอดรากที่สอง ตัวอย่างเช่น ถ้า a = 6 และ b = 8: c = √(36 + 64) = √100 = 10
ใช้กับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉากได้หรือไม่?
ไม่ได้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้ได้เฉพาะกับสามเหลี่ยมมุมฉาก (สามเหลี่ยมที่มีมุม 90°) เท่านั้น สำหรับสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่มุมฉาก ให้ใช้กฎของโคไซน์: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
ชุดพีทาโกรัสคืออะไร?
ชุดพีทาโกรัสคือเซตของจำนวนเต็มบวกสามจำนวนที่สอดคล้องกับ a² + b² = c² ตัวอย่างที่พบบ่อย ได้แก่ (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17) และ (7, 24, 25)
จะรู้ได้อย่างไรว่าด้านใดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก?
ด้านตรงข้ามมุมฉากยาวที่สุดเสมอและอยู่ตรงข้ามมุมฉาก (90°) เสมอ ในสูตร a² + b² = c² ค่า c จะเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากเสมอ

เครื่องมือที่คล้ายกัน

  1. หน้าแรก
  2. เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์
  3. เครื่องคำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัส
กำลังโหลดเครื่องคำนวณ...

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

สำรวจเครื่องมือเพิ่มเติม

กรุณากรอกตัวเลขที่ถูกต้อง ด้านตรงข้ามมุมฉากต้องยาวกว่าทุกด้าน

90°a = 3b = 4c = 5
สามเหลี่ยมมุมฉาก

เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณเศษส่วน

เครื่องคำนวณเลขยกกำลัง

เครื่องคำนวณเมทริกซ์

เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม
เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์
เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์
เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์
เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์
เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์
เครื่องคำนวณเศษส่วน
เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์