Калькулятор теоремы Пифагора

Формула

Варианты использования

• Решение домашних заданий и экзаменационных задач по геометрии
• Строительство — расчёт диагональных расстояний
• Навигация — определение расстояний по прямой между двумя точками
• Архитектура — проверка прямых углов в планировках зданий
• Физика — разложение векторных компонентов

Основные преимущества

• Три режима решения: найти гипотенузу, катет a или катет b
• Анимированная SVG-визуализация прямоугольного треугольника с подписанными сторонами
• Полное пошаговое алгебраическое вычисление с формулами, отображаемыми через KaTeX
• Мгновенный расчёт площади и периметра
• Копирование, публикация и экспорт результатов одним щелчком

Советы профессионалов

• Используйте пифагоровы тройки (3-4-5, 5-12-13, 8-15-17), чтобы быстро проверить свои вычисления
• Гипотенуза всегда является самой длинной стороной прямоугольного треугольника
• Если a² + b² > c², треугольник остроугольный; если a² + b² < c², он тупоугольный
• В координатной геометрии расстояние между двумя точками — это просто гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной и вертикальной разностями

Распространенные ошибки

• Применение теоремы к непрямоугольным треугольникам — она работает только для углов в 90°
• Путаница с тем, какая сторона является гипотенузой — это всегда самая длинная сторона, противолежащая прямому углу
• Вычитание, когда нужно складывать (или наоборот) — запомните: c² = a² + b² для нахождения c, но a² = c² − b² для нахождения катета
• Забывание извлечь квадратный корень после сложения или вычитания квадратов

Объяснение ключевых терминов

• Гипотенуза: Самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу
• Катет: Любая из двух более коротких сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол
• Пифагорова тройка: Три положительных целых числа a, b, c, удовлетворяющих a² + b² = c²
• Прямоугольный треугольник: Треугольник ровно с одним углом в 90°
• Квадратный корень: Операция, обратная возведению числа в квадрат

Пример