Erhverv

NPV og IRR Beregner

Beregn NPV, IRR, MIRR, profitabilitetsindeks og tilbagebetaling fra enhver pengestrøm. Sammenlign to projekter, kør en følsomhedsanalyse, og se diskonteringsplanen periode for periode. Gratis, ingen tilmelding.

Hjalp denne regnemaskine dig?

Hvad er NPV og IRR Beregner?

Nettonutidsværdi (NPV) og intern rente (IRR) er de to arbejdheste i investeringsvurdering. NPV besvarer spørgsmålet “hvor meget værdi tilføjer dette projekt i nutidens penge?” ved at diskontere hver fremtidig pengestrøm tilbage til nutiden og trække den indledende investering fra. IRR besvarer det modsatte spørgsmål: “hvilket årligt afkast genererer denne pengestrøm?” — det er den diskonteringsrente, hvor NPV falder til præcis nul.

Denne beregner finder NPV, IRR, MIRR, profitabilitetsindeks samt både simpel og diskonteret tilbagebetalingstid fra enhver pengestrøm, med en diskonteringsplan periode for periode. Den kan sammenligne to projekter direkte (inkl. krydsningsrenten), køre et følsomhedsgitter over diskonteringsrente og pengestrømmultiplikatorer, løse for den rente eller det investeringsbeløb, der rammer dit mål, og tegne NPV-profilen, så du præcist kan se, hvor beslutningen vender.

Hvornår skal du bruge denne regnemaskine

  • Rangordning af investeringsprojekter, når et budget tvinger dig til at vælge mellem investeringer.
  • Afgørelse af, om et start-up-, produkt- eller kampagnebudget klarer din kapitalomkostning.
  • Sammenligning af to gensidigt udelukkende projekter med forskellig timing af pengestrømme.
  • Vurdering af solceller, udstyr eller effektivitetsprojekter op imod årtiers besparelser.
  • Screening af en F&U- eller vækstpipeline efter projekter, der kun ser gode ud på IRR.
  • Enhver beslutning, hvor pengene falder i forskellige år, og du skal vælge én mulighed.

Trin:

  1. Opfør hver pengestrøm pr. periode — den indledende investering står ved tidspunkt 0 (som en negativ strøm), og hver periodes nettobeløb står på sin egen linje.
  2. Vælg pengestrømsfrekvensen — årlig, kvartalsvis eller månedlig. Den diskonteringsrente, du indtaster, skal gælde for én periode med den frekvens.
  3. Indtast din diskonteringsrente — normalt projektets vægtede gennemsnitlige kapitalomkostning (WACC) eller det afkast, dit næstbedste alternativ giver.
  4. Læs NPV og vurderingen — en positiv NPV betyder, at projektet tjener mere end diskonteringsrenten; en negativ betyder, at det ødelægger værdi ved den rente.
  5. Hold IRR op mod hurdle rate — IRR over hurdle rate betyder, at projektet klarer din kapitalomkostning; MIRR viser, hvad der sker, når geninvesteringen er mere realistisk.
  6. Stresstest svaret — brug følsomhedsgitteret til at se, hvordan NPV opfører sig, hvis pengestrømmene falder 30%, eller den krævede rente stiger, før du smider rigtige penge i.

Formel

Nettonutidsværdi: NPV = sum(t=0..n) CF_t / (1 + r)^t Intern rente (IRR): den rente r, så NPV(r) = 0 Modificeret intern rente: MIRR = ( FV(positive pengestrømme ved geninvesteringsrenten) / -PV(negative pengestrømme ved finansieringsrenten) )^(1/n) - 1 Profitabilitetsindeks: PI = PV(pengestrømme ind) / indledende investering Diskonteringsfaktor for periode t: DF_t = 1 / (1 + r)^t Fra årlig rente til periodisk rente: r_period = (1 + r_annual)^(1/n) - 1 Hvor: CF_t = nettopengestrøm i periode t (t = 0 er den indledende investering) r = diskonteringsrente pr. periode n = antal perioder Accepter, når NPV > 0, eller når PI > 1.

Anvendelsessager

  • Kapitalbudgetlægning — rangordning af maskiner, køretøjer og udstyrsprojekter efter NPV pr. investeret dollar (PI), når budgettet er begrænset.
  • Start-up- og produktinvestering — test af, om en virksomheds projicerede pengestrømme retfærdiggør den kapital, den forbruger, ved en hurdle rate for projekter i tidlig fase.
  • Evaluering af markedsføringsbudget — sammenligning af kampagnens inkrementelle pengestrømme med virksomhedens kapitalomkostning, før budgettet fornyes.
  • Solcelle- og effektivitetsprojekter — verificering af, at årtiers energibesparelser slår den forudbetalte omkostning ved din reelle diskonteringsrente for elforbrug.
  • Screening af F&U-porteføljen — frasortering af projekter, hvis IRR ser positiv ud, men ligger under virksomhedens hurdle rate.
  • Private økonomivalg — leje eller køb, uddannelsesomkostninger eller enhver afvejelse, hvor pengene falder i forskellige år.

Nøglefordele

  • Tre tilstande i ét værktøj — NPV, IRR og MIRR samt en projekt-sammenligning ansigt mod ansigt med krydsningsrenten.
  • Fuldt professionelt setup — følsomhedsgitter, scenarier, målfinder, animeret diskonteringsdiagram og tre grafer i realtid.
  • Indtastninger pr. periode — årlige, kvartalsvise eller månedlige pengestrømme med en indbygget omregner fra årlig til periodisk rente.
  • Alle nøgletal, verificeret — NPV, IRR, MIRR, PI, simpel og diskonteret tilbagebetalingstid beregnet fra samme pengestrøm, med talsikre gennemregnede eksempler.
  • Gratis og øjeblikkeligt — ingen tilmelding, delbar URL-tilstand, CSV-eksport og print-rapport, virker på telefon, tablet og computer.

Pro tips

  • Hurtig regel: accepter, når NPV > 0 og PI > 1; når kapitalen er rationeret, rangér efter PI og tag den højeste først.
  • Hvis NPV og IRR er uenige, så stol på NPV — uenigheden skyldes altid en underliggende antagelse om geninvestering, som MIRR gør eksplicit.
  • Krydsningsrenten er den diskonteringsrente, hvor begge projekters NPV'er er ens; under den vinder det ene projekt, over den vinder det andet.
  • Brug følsomhedsgitteret, før du forpligter dig: hvis beslutningen vender, når pengestrømmene kun falder 10%, har projektet ingen margin for fejl.
  • Diskonteret tilbagebetalingstid er altid senere end simpel tilbagebetalingstid — forskellen er prisen for at vente på dine penge.

Almindelige fejl at undgå

  • Diskontering ved årlig rente, mens du indtaster månedlige pengestrømme — matcher renten med frekvensen, eller omregn den med den indbyggede omregner til periodisk rente.
  • At acceptere ud fra IRR alene — en IRR på 20% i et lille projekt skaber mindre formue end en IRR på 12% i et stort; NPV (og PI, når kapitalen er rationeret) måler størrelse, IRR måler kun rente.
  • At betragte en positiv IRR som automatisk god — en IRR på 2.46% er positiv, men hvis din hurdle rate er 15%, ødelægger projektet stadig værdi i forhold til alternativet.
  • At tælle investeringen dobbelt — den indledende investering hører til ved tidspunkt 0 som en negativ strøm; træk den ikke fra NPV'en endnu en gang.
  • At tro, at tilbagebetalingstid er et rentabilitetsmål — tilbagebetalingstiden ignorerer alt efter afgrænsningen og pengenes tidsværdi inden for vinduet; brug den kun som en likviditetsscreening.

Nøglebegreber forklaret

Nettonutidsværdi (NPV):
Summen af alle pengestrømme diskonteret til i dag, NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Positiv NPV betyder, at projektet tjener mere end diskonteringsrenten.
Intern rente (IRR):
Den diskonteringsrente, der gør NPV præcis nul — det gennemsnitlige årlige afkast, pengestrømmen genererer.
Modificeret intern rente (MIRR):
Et geninvesteringskorrigeret afkast: fremtidige positive strømme forrentes ved din geninvesteringsrente, de forudbetalede negative strømme finansieres ved din finansieringsrente.
Profitabilitetsindeks (PI):
Nutidsværdi af indstrømninger divideret med den indledende investering — den skabte nutidsværdi pr. investeret dollar (PI > 1 accepteres).
Diskonteringsrente:
Det krævede afkast pr. periode, der bruges til at omdanne fremtidige penge til nutidens penge; ofte virksomhedens WACC eller en alternativomkostning.
Krydsningsrente:
Den diskonteringsrente, hvor to konkurrerende projekter har samme NPV — det punkt, hvor det foretrukne valg skifter.

Relaterede begreber

  • Vægtet gennemsnitlig kapitalomkostning (WACC): Den sammensatte finansieringsomkostning, der oftest bruges som diskonteringsrente — den hurdle rate, hvert accepteret projekt skal klare.
  • Diskonteret pengestrømsanalyse (DCF): Den værdiansættelsesfamilie, denne beregner hører til: prissæt ethvert aktiv som nutidsværdien af dets fremtidige pengestrømme.
  • Tilbagebetalingstid: Den likviditetsscreening, der ignorerer renter — vist her både simpelt og i sin diskonterede, tidsværdibevidste form.
  • Kapitalrationering: Den begrænsning, der gør profitabilitetsindekset til rangordningsværktøjet, når budgettet ikke kan finansiere alle projekter med positiv NPV.
  • NPV-profil: Grafen over NPV mod diskonteringsrenten — dens hældning viser følsomhed, og dens x-aksenskæring er IRR'en.

Eksempel

Køb af maskiner. En maskine koster $10,000 i dag og giver $3,000, $4,000, $5,000 og $4,000 tilbage over fire år. Din diskonteringsrente er 8%. Diskonter hvert år: 3,000/1.08 + 4,000/1.08² + 5,000/1.08³ + 4,000/1.08⁴ = 2,777.78 + 3,429.36 + 3,969.16 + 2,940.12 = $13,116.41 NPV = 13,116.41 − 10,000 = $3,116.41 — accepter, projektet skaber værdi. IRR er 20.50%, langt over hurdle rate på 8%, og profitabilitetsindekset er 13,116.41/10,000 = 1.31 — hver $1 investeret giver $1.31 tilbage i nutidsværdi. Simpel tilbagebetalingstid lander på 2.60 år; diskonteret tilbagebetalingstid, den strengere test, på 2.96 år.

Fortolkning af dine resultater

Start med NPV'ens tegn: positiv NPV betyder, at pengestrømmen tjener mere end diskonteringsrenten og skaber formue; negativ NPV betyder, at den ikke rækker. Sammenlign derefter IRR med hurdle rate — IRR over hurdle rate betyder, at projektet klarer din kapitalomkostning, mens en IRR under den fejler, selvom NPV ser fristende ud ved en lavere rente. Læs så PI: over 1.0 bringer hver investeret dollar mere end en dollar tilbage i nutidsværdi; 1.31 er stærkt, 0.66 betyder, at du mister 34 cents af værdi pr. dollar. Hold til sidst øje med tilbagebetalingstid-parret: simpel tilbagebetalingstid ignorerer pengenes tidsværdi, så diskonteret tilbagebetalingstid altid er senere — forskellen mellem de to er prisen for at vente på dine penge. Når NPV og IRR er uenige, så stol på NPV, og lad MIRR forklare geninvesteringsantagelsen bag forskellen.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er NPV?
Nettonutidsværdi er summen af hver fremtidig pengestrøm diskonteret tilbage til i dag minus den indledende investering: NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Den besvarer et formuespørgsmål — en positiv NPV betyder, at projektet skaber værdi ud over diskonteringsrenten, en negativ betyder, at det ikke rækker. Er NPV $3,116 ved en rente på 8%, er projektet $3,116 mere værd for dig end bare at beholde dine penge til 8%.
Hvad er IRR?
Den interne rente er den diskonteringsrente, der gør NPV præcis nul — det gennemsnitlige årlige afkast, pengestrømmen genererer. En udstyrsstrøm på −$10,000 efterfulgt af $3,000, $4,000, $5,000 og $4,000 har en IRR på 20.50%: projektet tjener 20.50% om året på dine penge.
Hvordan bruger jeg denne beregner?
Vælg et scenarie-eksempel, eller indtast din egen indledende investering og pengestrømmene periode for periode, vælg frekvensen (årlig, kvartalsvis, månedlig), og indtast diskonteringsrenten for den periode. NPV-tilstanden giver dig NPV, vurdering og hele diskonteringsplanen; IRR og MIRR-tilstanden tilføjer IRR, MIRR, PI og begge tilbagebetalingstal; Sammenlign-tilstanden vurderer to projekter og rapporterer NPV-forskellen og krydsningsrenten.
Hvilken diskonteringsrente skal jeg bruge?
Normalt din vægtede gennemsnitlige kapitalomkostning (WACC) for virksomhedsprojekter eller det afkast, dit næstbedste alternativ giver, ved private valg. Renten skal matche pengestrømsfrekvensen: ved månedlige pengestrømme skal du bruge en månedlig rente — panelet med avancerede indstillinger omregner en årlig rente til den periodiske ækvivalent (8% årligt er 0.6434% månedligt, ikke 0.6667%).
NPV eller IRR — hvad skal jeg stole på?
Stol på NPV, når de er uenige. IRR antager, at mellemliggende pengestrømme geninvesteres ved selve IRR — ofte urealistisk for projekter med høj IRR. MIRR gør antagelsen eksplicit ved at bruge din reelle geninvesteringsrente: den samme udstyrsstrøm viser 20.50% IRR men 15.58% MIRR, når pengene geninvesteres til 8%. NPV har aldrig dette problem, fordi den diskonterer ved én angivet rente.
Hvad er MIRR, og hvorfor er det vigtigt?
Modificeret IRR retter op på geninvesteringsfiktionen i IRR. Fremtidige positive strømme forrentes til projektets afslutning ved din geninvesteringsrente, negative strømme diskonteres tilbage ved din finansieringsrente, og afkastet beregnes mellem de to tal. Den ligger altid mellem finansierings- og geninvesteringsrenten og er derfor den mest retfærdige opsummering i ét tal, når man sammenligner projekter med meget forskellige IRR'er.
Hvad er profitabilitetsindekset?
PI = nutidsværdi af indstrømninger ÷ indledende investering. En PI på 1.31 betyder, at hver $1 investeret giver $1.31 tilbage i nutidsværdi — samme vurdering som NPV > 0 for et enkelt projekt. Ved kapitalrationering bliver PI til rangordningsværktøjet: den måler den skabte værdi pr. dollar af et knap budget, hvilket NPV alene ikke gør.
Kan et projekt have en positiv IRR og stadig være en dårlig idé?
Ja. IRR er en rente, ikke et beløb. En F&U-strøm med en IRR på 2.46% er positiv, men hvis din hurdle rate er 15%, er pengene bedre brugt et andet sted — ved den hurdle rate viser det samme projekt en dybt negativ NPV (−$7,401 på en investering på $20,000 i vores eksempel). Tjek altid IRR op mod hurdle rate, og bekræft med NPV.
Hvad er krydsningsrenten?
Den diskonteringsrente, hvor to konkurrerende projekter har identiske NPV'er. Under krydsningsrenten vinder projektet med de tidlige pengestrømme; over den vinder det projekt, der er bagtungt. Det er det ene tal, der fortæller dig, hvornår det foretrukne valg vender, og det vises automatisk i Sammenlign-tilstanden.
Hvad er forskellen på simpel og diskonteret tilbagebetalingstid?
Simpel tilbagebetalingstid tæller rå penge, indtil investeringen er hjemme igen (2.60 år i udstyreksemplet). Diskonteret tilbagebetalingstid diskonterer først hver strøm ved din rente, så den altid er senere (2.96 år ved 8%) — forskellen er prisen for at vente på dine penge. Ingen af dem ser på værdien efter afgrænsningen, og netop derfor forbliver NPV den primære regel.
Kan et projekt have flere IRR'er eller slet ingen?
Ja, når pengestrømmenes tegn skifter mere end én gang (fx −1,000, +3,000, −2,500) kan NPV-ligningen have flere reelle rødder — eller aldrig skære nul. Beregneren advarer dig, når det sker, og viser den mindste rod; i sådanne fald er NPV-tegntesten den pålidelige acceptregel, og derfor foretrækker financeteorien NPV som det primære kriterium.

Opdag flere værktøjer

Friske udvalg fra hele vores værktøjsbibliotek.

Pixeltæthedsomformer

SaaS-prissætnings-regnemaskine

CGPA-regnemaskine

Leveomkostning-regnemaskine

Serie & parallel modstand-regnemaskine

Ordtæller