Бізнес

Калькулятор NPV та IRR

Розрахуйте NPV, IRR, MIRR, індекс прибутковості та період окупності для будь-якої послідовності грошових потоків. Порівняйте два проєкти, виконайте аналіз чутливості та перегляньте покроковий графік дисконтування. Безкоштовно, без реєстрації.

Цей інструмент вам допоміг?

Що таке Калькулятор NPV та IRR?

Чиста приведена вартість (NPV) і внутрішня норма доходності (IRR) — два основні інструменти оцінки інвестицій. NPV відповідає на питання «скільки вартості додає цей проєкт у сьогоднішніх грошах?», дисконтуючи кожен майбутній грошовий потік до теперішнього часу і віднімаючи початкові інвестиції. IRR відповідає на дзеркальне питання: «яку річну норму дохідності генерує цей потік?» — це ставка дисконтування, за якої NPV стає рівно нульовою.

Цей калькулятор обчислює NPV, IRR, MIRR, індекс прибутковості, а також простий і дисконтований періоди окупності для будь-якої послідовності грошових потоків із покроковим графіком дисконтування. Він може напряму порівняти два проєкти (включно зі ставкою перетину), побудувати сітку чутливості для ставок дисконтування та множників грошових потоків, знайти ставку або обсяг інвестицій, що досягає вашої мети, та побудувати профіль NPV, щоб ви бачили саме той момент, коли рішення змінюється.

Коли використовувати цей калькулятор

  • Ранжування капітальних проєктів, коли бюджет змушує вибирати між інвестиціями.
  • Рішення про те, чи перекриває бюджет стартапу, продукту чи кампанії вашу вартість капіталу.
  • Порівняння двох взаємовиключних проєктів із різним розподілом грошових потоків у часі.
  • Оцінка сонячних панелей, обладнання чи підвищення ефективності проти десятиліть заощаджень.
  • Відбір проєктів R&D або розширення, які виглядають привабливими лише за IRR.
  • Будь-яке рішення, коли гроші надходять у різні роки, а обрати можна лише один варіант.

Кроки:

  1. Перелічіть кожен грошовий потік за періодами — початкові інвестиції йдуть на час 0 (як від'ємний потік), а чисті надходження кожного періоду — окремим рядком.
  2. Оберіть періодичність грошових потоків — річну, квартальну або місячну. Введена вами ставка дисконтування має відповідати одному періоду цієї періодичності.
  3. Введіть ставку дисконтування — зазвичай це середньозважена вартість капіталу проєкту або дохідність вашої найкращої альтернативи.
  4. Зчитайте NPV і висновок — додатна NPV означає, що проєкт заробляє більше за ставку дисконтування; від'ємна — що за цієї ставки він знищує вартість.
  5. Порівняйте IRR із пороговою ставкою — IRR вища за поріг означає, що проєкт перекриває вашу вартість капіталу; MIRR показує, що змінюється, коли реінвестування є реалістичнішим.
  6. Перевірте відповідь на стрес — скористайтеся сіткою чутливості, щоб побачити, як поводиться NPV, якщо грошові потоки виявляться на 30% нижчими або необхідна ставка зросте, перш ніж вкладати реальні гроші.

Формула

Чиста приведена вартість: NPV = sum(t=0..n) CF_t / (1 + r)^t Внутрішня норма доходності (IRR): ставка r, за якої NPV(r) = 0 Модифікована внутрішня норма доходності (MIRR): MIRR = ( FV(додатні потоки за ставкою реінвестування) / -PV(від'ємні потоки за ставкою фінансування) )^(1/n) - 1 Індекс прибутковості: PI = PV(надходження грошових коштів) / початкові інвестиції Коефіцієнт дисконтування для періоду t: DF_t = 1 / (1 + r)^t Переведення річної ставки в періодичну: r_period = (1 + r_annual)^(1/n) - 1 Де: CF_t = чистий грошовий потік у періоді t (t = 0 — початкові інвестиції) r = ставка дисконтування за період n = кількість періодів Приймайте рішення, якщо NPV > 0 або PI > 1.

Випадки використання

  • Капітальне бюджетування — ранжування проєктів із машинами, транспортом та обладнанням за NPV на кожен вкладений долар (PI), коли бюджет обмежений.
  • Інвестиції в стартапи та продукти — перевірка того, чи прогнозовані грошові потоки проєкту виправдовують витрачений ним запас міцності за пороговою ставкою венчурного рівня.
  • Оцінка маркетингових витрат — порівняння додаткових грошових потоків кампанії з вартістю капіталу компанії перед поновленням бюджету.
  • Сонячні панелі та підвищення ефективності — переконання, що десятиліття заощаджень на енергії перевищують початкові витрати за вашою фактичною ставкою дисконтування.
  • Відбір проєктів R&D — відсіювання проєктів, чия IRR виглядає позитивною, але нижчою за порогову ставку компанії.
  • Рішення з особистих фінансів — оренда чи купівля, витрати на освіту або будь-який компроміс, коли гроші надходять у різні роки.

Ключові переваги

  • Три режими в одному інструменті — NPV, IRR та MIRR і пряме порівняння проєктів зі ставкою перетину.
  • Повний набір професійних можливостей — сітка чутливості, знімки сценаріїв, розв'язувач цілей, анімована схема дисконтування та три живі графіки.
  • Врахування періодичності — річні, квартальні або місячні грошові потоки з вбудованим конвертером річної ставки в періодичну.
  • Кожна метрика перевірена — NPV, IRR, MIRR, PI, простий і дисконтований періоди окупності розраховуються з того самого потоку, з прикладами, точними до числа.
  • Безкоштовно й миттєво — без реєстрації, URL стану для поширення, експорт у CSV і друк звіту; працює на телефоні, планшеті та комп'ютері.

Поради

  • Швидке правило: приймайте, коли NPV > 0 і PI > 1; якщо капітал обмежений, ранжуйте за PI й беріть найвищий першим.
  • Якщо NPV і IRR суперечать одна одній, вірте NPV — розбіжність завжди пов'язана з неявним припущенням про реінвестування, яке MIRR робить явним.
  • Ставка перетину — це ставка дисконтування, за якої NPV обох проєктів рівні; нижче неї виграє один проєкт, вище — інший.
  • Скористайтеся сіткою чутливості перед рішенням: якщо висновок змінюється вже при падінні грошових потоків лише на 10%, у проєкту немає запасу на помилку.
  • Дисконтований період окупності завжди пізніший за простий — різниця — це ціна очікування ваших грошей.

Поширені помилки

  • Дисконтування за річною ставкою при введених місячних грошових потоках — узгодьте ставку з періодичністю або скористайтеся вбудованим конвертером періодичної ставки.
  • Рішення лише на основі IRR — IRR 20% на малому проєкті додає менше багатства, ніж IRR 12% на великому; NPV (і PI, коли капітал обмежений) вимірює масштаб, IRR — лише ставку.
  • Сприйняття додатної IRR як автоматично доброї — IRR 2.46% є позитивною, але якщо ваш поріг 15%, проєкт усе одно знищує вартість порівняно з альтернативою.
  • Подвійний облік інвестицій — початкова інвестиція належить на час 0 як від'ємний потік; не віднімайте її вдруге із NPV, яку показує калькулятор.
  • Сприйняття періоду окупності як міри прибутковості — період окупності ігнорує все після межі та часову вартість грошей у межах цього вікна; використовуйте його лише як фільтр ліквідності.

Ключові терміни

Чиста приведена вартість (NPV):
Сума всіх грошових потоків, дисконтованих до сьогодні: NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Додатна NPV означає, що проєкт заробляє більше за ставку дисконтування.
Внутрішня норма доходності (IRR):
Ставка дисконтування, за якої NPV стає рівно нульовою — середня річна дохідність, яку генерує потік.
Модифікована внутрішня норма доходності (MIRR):
Дохідність із виправленням на реінвестування: майбутні додатні потоки капіталізуються за вашою ставкою реінвестування, початкові від'ємні фінансуються за ставкою фінансування.
Індекс прибутковості (PI):
Приведена вартість надходжень, поділена на початкові інвестиції — створена вартість на кожен вкладений долар (PI > 1 — приймаємо).
Ставка дисконтування:
Необхідна дохідність за період, якою майбутні гроші переводяться в теперішні; часто WACC компанії або альтернативна вартість.
Ставка перетину:
Ставка дисконтування, за якої два конкуруючі проєкти мають однакову NPV — точка, у якій переважний вибір змінюється.

Пов'язані концепції

  • Середньозважена вартість капіталу (WACC): Зведена вартість фінансування, яку найчастіше використовують як ставку дисконтування — поріг, що мусить перекрити кожен прийнятий проєкт.
  • Дисконтований грошовий потік (DCF): Родина оцінки, до якої належить цей калькулятор: оцінюйте будь-який актив як приведену вартість його майбутніх грошових потоків.
  • Період окупності: Фільтр ліквідності, що ігнорує відсотки — тут показано його просту форму та дисконтовану, з урахуванням часової вартості.
  • Обмеження інвестиційного бюджету: Обмеження, через яке індекс прибутковості стає інструментом ранжування, коли бюджет не вміщує всі проєкти з позитивною NPV.
  • Профіль NPV: Графік NPV від ставки дисконтування — його нахил показує чутливість, а точка перетину з віссю X — це IRR.

Приклад

Придбання обладнання. Верстат коштує $10,000 сьогодні і повертає $3,000, $4,000, $5,000 і $4,000 протягом чотирьох років. Ваша ставка дисконтування — 8%. Дисконтуємо кожен рік: 3,000/1.08 + 4,000/1.08² + 5,000/1.08³ + 4,000/1.08⁴ = 2,777.78 + 3,429.36 + 3,969.16 + 2,940.12 = $13,116.41 NPV = 13,116.41 − 10,000 = $3,116.41 — приймаємо, проєкт додає вартість. IRR дорівнює 20.50%, значно вище за поріг 8%, а індекс прибутковості — 13,116.41/10,000 = 1.31 — кожен вкладений $1 повертає $1.31 у вигляді приведеної вартості. Простий період окупності становить 2.60 років; дисконтований, суворіший тест, — 2.96 років.

Інтерпретація результатів

Починайте зі знака NPV: додатна NPV означає, що потік заробляє більше за ставку дисконтування й додає багатства; від'ємна NPV — що він не дотягує. Далі порівняйте IRR із пороговою ставкою — IRR вища за поріг означає, що проєкт перекриває вашу вартість капіталу, тоді як IRR нижче за поріг провалюється, навіть якщо NPV виглядає спокусливою за нижчої ставки. Потім зчитайте PI: вище 1.0 кожен вкладений долар повертає більше долара приведеної вартості; 1.31 — це добре, 0.66 означає, що ви втрачаєте 34 центи вартості на кожен долар. Нарешті стежте за парою періодів окупності: простий період окупності ігнорує часову вартість грошей, тому дисконтований завжди пізніший — різниця між ними — це ціна очікування ваших грошей. Коли NPV і IRR суперечать, вірте NPV і нехай MIRR пояснює припущення про реінвестування, що стоїть за цією розбіжністю.

Часті запитання

Що таке NPV?
Чиста приведена вартість — це сума всіх майбутніх грошових потоків, дисконтованих до сьогодні, мінус початкові інвестиції: NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Вона відповідає на запитання про багатство — додатна NPV означає, що проєкт додає вартість понад ставку дисконтування, від'ємна — що він не дотягує. Якщо NPV становить $3,116 за ставки 8%, проєкт для вас на $3,116 цінніший, ніж просто залишити гроші під 8%.
Що таке IRR?
Внутрішня норма доходності — це ставка дисконтування, за якої NPV стає рівно нульовою — середня річна дохідність, яку генерує послідовність грошових потоків. Послідовність для обладнання: −$10,000, а далі $3,000, $4,000, $5,000 і $4,000 має IRR 20.50%: проєкт заробляє 20.50% на рік на ваші гроші.
Як користуватися цим калькулятором?
Оберіть готовий сценарій або введіть власні початкові інвестиції та грошові потоки за періодами, виберіть періодичність (річну, квартальну, місячну) і введіть ставку дисконтування для цього періоду. Режим NPV дає NPV, висновок і повний графік дисконтування; режим IRR та MIRR додає IRR, MIRR, PI та обидва показники окупності; режим «Порівняння» оцінює два проєкти й показує розрив NPV та ставку перетину.
Яку ставку дисконтування слід використовувати?
Зазвичай середньозважену вартість капіталу (WACC) для корпоративних проєктів або дохідність вашої найкращої альтернативи для особистих рішень. Ставка має відповідати періодичності грошових потоків: для місячних потоків використовуйте місячну ставку — панель «Додаткові параметри» переводить річну ставку в еквівалентну періодичну (8% річних — це 0.6434% місячних, а не 0.6667%).
NPV чи IRR — якій вірити?
Вірте NPV, коли вони суперечать одна одній. IRR припускає, що проміжні грошові потоки реінвестуються саме за ставкою IRR — часто це нереалістично для проєктів із високою IRR. MIRR робить це припущення явним, використовуючи вашу реальну ставку реінвестування: та сама послідовність для обладнання показує IRR 20.50%, але MIRR 15.58%, коли гроші реінвестуються під 8%. NPV не має цієї проблеми, бо дисконтує за однією заданою ставкою.
Що таке MIRR і чому це важливо?
Модифікована внутрішня норма доходності виправляє фікцію реінвестування всередині IRR. Майбутні додатні потоки капіталізуються до кінця проєкту за вашою ставкою реінвестування, від'ємні дисконтуються назад за ставкою фінансування, а дохідність обчислюється між цими двома числами. Вона завжди лежить між ставками фінансування та реінвестування, тому є найчеснішим одним числом для підсумку порівняння проєктів із дуже різними IRR.
Що таке індекс прибутковості?
PI = приведена вартість надходжень ÷ початкові інвестиції. PI 1.31 означає, що кожен вкладений $1 повертає $1.31 приведеної вартості — той самий висновок, що й NPV > 0 для одного проєкту. За обмеження бюджету PI стає інструментом ранжування: він вимірює створену вартість на кожен долар дефіцитного бюджету, чого сама NPV не робить.
Чи може проєкт мати позитивну IRR і водночас бути поганою ідеєю?
Так. IRR — це ставка, а не сума. Послідовність R&D із IRR 2.46% є позитивною, але якщо ваша порогова ставка 15%, гроші краще витратити в іншому місці — за такого порогу той самий проєкт показує глибоко від'ємну NPV (−$7,401 за інвестицій $20,000 у нашому прикладі). Завжди звіряйте IRR із порогом і підтверджуйте за допомогою NPV.
Що таке ставка перетину?
Ставка дисконтування, за якої два конкуруючі проєкти мають однакові NPV. Нижче за ставку перетину виграє проєкт із ранніми грошовими потоками; вище — проєкт із пізнішими надходженнями. Це єдине число, яке каже, коли переважний вибір змінюється, і воно автоматично з'являється в режимі «Порівняння».
Яка різниця між простим і дисконтованим періодом окупності?
Простий період окупності рахує нездисконтовані гроші, доки інвестиції не відшкодовані (2.60 років у прикладі з обладнанням). Дисконтований спочатку дисконтує кожен потік за вашою ставкою, тому він завжди пізніший (2.96 років за 8%) — різниця — це ціна очікування ваших грошей. Жоден з них не враховує вартість за межами відсікання, саме тому NPV залишається головним правилом.
Чи може проєкт мати кілька IRR або взагалі жодної?
Так, коли знаки грошових потоків змінюються більше одного разу (наприклад −1,000, +3,000, −2,500), рівняння NPV може мати кілька коренів — або взагалі ніколи не перетинати нуль. Калькулятор попереджає вас у такому випадку й показує найменший корінь; у таких випадках тест знака NPV є надійним правилом прийняття рішення, саме тому фінансова теорія надає перевагу NPV як основному критерію.

Відкрийте більше інструментів

Свіжі добірки з усієї нашої бібліотеки інструментів.

конвертер-щільності-пікселів

Ціноутворення SaaS

Калькулятор CGPA

Калькулятор вартості життя

Калькулятор опору послідовно та паралельно

Лічильник Слів