Zakelijk

NPV en IRR Rekenmachine

Bereken NPV, IRR, MIRR, winstgevendheidsindex en terugverdientijd op basis van elke kasstroomreeks. Vergelijk twee projecten, voer een gevoeligheidsanalyse uit en bekijk het disconteringsschema jaar voor jaar. Gratis, zonder registratie.

Heeft deze tool u geholpen?

Wat is NPV en IRR Rekenmachine?

Netto contante waarde (NPV) en interne rentevoet (IRR) zijn de twee werkpaarden van investeringsevaluatie. NPV beantwoordt de vraag “hoeveel waarde voegt dit project toe in het geld van vandaag?” door elke toekomstige kasstroom terug te disconteren naar het heden en de initiële investering af te trekken. IRR beantwoordt de spiegelvraag: “welk jaarlijks rendement genereert deze reeks?” — dat is de disconteringsvoet waarbij NPV precies op nul uitkomt.

Deze rekenmachine berekent NPV, IRR, MIRR, de winstgevendheidsindex en zowel de eenvoudige als de gedisconteerde terugverdientijd uit elke kasstroomreeks, met een disconteringsschema per periode. Ze kan twee projecten direct tegen elkaar vergelijken (inclusief de kruispuntrente), een gevoeligheidsraster uitvoeren over disconteringsvoeten en kasstroomvermenigvuldigers, de disconteringsvoet of investering berekenen die uw doel bereikt, en het NPV-profiel uittekenen zodat u precies ziet waar het besluit omslaat.

Wanneer gebruik je deze rekenmachine

  • Projecten rangschikken wanneer een budget u dwingt te kiezen tussen investeringen.
  • Beslissen of een budget voor een startup, product of campagne uw kapitaalkosten dekt.
  • Twee onderling uitsluitende projecten vergelijken met verschillende timing van kasstromen.
  • Zonnepanelen, apparatuur of efficiëntieverbeteringen evalueren tegen decennia aan besparingen.
  • Een O&O- of uitbreidingspijplijn doorlichten op projecten die alleen op IRR gunstig lijken.
  • Elke beslissing waarbij geld in verschillende jaren binnenkomt en u één optie moet kiezen.

Stappen:

  1. Noteer elke kasstroom per periode — de initiële investering staat op tijdstip 0 (als een negatieve stroom) en de netto kasontvangst van elke periode krijgt een eigen rij.
  2. Kies de frequentie van de kasstromen — jaarlijks, per kwartaal of maandelijks. De disconteringsvoet die u invoert moet voor één periode van die frequentie gelden.
  3. Voer uw disconteringsvoet in — meestal de gewogen gemiddelde kapitaalkosten van het project of het rendement van uw op een na beste alternatief.
  4. Lees de NPV en het oordeel — een positieve NPV betekent dat het project meer oplevert dan de disconteringsvoet; een negatieve NPV betekent dat het bij die disconteringsvoet waarde vernietigt.
  5. Vergelijk IRR met de drempelrente — IRR boven de drempelrente betekent dat het project uw kapitaalkosten dekt; MIRR laat zien wat er gebeurt wanneer de herinvestering realistischer is.
  6. Stresstest het antwoord — gebruik het gevoeligheidsraster om te zien hoe NPV zich gedraagt wanneer de kasstromen 30% lager uitvallen of het vereiste rentevoet stijgt, voordat u echt geld vastlegt.

Formule

Netto contante waarde: NPV = sum(t=0..n) CF_t / (1 + r)^t Interne rentevoet (IRR): de rentevoet r waarvoor NPV(r) = 0 Gewijzigde IRR: MIRR = ( FV(positieve stromen tegen herinvesteringsrente) / -PV(negatieve stromen tegen financieringsrente) )^(1/n) - 1 Winstgevendheidsindex: PI = PV(kasinstromen) / initiële investering Discontofactor voor periode t: DF_t = 1 / (1 + r)^t Van jaarlijkse naar periodieke rentevoet: r_period = (1 + r_annual)^(1/n) - 1 Waar: CF_t = netto kasstroom in periode t (t = 0 is de initiële investering) r = disconteringsvoet per periode n = aantal perioden Aanvaarden bij NPV > 0, of bij PI > 1.

Gebruikscases

  • Investeringsbudgettering — machines, voertuigen en apparatuurprojecten rangschikken op NPV per geïnvesteerde dollar (PI) wanneer het budget beperkt is.
  • Startups en productinvesteringen — nagaan of de geprojecteerde kasstromen van een startende onderneming de periode rechtvaardigen die zij met het beschikbare kapitaal kan overbruggen, tegen een drempelrente op het niveau van risicokapitaal.
  • Evaluatie van marketinguitgaven — de incrementele kasstromen van een campagne afzetten tegen de kapitaalkosten van het bedrijf voordat het budget wordt verlengd.
  • Zonnepanelen en efficiëntieverbeteringen — controleren of decennia aan energiebesparing de initiële kosten overtreffen tegen uw werkelijke disconteringsvoet voor elektriciteit.
  • Selectie van de O&O-portefeuille — projecten schrappen waarvan de IRR wel positief lijkt, maar onder de drempelrente van het bedrijf blijft.
  • Persoonlijke financiële beslissingen — huren of kopen, onderwijskosten of elke afweging waarbij geld in verschillende jaren binnenkomt.

Belangrijkste voordelen

  • Drie modi in één hulpmiddel — NPV, IRR en MIRR, plus een directe projectvergelijking met de kruispuntrente.
  • Volledige professionele set — gevoeligheidsraster, scenario-overzichten, doeloplosser, geanimeerd disconteringsdiagram en drie actuele grafieken.
  • Periodegerichte invoer — jaarlijkse, kwartaal- of maandelijkse kasstromen met een ingebouwde omrekening van jaarlijkse naar periodieke rentevoet.
  • Elke metriek geverifieerd — NPV, IRR, MIRR, PI, eenvoudige en gedisconteerde terugverdientijd berekend uit dezelfde reeks, met rekenkundig exacte uitgewerkte voorbeelden.
  • Gratis en direct — geen registratie, deelbare URL-status, CSV-export en afdrukrapport, werkt op telefoon, tablet en desktop.

Pro-tips

  • Snelle regel: aanvaard wanneer NPV > 0 en PI > 1; wanneer het kapitaal wordt gerantsoeneerd, rangschik op PI en neem de hoogste eerst.
  • Als NPV en IRR verschillen, vertrouw dan op NPV — het verschil gaat altijd terug op een impliciete herinvestering die MIRR expliciet maakt.
  • De kruispuntrente is de disconteringsvoet waarbij de NPV's van beide projecten gelijk zijn; eronder wint het ene project, erboven het andere.
  • Gebruik het gevoeligheidsraster voordat u vastlegt: als de beslissing omslaat wanneer de kasstromen slechts 10% dalen, heeft het project geen marge voor fouten.
  • De gedisconteerde terugverdientijd ligt altijd later dan de eenvoudige terugverdientijd — het verschil is de prijs van het wachten op uw geld.

Veelgemaakte fouten

  • Disconteren met een jaarlijkse rentevoet terwijl u maandelijkse kasstromen invoert — pas het rentevoet aan de frequentie aan, of reken het om met de ingebouwde omrekening naar periodieke rentevoet.
  • Alleen op IRR afgaan — een IRR van 20% op een klein project voegt minder vermogen toe dan een IRR van 12% op een groot project; NPV (en PI wanneer het kapitaal wordt gerantsoeneerd) meet de omvang, IRR meet alleen het rentevoet.
  • Een positieve IRR automatisch als goed beschouwen — een IRR van 2.46% is positief, maar als uw drempelrente 15% bedraagt, vernietigt het project nog steeds waarde ten opzichte van het alternatief.
  • De investering twee keer tellen — de initiële investering hoort op tijdstip 0 als negatieve stroom; trek hem niet nogmaals af van de NPV die de rekenmachine rapporteert.
  • Menen dat de terugverdientijd een maatstaf voor winstgevendheid is — de terugverdientijd negeert alles na de grens en de tijdswaarde van geld binnen dat venster; gebruik ze alleen als liquiditeitsfilter.

Sleutelbegrippen

Netto contante waarde (NPV):
De som van alle kasstromen gedisconteerd tot vandaag, NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Een positieve NPV betekent dat het project meer oplevert dan de disconteringsvoet.
Interne rentevoet (IRR):
De disconteringsvoet waarbij NPV precies nul wordt — het gemiddelde jaarlijkse rendement dat de reeks oplevert.
Gewijzigde IRR (MIRR):
Een op herinvestering gecorrigeerd rendement: toekomstige positieve stromen worden samengesteld tegen uw herinvesteringsrente, voorafgaande negatieve stromen worden gefinancierd tegen uw financieringsrente.
Winstgevendheidsindex (PI):
Contante waarde van instromen gedeeld door de initiële investering — de contante waarde die per geïnvesteerde dollar wordt gecreëerd (PI > 1 is aanvaardbaar).
Disconteringsvoet:
Het vereiste rendement per periode waarmee toekomstig geld wordt omgerekend naar geld van vandaag; vaak de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) van het bedrijf of de kosten van het beste alternatief.
Kruispuntrente:
De disconteringsvoet waarbij twee concurrerende projecten dezelfde NPV hebben — het punt waarop de voorkeurskeuze omslaat.

Gerelateerde concepten

  • Gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC): De gecombineerde financieringskosten die het vaakst als disconteringsvoet worden gebruikt — de drempel die elk aanvaard project moet halen.
  • Gedisconteerde kasstroom (DCF): De waarderingsfamilie waartoe deze rekenmachine behoort: waardeer elk activum als de contante waarde van toekomstige kasstromen.
  • Terugverdientijd: De liquiditeitsfilter die rente negeert — hier getoond in gewone vorm en in gedisconteerde vorm die rekening houdt met de tijdswaarde.
  • Kapitaalrantsoenering: De beperking die de winstgevendheidsindex tot rangschikmiddel maakt wanneer het budget niet elk project met positieve NPV kan financieren.
  • NPV-profiel: De grafiek van NPV tegen de disconteringsvoet — de helling toont de gevoeligheid en het snijpunt met de x-as is de IRR.

Voorbeeld

Aankoop apparatuur. Een machine kost vandaag $10,000 en brengt $3,000, $4,000, $5,000 en $4,000 op in vier jaar. Uw disconteringsvoet is 8%. Disconteer elk jaar: 3,000/1.08 + 4,000/1.08² + 5,000/1.08³ + 4,000/1.08⁴ = 2,777.78 + 3,429.36 + 3,969.16 + 2,940.12 = $13,116.41 NPV = 13,116.41 − 10,000 = $3,116.41 — aanvaarden, het project voegt waarde toe. De IRR is 20.50%, ruim boven de drempelrente van 8%, en de winstgevendheidsindex is 13,116.41/10,000 = 1.31 — elke geïnvesteerde $1 levert $1.31 contante waarde op. De eenvoudige terugverdientijd komt op 2.60 jaar uit; de gedisconteerde terugverdientijd, de strengere toets, op 2.96 jaar.

Resultaten interpreteren

Begin met het teken van de NPV: positieve NPV betekent dat de reeks meer oplevert dan de disconteringsvoet en waarde toevoegt; negatieve NPV betekent dat het tekortschiet. Vergelijk vervolgens IRR met de drempelrente — IRR boven de drempelrente betekent dat het project uw kapitaalkosten dekt, terwijl een IRR daaronder faalt, zelfs als de NPV-uitkomsten bij een lager rentevoet aantrekkelijk lijken. Lees dan de PI: boven 1.0 levert elke geïnvesteerde dollar meer dan een dollar contante waarde terug; 1.31 is sterk, 0.66 betekent dat u 34 cent waarde verliest per dollar. Ten slotte let u op het paar terugverdientijden: de eenvoudige terugverdientijd negeert de tijdswaarde van geld, dus de gedisconteerde terugverdientijd ligt altijd later — het verschil is de prijs van het wachten op uw geld. Wanneer NPV en IRR verschillen, vertrouw op NPV en laat MIRR de impliciete herinvestering achter het verschil verklaren.

Veelgestelde Vragen

Wat is NPV?
De netto contante waarde is de som van elke toekomstige kasstroom gedisconteerd terug tot vandaag, minus de initiële investering: NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ. Het beantwoordt een vraag over vermogen — een positieve NPV betekent dat het project waarde toevoegt voorbij de disconteringsvoet, een negatieve dat het tekortschiet. Als de NPV $3,116 bedraagt bij een rentevoet van 8%, is het project voor u $3,116 meer waard dan simpel uw geld tegen 8% houden.
Wat is IRR?
De interne rentevoet is de disconteringsvoet waarbij NPV precies nul wordt — het gemiddelde jaarlijkse rendement dat de kasstroomreeks oplevert. Een apparatuurreeks van −$10,000, gevolgd door $3,000, $4,000, $5,000 en $4,000, heeft een IRR van 20.50%: het project verdient 20.50% per jaar op uw geld.
Hoe gebruik ik deze rekenmachine?
Kies een voorbeeldscenario of voer uw eigen initiële investering en kasstromen per periode in, kies de frequentie (jaarlijks, per kwartaal, maandelijks) en voer de disconteringsvoet voor die periode in. De NPV-modus geeft de NPV, het oordeel en het volledige disconteringsschema; de IRR- en MIRR-modus voegt IRR, MIRR, PI en beide terugverdientijden toe; de vergelijkingsmodus beoordeelt twee projecten en rapporteert het NPV-verschil en de kruispuntrente.
Welke disconteringsvoet moet ik gebruiken?
Meestal de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC) voor bedrijfsprojecten, of het rendement van uw op een na beste alternatief voor persoonlijke beslissingen. Het rentevoet moet overeenkomen met de frequentie van de kasstromen: bij maandelijkse kasstromen gebruikt u een maandrentevoet — het paneel Geavanceerde opties zet een jaarlijkse rentevoet om naar het periodieke equivalent (8% jaarlijks is 0.6434% maandelijks, niet 0.6667%).
NPV of IRR — wat moet ik vertrouwen?
Vertrouw op NPV wanneer ze verschillen. IRR neemt aan dat tussentijdse kasstromen op de IRR zelf worden herinvesteerd — vaak onrealistisch voor projecten met een hoge IRR. MIRR maakt deze aanname expliciet door uw werkelijke herinvesteringsrente te gebruiken: dezelfde apparatuurreeks laat een IRR van 20.50% zien, maar een MIRR van 15.58% wanneer het geld tegen 8% wordt herinvesteerd. NPV heeft dit probleem nooit, omdat het disconteert tegen één opgegeven rentevoet.
Wat is MIRR en waarom is dat belangrijk?
De gewijzigde IRR (MIRR) corrigeert de herinvestingsfictie in IRR. Toekomstige positieve stromen worden tot het einde van het project samengesteld tegen uw herinvesteringsrente, negatieve stromen worden teruggedisconteerd tegen uw financieringsrente, en het rendement wordt tussen die twee getallen berekend. Het ligt altijd tussen de financierings- en herinvesteringsrente en is daarmee de eerlijkste samenvatting in één getal wanneer u projecten met zeer verschillende IRR's vergelijkt.
Wat is de winstgevendheidsindex?
PI = contante waarde van instromen ÷ initiële investering. Een PI van 1.31 betekent dat elke geïnvesteerde $1 $1.31 contante waarde oplevert — hetzelfde oordeel als NPV > 0 bij een enkel project. Bij kapitaalrantsoenering wordt PI het rangschikmiddel: het meet de waarde die per dollar schaars budget wordt gecreëerd, wat NPV alleen niet doet.
Kan een project een positieve IRR hebben en toch een slecht idee zijn?
Ja. IRR is een rentevoet, geen bedrag. Een O&O-reeks met een IRR van 2.46% is positief, maar als uw drempelrente 15% bedraagt, is het geld elders beter besteed — bij die drempelrente laat hetzelfde project een sterk negatieve NPV zien (−$7,401 bij een investering van $20,000 in ons voorbeeld). Controleer IRR altijd tegen de drempelrente en bevestig met NPV.
Wat is de kruispuntrente?
De disconteringsvoet waarbij twee concurrerende projecten identieke NPV's hebben. Onder de kruispuntrente wint het project met de eerder komende kasstromen; erboven wint het project waarvan de stromen achterin liggen. Het is het ene getal dat u vertelt wanneer de voorkeurskeuze omslaat, en het verschijnt automatisch in de vergelijkingsmodus.
Wat is het verschil tussen eenvoudige en gedisconteerde terugverdientijd?
De eenvoudige terugverdientijd telt ruwe kas totdat de investering is terugverdiend (2.60 jaar in het apparatuurvoorbeeld). De gedisconteerde terugverdientijd disconteert elke stroom eerst tegen uw rentevoet en is daardoor altijd later (2.96 jaar bij 8%) — het verschil is de prijs van het wachten op uw geld. Beide houden geen rekening met waarde voorbij de grens, en precies daarom blijft NPV de primaire regel.
Kan een project meerdere IRR's hebben of helemaal geen?
Ja, wanneer de tekens van de kasstromen vaker dan eens veranderen (bijvoorbeeld −1,000, +3,000, −2,500), kan de NPV-vergelijking meerdere reële wortels hebben — of helemaal nooit nul kruisen. De rekenmachine waarschuwt u hiervoor en toont de kleinste wortel; in zulke gevallen is de tekentoets van NPV de betrouwbare aanvaardingsregel, en daarom geeft de financiële theorie NPV de voorkeur als primaire criterium.

Ontdek meer tools

Verse selectie uit onze volledige toolbibliotheek.

Pixeldichtheid-omrekenaar

SaaS Prijsstelling

CGPA-rekenmachine

Kosten van Levensonderhoud Rekenmachine

Serie & Parallel Weerstand Rekenmachine

Woordenteller