เครื่องคำนวณอัตราส่วน

ลดรูปอัตราส่วนใดๆ ให้เป็นรูปที่ง่ายที่สุด หรือแก้หาค่าที่ขาดหายไปในสัดส่วน เครื่องคำนวณฟรีพร้อมวิธีทำครบทุกขั้นตอน

เครื่องคำนวณอัตราส่วน คืออะไร?

อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองอย่าง แสดงว่าปริมาณหนึ่งมีปริมาณอีกอย่างอยู่กี่เท่า อัตราส่วนสามารถลดรูปให้เป็นรูปที่ง่ายที่สุดได้เสมอโดยการหารทั้งสองตัวเลขด้วยตัวหารร่วมมาก (GCD) — เช่นเดียวกับการลดรูปเศษส่วน

สัดส่วนคือข้อความที่ระบุว่าอัตราส่วนสองอย่างเท่ากัน เขียนเป็น a:b = c:x สัดส่วนมักใช้ในการปรับขนาดสูตรอาหาร แปลงหน่วยวัด ปรับระยะทางบนแผนที่ หรือแก้หาปริมาณที่ไม่ทราบค่าเมื่อคุณทราบว่ามันเป็นสัดส่วนกับปริมาณที่ทราบค่า เครื่องคำนวณนี้ทั้งลดรูปอัตราส่วนและแก้สัดส่วนหาค่าที่ขาดหายไปโดยใช้การคูณไขว้

สูตร

การลดรูป: a:b = (a÷ห.ร.ม.(a,b)) : (b÷ห.ร.ม.(a,b))

ทศนิยม: a/b

สัดส่วน: a/b = c/x แก้ได้เป็น x = (b × c) / a

วิธีคำนวณ

เลือกโหมดลดรูปอัตราส่วนเพื่อลดรูป a:b ให้เป็นรูปที่ง่ายที่สุด
หรือเลือกโหมดแก้สัดส่วนเพื่อหาค่าที่ขาดหายไปใน a:b = c:x
ป้อนค่าที่ทราบแล้ว
ตรวจสอบการคำนวณแบบละเอียดทีละขั้นตอน

ตัวอย่าง

การลดรูป 12:18 — ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6 ดังนั้นอัตราส่วนที่ลดรูปแล้วคือ 2:3 การแก้สัดส่วน 4:6 = 10:x — การคูณไขว้ให้ 4x = 60 ดังนั้น x = 15

ประโยชน์หลัก

ลดรูปอัตราส่วนใดๆ ให้เป็นรูปที่ง่ายที่สุดโดยใช้ตัวหารร่วมมาก
แก้สัดส่วนหาค่าที่ขาดหายไปโดยใช้การคูณไขว้
แสดงอัตราส่วนทั้งในรูปทศนิยมและการแบ่งเปอร์เซ็นต์
วิธีทำแบบละเอียดทีละขั้นตอนสำหรับทุกการคำนวณ ไม่ใช่แค่คำตอบสุดท้าย

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ลดรูปเพียงด้านเดียวของอัตราส่วนแทนที่จะหารตัวเลขทั้งสองด้วย ห.ร.ม. เดียวกัน
ตั้งสัดส่วนที่มีหน่วยไม่ตรงกันในแต่ละด้าน (เช่น ผสมนาทีกับชั่วโมง)
คูณไขว้ผิดพลาดโดยการคูณคู่พจน์ที่ผิด
สับสนระหว่างอัตราส่วน (การเปรียบเทียบ a:b) กับเศษส่วนของทั้งหมด (ความสัมพันธ์ส่วนต่อทั้งหมด เช่น a/(a+b))

เคล็ดลับ

หากต้องการขยายอัตราส่วน ให้คูณตัวเลขทั้งสองด้วยค่าเดียวกัน หากต้องการลดรูป ให้หารทั้งสองด้วย ห.ร.ม. ของมัน
หากอัตราส่วนไม่สามารถลดรูปต่อไปได้อีก ตัวเลขทั้งสองของมันเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันแล้ว (ห.ร.ม. ของมันคือ 1)
เมื่อแก้สัดส่วน ให้ตรวจสอบเสมอว่าหน่วยสอดคล้องกันทั้งสองด้านก่อนทำการคูณไขว้
อัตราส่วน 1:1 หมายความว่าปริมาณทั้งสองเท่ากันพอดี

คำศัพท์สำคัญ

อัตราส่วน: การเปรียบเทียบปริมาณสองอย่างที่แสดงขนาดสัมพัทธ์ เขียนเป็น a:b
สัดส่วน: ข้อความที่ระบุว่าอัตราส่วนสองอย่างเท่ากัน เขียนเป็น a:b = c:d
ตัวหารร่วมมาก (GCD): ตัวเลขที่มากที่สุดที่หารทั้งสองพจน์ของอัตราส่วนได้ลงตัวโดยไม่มีเศษ
การคูณไขว้: เทคนิคในการแก้สัดส่วนโดยการคูณในแนวทแยงข้ามเครื่องหมายเท่ากับ

กรณีใช้งานทั่วไป

ลดรูปอัตราส่วนส่วนผสมในสูตรอาหารเมื่อขยายหรือย่อขนาด
แก้สัดส่วนมาตราส่วนแผนที่และมาตราส่วนพิมพ์เขียว
อัตราส่วนทางธุรกิจและการเงิน เช่น อัตราส่วนราคาต่อกำไรหรืออัตราส่วนหนี้สินต่อรายได้
การบ้านคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วน อัตรา และการให้เหตุผลเชิงสัดส่วน

คำถามที่พบบ่อย

ฉันจะลดรูปอัตราส่วนได้อย่างไร?

หาตัวหารร่วมมาก (GCD) ของตัวเลขทั้งสอง จากนั้นหารแต่ละตัวเลขด้วย GCD นั้น ตัวอย่างเช่น การลดรูป 12:18 นั้น GCD คือ 6 ดังนั้นการหารทั้งสองด้วย 6 จะได้อัตราส่วนที่ลดรูปแล้วคือ 2:3

ฉันจะแก้สัดส่วนหาค่าที่ไม่ทราบได้อย่างไร?

ใช้การคูณไขว้ สำหรับสัดส่วน a/b = c/x ให้คูณ a ด้วย x และ b ด้วย c เพื่อให้ได้ a × x = b × c จากนั้นหารทั้งสองข้างด้วย a เพื่อแก้หา x: x = (b × c) / a

ความแตกต่างระหว่างอัตราส่วนและเศษส่วนคืออะไร?

อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสองอย่างที่แยกจากกัน (a:b) ในขณะที่เศษส่วนมักแสดงถึงส่วนหนึ่งของทั้งหมด (a/(a+b)) อย่างไรก็ตาม อัตราส่วน a:b สามารถแปลงเป็นเศษส่วน a/b ได้เสมอเพื่อแสดงเป็นตัวเลขเดียว

อัตราส่วนสามารถมีตัวเลขมากกว่าสองตัวได้หรือไม่?

ได้ — อัตราส่วนสามารถเปรียบเทียบปริมาณสามอย่างหรือมากกว่าพร้อมกันได้ เช่น 2:3:5 สำหรับการผสมสีหรือส่วนผสม เครื่องคำนวณนี้เน้นที่อัตราส่วนสองพจน์ (a:b) ซึ่งเป็นกรณีที่พบบ่อยที่สุด แต่หลักการลดรูปเดียวกัน (การหารด้วย GCD ของพจน์ทั้งหมด) ใช้ได้กับอัตราส่วนที่มีส่วนมากกว่านี้ด้วย