Skip to main content
CalculoraCalculora

Фінанси та Бізнес

Фінансові КалькуляториІнвестиції та ПлануванняОсобисті ФінансиІнвестиції в НерухомістьБізнес-ІнструментиСтартап і SaaS

Математика та Технології

Математичні КалькуляториІнженерні ІнструментиІнструменти з фізикиІнструменти РозробникаШкільні Інструменти

Здоров'я та Життя

Медичні ІнструментиУтилітиРандомайзери

Творці та Спеціальності

Економіка ТворцівІсламські ІнструментиСталістьІгри

Конвертери

Конвертер ОдиницьКонвертер ДовжиниКонвертер ВагиКонвертер Температури→ Конвертери Одиниць

Генератори випадкових чисел

Генератор ЧиселНадійність ПароляКолесо ФортуниСимулятор Підкидання МонетиСимулятор Гральних КістокЧасові Пояси→ Рандомайзери
Конвертер Файлів

Інструменти PDF

Конвертувати PDF у JPGКонвертувати PDF у PNGПеретворити PDF в TXTКонвертувати PDF у GIFКонвертувати PDF у WebPКонвертувати PDF у SVGПеретворити PDF в DOCXКонвертувати PDF у ExcelКонвертувати PDF у PowerPointКонвертувати PDF у HTMLКонвертувати PDF у MarkdownКонвертувати PDF у TIFF

Конвертер Зображень

Конвертувати JPG у PNGКонвертувати PNG у JPGКонвертувати PNG у WebPКонвертувати WebP у PNGКонвертувати WebP у JPGКонвертувати JPG у WebPКонвертувати SVG у PNGКонвертувати SVG у JPGКонвертувати SVG у WebPКонвертувати BMP у PNGКонвертувати BMP у JPGКонвертувати BMP у WebP

Розширені Зображення

Конвертувати HEIC у JPGКонвертувати HEIC у PNGКонвертувати TIFF у JPGКонвертувати TIFF у PNGКонвертувати JPG у TIFFКонвертувати PNG у TIFFКонвертувати JPG у ICOКонвертувати PNG у ICOПеретворити JPEG в AVIFКонвертувати PNG у AVIF

GIF та Анімація

Конвертувати GIF у PNGКонвертувати GIF у JPGПеретворення GIF на окремі кадри (PNG/JPEG)Конвертувати PNG у GIFКонвертувати JPG у GIFКонвертувати GIF у WebP

Редагування

Додати водяний знакВидалення об'єктів із зображенняМиттєва зміна розміру зображень у браузеріСтискайте зображення онлайн — зменшуйте розмір файлу, зберігайте якість
Математичний ВикликМатематичний ВикликВордлБинт ВаладСудоку2048
Конвертер валют
CalculoraCalculora

Ваша платформа калькуляторів все-в-одному. Безкоштовні, швидкі та точні інструменти для будь-яких потреб.

Дані, введені в калькулятор, залишаються на 100% приватними — усі обчислення відбуваються у вашому браузері і ніколи не потрапляють на наші сервериБезкоштовно назавжди — без платіжних стін, без підписок, без облікових записів

Популярне

  • Калькулятор ІМТ
  • Калькулятор Кредиту
  • Калькулятор Віку
  • Калькулятор Іпотеки
  • Калькулятор Відсотків
  • Науковий Калькулятор

Математика

  • Статистика
  • Розв'язувач Рівнянь
  • Калькулятор Дробів
  • Прості Множники
  • НСД і НСК
  • Логарифм

Фінанси

  • FIRE
  • Снігова Куля Боргу
  • Калькулятор Інвестицій
  • Пенсійний Калькулятор
  • Калькулятор Зарплати
  • Калькулятор ROI

Правове

  • Переглянути все
  • Категорії
  • Конвертер валют
  • Карта сайту
  • Ігри та Розваги
  • Про нас
  • Зв'язатися з нами
  • Політика конфіденційності
  • Умови використання
  • Відмова від відповідальності

Мови

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. Усі права захищені.

Створено з — 100% безкоштовно

Легкий і швидкий — файли cookie та аналітика працюють лише за вашою згодою

  1. Головна
  2. Інструменти з фізики
  3. Калькулятор Вільного Падіння

Калькулятор Вільного Падіння

Миттєво розрахуйте параметри вільного падіння — швидкість, час, відстань. Безкоштовний фізичний калькулятор для об'єктів, що падають під дією сили тяжіння.

Що таке Калькулятор Вільного Падіння?

Калькулятор вільного падіння дозволяє миттєво визначити, як поводиться об'єкт, падаючи лише під дією гравітації, використовуючи класичні кінематичні рівняння для постійного прискорення. Введіть висоту, з якої падає об'єкт, або час, який він витрачає на падіння, і калькулятор обчислить решту значень — час падіння або висоту, а також швидкість удару — використовуючи стандартне прискорення вільного падіння Землі 9,81 м/с² (регулюється для інших планет і супутників).

Вільне падіння є одним з найбільш фундаментальних і елегантних понять класичної механіки: воно описує рух будь-якого об'єкта, на який діє лише гравітація, без опору повітря чи інших сил. Оскільки прискорення вільного падіння є постійним поблизу поверхні планети і не залежить від маси об'єкта, всі об'єкти — від падаючої монети до парашутиста до досягнення граничної швидкості — прискорюються вниз з абсолютно однаковою швидкістю в ідеальних умовах вільного падіння.

Цей калькулятор корисний у багатьох контекстах: студенти-фізики використовують його для перевірки домашніх розрахунків, інженери використовують його для оцінки сил удару та запасів безпеки, пов'язаних з падінням, а любителі космосу використовують його для порівняння того, як драматично змінюються час і швидкість падіння на Місяці, Марсі чи інших небесних тілах.

Формула

Вільне Падіння (зі стану спокою):
 
Час Падіння: t = √(2h/g)
Швидкість Удару: v = gt
Висота з Часу: h = ½gt²
 
Де:
h = Висота падіння (метри)
t = Час падіння (секунди)
g = Прискорення вільного падіння (м/с², 9,81 на Землі)
v = Швидкість при ударі (метри за секунду)
 
Приклад:
Висота = 20 м, g = 9,81 м/с²
t = √(2 × 20 / 9,81) ≈ 2,02 с
v = 9,81 × 2,02 ≈ 19,81 м/с

Як розрахувати

  1. Введіть висоту, з якої падає об'єкт, у метрах — або залиште це поле порожнім, якщо вам відомий час падіння.
  2. Крім того, введіть час падіння в секундах, якщо ви не знаєте висоту.
  3. За потреби відрегулюйте прискорення вільного падіння — значення за замовчуванням — це земна гравітація 9,81 м/с².
  4. Миттєво перегляньте свої результати: швидкість удару, час падіння та висоту падіння, разом із наочним порівняльним графіком.
  5. Скористайтеся довідковою таблицею, щоб порівняти свій результат зі звичайними реальними висотами падіння.

Приклад

Альпініст випадково впускає пляшку з водою з виступу на висоті 45 метрів від землі. Використовуючи формулу вільного падіння, час падіння становить t = √(2 × 45 / 9,81) ≈ 3,03 секунди, і пляшка вдаряється об землю зі швидкістю приблизно v = 9,81 × 3,03 ≈ 29,7 м/с (близько 107 км/год).

Ключові переваги

  • Обчислюйте час падіння, висоту або швидкість удару лише за одним відомим параметром
  • Миттєві результати у стандартних одиницях СІ
  • Регульоване прискорення вільного падіння дозволяє досліджувати фізику вільного падіння на Місяці, Марсі чи будь-якому іншому небесному тілі
  • Наочне порівняння висоти, часу та швидкості удару на стовпчастій діаграмі
  • Вбудована довідкова таблиця з реальними сценаріями падіння
  • Реєстрація або встановлення не потрібні
  • Точність до двох десяткових знаків для фізичних, інженерних та пов'язаних з безпекою розрахунків

Поширені помилки

  • Припущення, що важчі об'єкти падають швидше за легші — при ідеальному вільному падінні без опору повітря всі об'єкти прискорюються з абсолютно однаковою швидкістю
  • Ігнорування опору повітря для об'єктів, де він має значний вплив
  • Плутання вільного падіння з граничною швидкістю
  • Забування налаштувати гравітацію при обчисленні сценаріїв падіння на інших планетах або Місяці
  • Припущення, що об'єкт, кинутий вниз або вгору, поводиться так само, як просто відпущений
  • Використання цього калькулятора для дуже довгих падінь (наприклад, парашутного спорту) без урахування того, що гранична швидкість обмежує фактичну швидкість удару

Поради

  • Пам'ятайте, що маса не впливає на час падіння або швидкість удару при ідеальному вільному падінні
  • Для коротких падінь щільних, компактних об'єктів опір повітря зазвичай незначний
  • Для довших падінь або легких/великих об'єктів розглядайте результати як верхню межу швидкості удару
  • Використовуйте введення гравітації для порівняння фізики падіння на різних небесних тілах
  • При обчисленні висоти за відомим часом падіння перевірте, чи точно виміряний ваш час

Ключові терміни

Вільне Падіння
Рух об'єкта, що падає лише під впливом гравітації, без опору повітря чи інших сил.
Прискорення Вільного Падіння
Постійна швидкість, з якою об'єкти прискорюються під дією гравітації поблизу поверхні планети, приблизно 9,81 м/с² на Землі.
Гранична Швидкість
Максимальна постійна швидкість, якої досягає падаючий об'єкт, коли сила опору повітря дорівнює силі тяжіння.
Швидкість Удару
Швидкість падаючого об'єкта в момент досягнення землі, обчислена як v = gt.
Кінематика
Розділ фізики, що описує рух без урахування сил, які його викликають.
Опір Повітря
Сила, яку повітря чинить на рухомий об'єкт, протидіючи його руху.
Принцип Еквівалентності
Ідея Ейнштейна про те, що вільне падіння фізично невідрізнене від невагомості.
Закон Всесвітнього Тяжіння Ньютона
Фізичний закон, що описує гравітаційну силу між двома масами.
Невагомість
Відчуття відсутності ваги, що відчувається під час вільного падіння.

Типові випадки використання

  • Розв'язування домашніх завдань з фізики з кінематикою та постійним прискоренням під дією гравітації
  • Оцінка швидкості удару та часу падіння для аналізу безпеки в будівництві та альпінізмі
  • Порівняння часу та швидкості падіння на різних небесних тілах — Землі, Місяці, Марсі та далі
  • Розуміння фізики парашутного спорту, банджі-джампінгу та інших видів спорту з вільним падінням
  • Навчання фундаментальному принципу, що всі об'єкти падають з однаковою швидкістю незалежно від маси
  • Обчислення параметрів випробувань на падіння для інженерії та тестування безпеки продукції

Інтерпретація результатів

Результати цього калькулятора представляють ідеальне вільне падіння — рух лише під дією гравітації без опору повітря. Це дуже близьке наближення для щільних, компактних об'єктів, що падають на відносно короткі відстані. Порівнюючи свій результат з довідковою таблицею, зверніть увагу, як швидкість удару зростає пропорційно квадратному кореню з висоти, а не лінійно — учетверення висоти падіння лише подвоює швидкість удару. Якщо ви обчислюєте сценарії падіння в інших світах, пам'ятайте, що зміна значення гравітації пропорційно впливає як на результати часу, так і швидкості.

Пов'язані концепції

Рух Снаряда
Двовимірне розширення вільного падіння, яке включає горизонтальну швидкість поряд з вертикальним падінням під дією гравітації. Наш калькулятор руху снаряда дозволяє аналізувати ці складніші траєкторії.
Кінетична Енергія
Енергія руху, обчислена як KE = ½mv² — кінетична енергія падаючого об'єкта постійно зростає. Наш калькулятор кінетичної енергії дозволяє обчислити цю пов'язану величину.
Потенціальна Енергія
Накопичена енергія, яку має об'єкт завдяки своїй висоті над землею (PE = mgh), яка безпосередньо перетворюється на кінетичну енергію.
Гранична Швидкість
Максимальна швидкість, якої досягає падаючий об'єкт, коли опір повітря врівноважує силу тяжіння.
Другий Закон Ньютона
Фундаментальний закон (F = ma), що пояснює, чому прискорення вільного падіння є постійним незалежно від маси.

Часті запитання

Яка формула вільного падіння?
Для об'єкта, що починає рух зі стану спокою, час падіння обчислюється як t = √(2h/g), де h — висота в метрах, а g — прискорення вільного падіння (9,81 м/с² на Землі). Швидкість удару потім знаходиться за формулою v = gt.
Чи впливає маса об'єкта на швидкість його падіння?
Ні — при ідеальному вільному падінні (без опору повітря) всі об'єкти падають з однаковою швидкістю незалежно від маси. Кегля для боулінгу та перо, скинуті у вакуумі, торкнуться землі точно в один і той же момент.
Чому опір повітря важливий для реально падаючих об'єктів?
Цей калькулятор передбачає ідеальне вільне падіння без опору повітря, що є точним для щільних, компактних об'єктів, які падають на короткі відстані. Насправді опір повітря зростає зі швидкістю і врешті-решт врівноважує гравітацію, що призводить до граничної швидкості.
Чи може цей калькулятор знайти висоту за відомим часом падіння, або навпаки?
Так. Введіть висоту або час (залиште інше поле порожнім), і калькулятор обчислить відсутнє значення разом зі швидкістю удару.
Чим відрізняється гравітація на інших планетах і супутниках?
Прискорення вільного падіння суттєво відрізняється в Сонячній системі: гравітація Землі становить 9,81 м/с², Місяця — близько 1,62 м/с², Марса — близько 3,71 м/с², а Юпітера — близько 24,79 м/с².
У чому різниця між вільним падінням і граничною швидкістю?
Вільне падіння описує рух лише під дією гравітації з постійно зростаючою швидкістю, тоді як гранична швидкість — це постійна максимальна швидкість, яка досягається, коли сила опору повітря дорівнює силі тяжіння.
Наскільки швидко об'єкти падають з типових висот, таких як будівля чи міст?
З вікна першого поверху (близько 6 м) об'єкт торкнеться землі зі швидкістю приблизно 10,8 м/с (39 км/год) приблизно через 1,1 секунди. З мосту висотою 30 м швидкість удару досягає приблизно 24,2 м/с (87 км/год) приблизно через 2,5 секунди.
Чому прискорення вільного падіння Землі становить приблизно 9,81 м/с²?
Прискорення вільного падіння Землі випливає із закону всесвітнього тяжіння Ньютона, що залежить від маси та радіуса Землі. Значення дещо змінюється залежно від місцезнаходження.

Пов'язані інструменти

Калькулятор Швидкості
Калькулятор Прискорення
Калькулятор руху снаряда
Калькулятор Кінетичної Енергії
Калькулятор Імпульсу
Калькулятор Роботи

Введіть висоту або час (не обидва) — калькулятор обчислить решту за допомогою рівнянь вільного падіння. Налаштуйте гравітацію для інших планет.

Швидкість Удару
19.81 m/s
Час Падіння
2.02 s
Висота Падіння
20 m

Час Падіння та Швидкість Удару зі Звичайних Висот

СценарійВисотаЧас ПадінняШвидкість Удару
Впущений телефон (висота стегна)1.5 m0.55 s5.4 m/s
Трамплін3 m0.78 s7.65 m/s
Вікно першого поверху6 m1.11 s10.89 m/s
Міст (висота банджі)30 m2.47 s24.23 m/s
50-поверховий хмарочос150 m5.53 s54.25 m/s