حاسبة النسبة

بسّط أي نسبة إلى أبسط صورة أو حل قيمة مجهولة في تناسب. حاسبة مجانية مع حل كامل خطوة بخطوة.

ما هي حاسبة النسبة؟

تقارن النسبة كميتين، وتوضح كم مرة تحتوي إحداهما الأخرى. يمكن دائماً تبسيط النسب إلى أبسط صورها بقسمة الرقمين على قاسمهما المشترك الأكبر (GCD) — تماماً مثل تبسيط الكسر.

التناسب هو عبارة تفيد بأن نسبتين متساويتان، تُكتب كـ a:b = c:x. تُستخدم النسب التناسبية بشكل شائع لتغيير حجم الوصفات، أو تحويل القياسات، أو تعديل مسافات الخرائط، أو حل كمية مجهولة عندما تعرف أنها متناسبة مع كمية معروفة. تقوم هذه الحاسبة بتبسيط النسب وحل التناسب لقيمة مفقودة باستخدام الضرب التبادلي.

الصيغة

التبسيط: a:b = (a÷GCD(a,b)) : (b÷GCD(a,b))

العشري: a/b

التناسب: a/b = c/x، يُحل كـ x = (b × c) / a

كيفية الحساب

اختر وضع تبسيط النسبة لتقليل a:b إلى أبسط صورة.
أو اختر وضع حل التناسب لإيجاد قيمة مجهولة في a:b = c:x.
أدخل القيم المعروفة.
راجع الحساب الكامل خطوة بخطوة.

مثال

تبسيط 12:18 — القاسم المشترك الأكبر لـ12 و18 هو 6، لذا النسبة المبسطة هي 2:3. حل التناسب 4:6 = 10:x — الضرب التبادلي يعطي 4x = 60، لذا x = 15.

الفوائد الرئيسية

يبسط أي نسبة إلى أبسط صورة باستخدام القاسم المشترك الأكبر
يحل التناسب لقيمة مفقودة باستخدام الضرب التبادلي
يعرض النسبة كعدد عشري وكتقسيم نسبة مئوية
حل كامل خطوة بخطوة لكل حساب، وليس فقط الإجابة النهائية

الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبها

تبسيط جانب واحد فقط من النسبة بدلاً من قسمة كلا الرقمين على نفس القاسم المشترك الأكبر
إعداد تناسب بوحدات غير متطابقة على كل جانب (مثل خلط الدقائق بالساعات)
الضرب التبادلي بشكل غير صحيح بضرب الزوج الخاطئ من الحدود
الخلط بين النسبة (مقارنة، a:b) والكسر من الكل (علاقة الجزء بالكل، مثل a/(a+b))

نصائح احترافية

لتكبير نسبة، اضرب كلا الرقمين بنفس القيمة؛ لتبسيطها، اقسم كليهما على قاسمهما المشترك الأكبر
إذا لم يكن بالإمكان تبسيط نسبة أكثر، فإن رقميها متآزران بالفعل (قاسمهما المشترك الأكبر هو 1)
عند حل تناسب، تحقق دائماً من أن الوحدات متسقة على كلا الجانبين قبل الضرب التبادلي
نسبة 1:1 تعني أن الكميتين متساويتان تماماً

شرح المصطلحات الأساسية

النسبة: مقارنة كميتين توضح أحجامهما النسبية، تُكتب كـ a:b
التناسب: عبارة تفيد بأن نسبتين متساويتان، تُكتب كـ a:b = c:d
القاسم المشترك الأكبر (GCD): أكبر رقم يقسم كلا حدي النسبة دون باقٍ
الضرب التبادلي: تقنية لحل التناسب بالضرب قطرياً عبر علامة المساواة

حالات الاستخدام الشائعة

تبسيط نسب مكونات الوصفات عند التكبير أو التصغير
حل تناسبات مقياس الخرائط ومقياس المخططات
نسب الأعمال والتمويل، مثل السعر إلى الأرباح أو الدين إلى الدخل
واجبات الرياضيات المتعلقة بالنسب والمعدلات والتفكير التناسبي

الأسئلة الشائعة

كيف أبسط نسبة؟

أوجد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للرقمين، ثم اقسم كل رقم على ذلك القاسم المشترك الأكبر. على سبيل المثال، لتبسيط 12:18، القاسم المشترك الأكبر هو 6، لذا قسمة كليهما على 6 تعطي النسبة المبسطة 2:3.

كيف أحل تناسباً لقيمة مجهولة؟

استخدم الضرب التبادلي. للتناسب a/b = c/x، اضرب a في x وb في c للحصول على a × x = b × c، ثم اقسم كلا الطرفين على a لحل x: x = (b × c) / a.

ما الفرق بين النسبة والكسر؟

تقارن النسبة كميتين منفصلتين (a:b)، بينما يمثل الكسر عادةً جزءاً من كل (a/(a+b)). ومع ذلك، يمكن دائماً تحويل النسبة a:b إلى الكسر a/b للتعبير عنها كرقم واحد.

هل يمكن أن يكون للنسبة أكثر من رقمين؟

نعم — يمكن للنسب مقارنة ثلاث كميات أو أكثر في وقت واحد، مثل 2:3:5 لخلط الطلاء أو المكونات. تركز هذه الحاسبة على النسب ثنائية الحدود (a:b)، وهي الحالة الأكثر شيوعاً، لكن نفس مبدأ التبسيط (القسمة على القاسم المشترك الأكبر لجميع الحدود) ينطبق على النسب ذات الأجزاء الأكثر.