Skip to main content
CalculoraCalculora

การเงิน & ธุรกิจ

เครื่องคำนวณการเงินการลงทุนและการวางแผนการเงินส่วนตัวการลงทุนอสังหาริมทรัพย์เครื่องมือธุรกิจสตาร์ทอัพและ SaaS

คณิตศาสตร์ & เทคโนโลยี

เครื่องคำนวณคณิตศาสตร์เครื่องมือวิศวกรรมเครื่องมือฟิสิกส์เครื่องมือนักพัฒนาเครื่องมือโรงเรียน

สุขภาพ & ชีวิต

เครื่องมือการแพทย์ยูทิลิตี้อัจฉริยะเครื่องมือสุ่ม

ครีเอเตอร์ & เฉพาะทาง

เศรษฐกิจผู้สร้างเครื่องมืออิสลามความยั่งยืนเกม

ตัวแปลง

ตัวแปลงหน่วยตัวแปลงความยาวตัวแปลงน้ำหนักตัวแปลงอุณหภูมิ→ ตัวแปลงหน่วย

ตัวสุ่ม

เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มความแข็งแกร่งรหัสผ่านหมุนวงล้อเครื่องจำลองการโยนเหรียญเครื่องทอยลูกเต๋าการทับซ้อนเวลา→ เครื่องมือสุ่ม
ตัวแปลงไฟล์

PDF

แปลง PDF เป็น JPGแปลง PDF เป็น PNGแปลง PDF เป็น TXTแปลง PDF เป็น GIFแปลง PDF เป็น WebPแปลง PDF เป็น SVGแปลง PDF เป็น DOCXแปลง PDF เป็น Excelแปลง PDF เป็น PowerPointแปลง PDF เป็น HTMLแปลง PDF เป็น Markdownแปลง PDF เป็น TIFF

รูปภาพ

แปลง JPG เป็น PNGแปลง PNG เป็น JPGแปลง PNG เป็น WebPแปลง WebP เป็น PNGแปลง WebP เป็น JPGแปลง JPG เป็น WebPแปลง SVG เป็น PNGแปลง SVG เป็น JPGแปลง SVG เป็น WebPแปลง BMP เป็น PNGแปลง BMP เป็น JPGแปลง BMP เป็น WebP

รูปภาพขั้นสูง

แปลง HEIC เป็น JPGแปลง HEIC เป็น PNGแปลง TIFF เป็น JPGแปลง TIFF เป็น PNGแปลง JPG เป็น TIFFแปลง PNG เป็น TIFFแปลง JPG เป็น ICOแปลง PNG เป็น ICOแปลง JPEG เป็น AVIFแปลง PNG เป็น AVIF

GIF

แปลง GIF เป็น PNGแปลง GIF เป็น JPGแปลง GIF เป็นแต่ละเฟรม (PNG/JPEG)แปลง PNG เป็น GIFแปลง JPG เป็น GIFแปลง GIF เป็น WebP

แก้ไข

เพิ่มลายน้ำลบวัตถุในรูปภาพปรับขนาดรูปภาพทันทีในเบราว์เซอร์ของคุณบีบอัดรูปภาพออนไลน์ — ลดขนาดไฟล์ รักษาคุณภาพ
มา ท์ ส ปี ด ช แ ล ล้ งความท้าทายความเร็วคณิตศาสตร์เวิร์ดเดิลบินต์ วัลด์ซูโดกุ2048
แปลงสกุลเงิน
CalculoraCalculora

แพลตฟอร์มเครื่องคิดเลขครบวงจรของคุณ เครื่องมือฟรี รวดเร็ว และแม่นยำสำหรับทุกความต้องการ

ข้อมูลที่ป้อนในเครื่องคำนวณเป็นส่วนตัว 100% — การคำนวณทั้งหมดเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณและไม่เคยส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ของเราฟรีตลอดกาล — ไม่มีกำแพงการชำระเงิน ไม่มีการสมัครสมาชิก ไม่ต้องสร้างบัญชี

ยอดนิยม

  • เครื่องคำนวณ BMI
  • เครื่องคำนวณเงินกู้
  • เครื่องคำนวณอายุ
  • เครื่องคำนวณสินเชื่อบ้าน
  • เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์
  • เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

คณิตศาสตร์

  • สถิติ
  • เครื่องแก้สมการ
  • เครื่องคำนวณเศษส่วน
  • ตัวประกอบเฉพาะ
  • ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
  • ลอการิทึม

การเงิน

  • FIRE
  • ลูกหิมะหนี้สิน
  • เครื่องคำนวณการลงทุน
  • เครื่องคำนวณเกษียณ
  • เครื่องคำนวณเงินเดือน
  • เครื่องคำนวณ ROI

กฎหมาย

  • ดูทั้งหมด
  • หมวดหมู่
  • แปลงสกุลเงิน
  • แผนผังเว็บไซต์
  • เกมและเครื่องมือสนุก
  • เกี่ยวกับเรา
  • ติดต่อเรา
  • นโยบายความเป็นส่วนตัว
  • เงื่อนไขการใช้งาน
  • ข้อจำกัดความรับผิดชอบ

ภาษา

  • enEnglish
  • arالعربية
  • esEspañol
  • deDeutsch
  • frFrançais
  • hiहिन्दी
  • idBahasa Indonesia
  • itItaliano
  • ja日本語
  • ko한국어
  • ptPortuguês
  • ruРусский
  • trTürkçe
  • viTiếng Việt
  • bnবাংলা
  • zh中文
  • nlNederlands
  • plPolski
  • ukУкраїнська
  • msBahasa Melayu
  • thภาษาไทย

© 2026 Calculora. สงวนลิขสิทธิ์ทุกประการ

สร้างด้วย — 100% ฟรี

เบาและรวดเร็ว — คุกกี้และการวิเคราะห์ทำงานเมื่อคุณยินยอมเท่านั้น

  1. หน้าแรก
  2. เครื่องมือฟิสิกส์
  3. เครื่องคำนวณการตกอิสระ

เครื่องคำนวณการตกอิสระ

คำนวณพารามิเตอร์การตกอิสระได้ทันที — ความเร็ว เวลา ระยะทาง เครื่องคำนวณฟิสิกส์ฟรีสำหรับวัตถุที่ตกภายใต้แรงโน้มถ่วง

เครื่องคำนวณการตกอิสระ คืออะไร?

เครื่องคำนวณการตกอิสระช่วยให้คุณสามารถระบุได้ทันทีว่าวัตถุมีพฤติกรรมอย่างไรขณะตกภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยใช้สมการจลนศาสตร์แบบคลาสสิกสำหรับความเร่งคงที่ ป้อนความสูงที่วัตถุตกลงมาหรือเวลาที่ใช้ในการตก และเครื่องคำนวณจะคำนวณค่าที่เหลือ — เวลาที่ตกหรือความสูง และความเร็วขณะกระทบ — โดยใช้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมาตรฐานของโลกที่ 9.81 ม./วิ.² (ปรับได้สำหรับดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่น)

การตกอิสระเป็นหนึ่งในแนวคิดที่พื้นฐานและสง่างามที่สุดในกลศาสตร์คลาสสิก: อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ ที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีแรงต้านอากาศหรือแรงอื่นๆ เนื่องจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคงที่ใกล้พื้นผิวของดาวเคราะห์และไม่ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ วัตถุทั้งหมด — ตั้งแต่เหรียญที่ตกไปจนถึงนักกระโดดร่มก่อนถึงความเร็วสุดท้าย — จะเร่งลงด้วยอัตราที่เท่ากันทุกประการภายใต้สภาวะการตกอิสระในอุดมคติ

เครื่องคำนวณนี้มีประโยชน์ในหลายบริบท: นักเรียนฟิสิกส์ใช้เพื่อตรวจสอบการคำนวณการบ้าน วิศวกรใช้เพื่อประมาณแรงกระแทกและระยะขอบความปลอดภัยที่เกี่ยวข้องกับการตก และผู้ที่ชื่นชอบอวกาศใช้เพื่อเปรียบเทียบว่าเวลาและความเร็วในการตกเปลี่ยนแปลงอย่างมากบนดวงจันทร์ ดาวอังคาร หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ อย่างไร

สูตร

การตกอิสระ (จากหยุดนิ่ง):
 
เวลาที่ตก: t = √(2h/g)
ความเร็วขณะกระทบ: v = gt
ความสูงจากเวลา: h = ½gt²
 
โดยที่:
h = ความสูงที่ตก (เมตร)
t = เวลาที่ตก (วินาที)
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (ม./วิ.², 9.81 บนโลก)
v = ความเร็วขณะกระทบ (เมตรต่อวินาที)
 
ตัวอย่าง:
ความสูง = 20 ม., g = 9.81 ม./วิ.²
t = √(2 × 20 / 9.81) ≈ 2.02 วิ.
v = 9.81 × 2.02 ≈ 19.81 ม./วิ.

วิธีคำนวณ

  1. ป้อนความสูงที่วัตถุตกลงมาเป็นเมตร — หรือเว้นว่างไว้หากคุณทราบเวลาที่ตกแทน
  2. หรืออีกทางหนึ่ง ป้อนเวลาที่ตกเป็นวินาทีหากคุณไม่ทราบความสูง
  3. ปรับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงหากจำเป็น — ค่าเริ่มต้นคือแรงโน้มถ่วงของโลก 9.81 ม./วิ.²
  4. ดูผลลัพธ์ของคุณได้ทันที: ความเร็วขณะกระทบ เวลาที่ตก และความสูงที่ตก พร้อมกราฟเปรียบเทียบภาพ
  5. ใช้ตารางอ้างอิงเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับความสูงที่ตกทั่วไปในโลกแห่งความเป็นจริง

ตัวอย่าง

นักปีนเขาทำขวดน้ำหล่นโดยไม่ได้ตั้งใจจากขอบหินสูง 45 เมตรจากพื้น โดยใช้สูตรการตกอิสระ เวลาที่ตกคือ t = √(2 × 45 / 9.81) ≈ 3.03 วินาที และขวดกระทบพื้นด้วยความเร็วประมาณ v = 9.81 × 3.03 ≈ 29.7 ม./วิ. (ประมาณ 107 กม./ชม.)

ประโยชน์หลัก

  • คำนวณเวลาที่ตก ความสูง หรือความเร็วขณะกระทบจากค่าที่ทราบเพียงค่าเดียว
  • ผลลัพธ์ทันทีในหน่วย SI มาตรฐาน
  • ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ปรับได้ช่วยให้คุณสำรวจฟิสิกส์การตกอิสระบนดวงจันทร์ ดาวอังคาร หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ
  • การเปรียบเทียบกราฟแท่งภาพของความสูง เวลา และความเร็วขณะกระทบ
  • ตารางอ้างอิงในตัวพร้อมสถานการณ์การตกในโลกแห่งความเป็นจริง
  • ไม่ต้องลงทะเบียนหรือติดตั้ง
  • ความแม่นยำสองตำแหน่งทศนิยมสำหรับการคำนวณทางฟิสิกส์ วิศวกรรม และความปลอดภัย

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • สมมติว่าวัตถุที่หนักกว่าตกเร็วกว่าวัตถุที่เบากว่า — ในการตกอิสระในอุดมคติที่ไม่มีแรงต้านอากาศ วัตถุทั้งหมดเร่งด้วยอัตราที่เท่ากันทุกประการ
  • ละเลยแรงต้านอากาศสำหรับวัตถุที่มันมีความสำคัญอย่างมาก
  • สับสนระหว่างการตกอิสระกับความเร็วสุดท้าย
  • ลืมปรับแรงโน้มถ่วงเมื่อคำนวณสถานการณ์การตกบนดาวเคราะห์อื่นหรือดวงจันทร์
  • สมมติว่าวัตถุที่ถูกขว้างลงหรือขึ้นมีพฤติกรรมเหมือนกับวัตถุที่เพียงแค่ปล่อย
  • ใช้เครื่องคำนวณนี้สำหรับการตกที่ยาวมาก (เช่น การกระโดดร่ม) โดยไม่คำนึงว่าความเร็วสุดท้ายจำกัดความเร็วขณะกระทบจริง

เคล็ดลับ

  • จำไว้ว่ามวลไม่มีผลต่อเวลาที่ตกหรือความเร็วขณะกระทบในการตกอิสระในอุดมคติ
  • สำหรับการตกระยะสั้นของวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัด แรงต้านอากาศมักจะไม่มีนัยสำคัญ
  • สำหรับการตกที่ยาวขึ้นหรือวัตถุที่เบา/ใหญ่ ให้ถือว่าผลลัพธ์เป็นขีดจำกัดบนของความเร็วขณะกระทบ
  • ใช้ค่าป้อนแรงโน้มถ่วงเพื่อเปรียบเทียบฟิสิกส์การตกระหว่างวัตถุท้องฟ้า
  • เมื่อคำนวณความสูงจากเวลาที่ตกที่ทราบ ตรวจสอบว่าเวลาของคุณวัดได้อย่างแม่นยำ

คำศัพท์สำคัญ

การตกอิสระ
การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว โดยไม่มีแรงต้านอากาศหรือแรงอื่นๆ
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
อัตราคงที่ที่วัตถุเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงใกล้พื้นผิวของดาวเคราะห์ ประมาณ 9.81 ม./วิ.² บนโลก
ความเร็วสุดท้าย
ความเร็วคงที่สูงสุดที่วัตถุที่ตกไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศเท่ากับแรงโน้มถ่วง
ความเร็วขณะกระทบ
ความเร็วของวัตถุที่ตกในขณะที่ถึงพื้น คำนวณเป็น v = gt
จลนศาสตร์
สาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายการเคลื่อนที่โดยไม่พิจารณาแรงที่ทำให้เกิดขึ้น
แรงต้านอากาศ
แรงที่อากาศกระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ซึ่งต้านการเคลื่อนที่ของมัน
หลักความสมมูล
แนวคิดของไอน์สไตน์ที่ว่าการตกอิสระไม่สามารถแยกแยะได้ทางกายภาพจากความไร้น้ำหนัก
กฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน
กฎฟิสิกส์ที่อธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองก้อน
ความไร้น้ำหนัก
ความรู้สึกที่ไม่มีน้ำหนัก ซึ่งประสบพบเจอในระหว่างการตกอิสระ

กรณีใช้งานทั่วไป

  • แก้ปัญหาการบ้านฟิสิกส์เกี่ยวกับจลนศาสตร์และความเร่งคงที่ภายใต้แรงโน้มถ่วง
  • ประมาณความเร็วขณะกระทบและเวลาที่ตกสำหรับการวิเคราะห์ความปลอดภัยในการก่อสร้างและการปีนเขา
  • เปรียบเทียบเวลาและความเร็วในการตกบนวัตถุท้องฟ้าที่แตกต่างกัน — โลก ดวงจันทร์ ดาวอังคาร และอื่นๆ
  • ทำความเข้าใจฟิสิกส์เบื้องหลังการกระโดดร่ม บันจี้จัมพ์ และกีฬาการตกอิสระอื่นๆ
  • สอนหลักการพื้นฐานที่ว่าวัตถุทั้งหมดตกด้วยความเร็วเท่ากันไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด
  • คำนวณพารามิเตอร์การทดสอบการตกสำหรับวิศวกรรมและการทดสอบความปลอดภัยของผลิตภัณฑ์

การตีความผลลัพธ์

ผลลัพธ์ของเครื่องคำนวณนี้แสดงถึงการตกอิสระในอุดมคติ — การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียวโดยไม่มีแรงต้านอากาศ นี่เป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงมากสำหรับวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัดที่ตกในระยะทางค่อนข้างสั้น เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ของคุณกับตารางอ้างอิง ให้สังเกตว่าความเร็วขณะกระทบเพิ่มขึ้นตามรากที่สองของความสูงแทนที่จะเป็นเชิงเส้น — การเพิ่มความสูงที่ตกเป็นสี่เท่าจะทำให้ความเร็วขณะกระทบเพิ่มขึ้นเพียงสองเท่า หากคุณกำลังคำนวณสถานการณ์การตกในโลกอื่น จำไว้ว่าการเปลี่ยนค่าแรงโน้มถ่วงมีผลต่อทั้งผลลัพธ์เวลาและความเร็วตามสัดส่วน

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์
การขยายสองมิติของการตกอิสระที่รวมความเร็วแนวนอนพร้อมกับการตกในแนวดิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วง เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์ของเราช่วยให้คุณวิเคราะห์วิถีที่ซับซ้อนกว่านี้ได้
พลังงานจลน์
พลังงานของการเคลื่อนที่ คำนวณเป็น KE = ½mv² — พลังงานจลน์ของวัตถุที่ตกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง เครื่องคำนวณพลังงานจลน์ของเราช่วยให้คุณคำนวณปริมาณที่เกี่ยวข้องนี้ได้
พลังงานศักย์
พลังงานสะสมที่วัตถุมีเนื่องจากความสูงเหนือพื้น (PE = mgh) ซึ่งแปลงเป็นพลังงานจลน์โดยตรง
ความเร็วสุดท้าย
ความเร็วสูงสุดที่วัตถุที่ตกไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศสมดุลกับแรงโน้มถ่วง
กฎข้อที่สองของนิวตัน
กฎพื้นฐาน (F = ma) ที่อธิบายว่าทำไมความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจึงคงที่ไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด

คำถามที่พบบ่อย

สูตรการตกอิสระคืออะไร?
สำหรับวัตถุที่เริ่มจากหยุดนิ่ง เวลาที่ตกคำนวณเป็น t = √(2h/g) โดยที่ h คือความสูงเป็นเมตร และ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (9.81 ม./วิ.² บนโลก) ความเร็วขณะกระทบหาได้จาก v = gt
มวลของวัตถุมีผลต่อความเร็วในการตกหรือไม่?
ไม่มีผล — ในการตกอิสระในอุดมคติ (ไม่มีแรงต้านอากาศ) วัตถุทั้งหมดตกด้วยความเร็วเท่ากันไม่ว่ามวลจะเป็นเท่าใด ลูกโบว์ลิ่งและขนนกที่ปล่อยในสุญญากาศจะกระทบพื้นในเวลาเดียวกันพอดี
เหตุใดแรงต้านอากาศจึงสำคัญสำหรับวัตถุที่ตกจริง?
เครื่องคำนวณนี้ถือว่าเป็นการตกอิสระในอุดมคติที่ไม่มีแรงต้านอากาศ ซึ่งแม่นยำสำหรับวัตถุที่หนาแน่นและกะทัดรัดที่ตกในระยะทางสั้น ในความเป็นจริง แรงต้านอากาศเพิ่มขึ้นตามความเร็วและในที่สุดจะสมดุลกับแรงโน้มถ่วง ทำให้เกิดความเร็วสุดท้าย
เครื่องคำนวณนี้สามารถหาความสูงจากเวลาที่ตกที่ทราบได้หรือไม่ หรือในทางกลับกัน?
ได้ ป้อนความสูงหรือเวลา (เว้นอีกช่องว่างไว้) และเครื่องคำนวณจะคำนวณค่าที่ขาดหายไปพร้อมกับความเร็วขณะกระทบ
แรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์และดวงจันทร์อื่นแตกต่างกันอย่างไร?
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงแตกต่างกันอย่างมากในระบบสุริยะ: แรงโน้มถ่วงของโลกคือ 9.81 ม./วิ.² ดวงจันทร์ประมาณ 1.62 ม./วิ.² ดาวอังคารประมาณ 3.71 ม./วิ.² และดาวพฤหัสบดีประมาณ 24.79 ม./วิ.²
ความแตกต่างระหว่างการตกอิสระและความเร็วสุดท้ายคืออะไร?
การตกอิสระอธิบายการเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียวโดยความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ในขณะที่ความเร็วสุดท้ายคือความเร็วสูงสุดคงที่ที่ไปถึงเมื่อแรงต้านอากาศเท่ากับแรงโน้มถ่วง
วัตถุตกเร็วแค่ไหนจากความสูงทั่วไป เช่น อาคารหรือสะพาน?
จากหน้าต่างชั้นหนึ่ง (ประมาณ 6 ม.) วัตถุจะกระทบพื้นด้วยความเร็วประมาณ 10.8 ม./วิ. (39 กม./ชม.) หลังจากประมาณ 1.1 วินาที จากสะพานสูง 30 ม. ความเร็วขณะกระทบจะถึงประมาณ 24.2 ม./วิ. (87 กม./ชม.) หลังจากประมาณ 2.5 วินาที
เหตุใดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกจึงประมาณ 9.81 ม./วิ.²?
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมาจากกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ซึ่งขึ้นอยู่กับมวลและรัศมีของโลก ค่านี้แตกต่างกันเล็กน้อยตามตำแหน่งที่ตั้ง

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

เครื่องคิดเลขความเร็ว
เครื่องคำนวณความเร่ง
เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์
เครื่องคำนวณพลังงานจลน์
เครื่องคำนวณโมเมนตัม
เครื่องคำนวณงาน

ป้อนความสูงหรือเวลา (ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง) — เครื่องคำนวณจะคำนวณส่วนที่เหลือโดยใช้สมการการตกอิสระ ปรับแรงโน้มถ่วงสำหรับดาวเคราะห์อื่น

ความเร็วขณะกระทบ
19.81 m/s
เวลาที่ตก
2.02 s
ความสูงที่ตก
20 m

เวลาที่ตกและความเร็วขณะกระทบจากความสูงทั่วไป

สถานการณ์ความสูงเวลาที่ตกความเร็วขณะกระทบ
โทรศัพท์ที่ตก (ความสูงระดับเอว)1.5 m0.55 s5.4 m/s
กระดานกระโดดน้ำ3 m0.78 s7.65 m/s
หน้าต่างชั้นหนึ่ง6 m1.11 s10.89 m/s
สะพาน (ความสูงบันจี้จัมพ์)30 m2.47 s24.23 m/s
ตึกระฟ้า 50 ชั้น150 m5.53 s54.25 m/s