Was ist Winkelrechner?
Ein Winkelrechner rechnet sofort zwischen Grad, Bogenmaß, Gon, Bogensekundenteilen, Bogensekunden und Umdrehungen um.
Schritte:
- Geben Sie den Winkelwert in das Eingabefeld ein.
- Wählen Sie die Quelleinheit.
- Wählen Sie die Zieleinheit.
- Das Ergebnis erscheint sofort mit der Formel.
- Exportieren Sie als PDF, Excel oder CSV bei Bedarf.
Formel
Winkelumrechnungsfaktoren (Grundeinheit: Grad):
1 Grad (°) = 1°
1 Bogenmaß (rad) = 57,29578°
1 Gon (grad) = 0,9°
1 Bogensekundenteil (′) = 1/60°
1 Bogensekunde (″) = 1/3600°
1 Umdrehung = 360°
Anwendungsfälle
- Mathematik: Umrechnung zwischen Grad und Bogenmaß für Trigonometrie.
- Navigation: GPS-Koordinaten zwischen Dezimalgrad und DMS.
- Vermessung: Umrechnung zwischen Grad und Gon.
- Astronomie: Bogensekunden für Himmelskoordinaten.
Hauptvorteile
- Sofortige Umrechnung zwischen Grad, Bogenmaß, Gon, Bogensekundenteilen und Bogensekunden.
- Präzise Winkelberechnungen für Mathematik, Ingenieurwesen und Navigation.
- Müheloser Wechsel zwischen wissenschaftlichen und metrischen Winkelmanheiten.
Professionelle Tipps
- Bogenmaß für Analysis und Physik verwenden.
- Merken: 180° = π rad = 200 gon = 10.800 arcmin = 648.000 arcsec = 1/2 turn.
- Dezimalgrade in DMS umrechnen durch Multiplikation des Dezimalteils mit 60.
- Gon vereinfachen Vermessung: rechter Winkel = genau 100 gon.
Häufige Fehler vermeiden
- Grad mit Bogenmaß verwechseln — prüfen Sie immer die Einheit.
- Vergessen, dass 1 rad ≈ 57,3°, nicht genau (irrational).
- Bogensekundenteile mit Zeitminuten verwechseln — verschiedene Einheiten.
Wichtige Begriffe erklärt
- Grad: Winkeleinheit = 1/360 Umdrehung, meistverwendete Winkeleinheit
- Bogenmaß: SI-Winkeleinheit, definiert als Winkel über Bogen mit Länge gleich Radius
- Gon: Einheit für 100 Teile eines rechten Winkels, in Vermessung verwendet
- Bogensekundenteil: Winkelmessung = 1/60 Grad, in Astronomie und Navigation
Beispiel
90° → Bogenmaß: 90 × π/180 = π/2 ≈ 1,571 rad. 1 rad → Grad: 1 × 180/π ≈ 57,296°. 100 gon → Grad: 100 × 0,9 = 90°.