アニュイティ計算機

アニュイティとは、同じ考え方を二つの向きから読むものです。残高は支払い系列になり、支払い系列は残高になります。500,000を利回り5%で20年間、毎月の受取にすると、残高は毎月3,299.78を支払い ― 年間にすると39,597.34、元本に対する支給率は7.92%です。質問を逆向きにすると、同じ係数がその答えも返します。この残高から毎月2,500を受け取るには利回り1.88%で十分であり、0%なら240回の支払いで毎月2,083.33までしか伸びません。したがってこの二つの数字の間のどれも達成でき、計算機が正確な利回りを求めます。同じ数学は貯蓄目標も計算します。利回り5%で20年間に250,000を貯めるには毎月608.22が必要で、うち104,026.56が増加分です。また支払い系列の価値評価では、20年間の毎月2,500という系列は、今日の価値で378,813.28になります。さらに三つの選択が結果を大きく変えます。各期の終わりではなく始まりで支払うこと、インフレに合わせて支払額を増やすこと、そして受け取りの頻度です。アニュイティは年金、和解金の分割払い、退職後の取り崩しを支える仕組みです。不確かな余命を固定的な支払スケジュールに変えるからこそ、この計算機はそのスケジュールのすべての段階を目に見える形にします。

開いたばかりのページを例にします。一時金500,000、利回り5%、20年間、毎月の普通支払です。アニュイティ係数は151.5253なので、残高が支払う額は500,000 ÷ 151.5253 = 毎月3,299.78、年間にすると39,597.34 ― 支給率は7.92%です。240回の支払いを通じてプランが支払う総額は791,946.89で、うち291,946.89、つまり元の残高の58.39%が運用によるもうけになります。解法の切り替えを「利回り」にして毎月2,500を目標にすると、計算機は年1.88%（月0.156%）を返します。これは下限0%での2,083.33と、上限100%での41,666.67の間にしっかり収まります。代わりに毎月1,000を求めると「下限未満」と報告されます。いかなる利回り、0%でも、500,000があの少なさを期間中に支えることはできないからです。240回で割るだけでも2,083.33が必要になるからです。次に年金プリセットを押します。利回り4%で年2.5%の逓増、25年間の750,000は最初は毎月3,004.67から始まり、初年度の支給率は4.81%。最初の支払いを抑える代わりに、価格の上昇に合わせて上がり続ける支払いを得られます。貯蓄プリセットは鏡に映した質問をします。利回り6%で15年間に250,000へ届くには毎月859.64、年間10,315.70、総拠出額は154,735.57で、目標の38.11%が増加分として残ります。逓増プリセットは逆方向を評価します。各期の始まりから毎月1,000を始め、利回り5%で10年間毎年2%ずつ増やすなら、今日の価値は103,845、満期では171,033.71になります。

ページは左から右、上から下に読みます。四つのプリセットチップは完成したシナリオ ― 一括金による収入、逓増年金、貯蓄目標、逓増型の期首系列 ― を読み込み、モードタブが計算の方向を選びます。受取モードでは二段目のタブで「収入を解く」と「利回りを解く」を切り替えられます。ヒーロー表示は支払額を示し、支給率は8%まで緑、10%まで黄、それを超えると赤で色づけられます。その下の四つのカードには、年間収入、支給率、期間中の総支払額、残高を超えて得られた収入が表示されます。内訳は頻度・タイミング・成長率を含むすべての数字を繰り返し、予定表は各期の支払額、付与される利息、残る残高、累計を示します。最終行で残高はゼロに届くはずです。解法モードではカードが収入の代わりに必要利回り・下限・上限を表示し、判定カードが目標が達成可能かどうかを報告します。感応度マトリクスは縦に期間、横に利回り（解法モードでは目標収入）で再計算し、現在の設定を強調します。続いてステップ表示が算式 ― 係数、支払額、年間合計 ― を再現するので、画面上のどの数字も手で確かめられ、前提カードには有効な四つの数式が並びます。