Máy Tính Niên Kim

Một niên kim là một ý niệm đọc theo hai hướng: một số dư trở thành dòng khoản trả, hoặc một dòng khoản trả trở thành số dư. Gửi 500,000 với lợi nhuận 5% trong 20 năm trả hàng tháng, số dư trả 3,299.78 mỗi tháng — 39,597.34 mỗi năm, tỷ lệ chi trả 7.92% trên số tiền ban đầu. Đảo câu hỏi lại, cùng hệ số đó trả lời: 2,500 mỗi tháng từ số dư đó chỉ cần lợi nhuận 1.88%, trong khi ở 0% tiền chỉ đủ cho 2,083.33 mỗi tháng trong 240 khoản trả, nên bất cứ con số nào giữa hai mức đó đều đạt được và máy tính giải ra tỷ suất chính xác. Cùng toán học đó định quy mô mục tiêu tiết kiệm — 250,000 trong 20 năm ở 5% tốn 608.22 mỗi tháng, trong đó 104,026.56 là lãi — và định giá dòng khoản trả, khi 2,500 mỗi tháng trong 20 năm có giá trị 378,813.28 hôm nay. Ba lựa chọn nữa thay đổi kết quả đáng kể: trả vào đầu kỳ thay vì cuối kỳ, tăng khoản trả theo lạm phát, và tần suất bạn rút. Niên kim vận hành lương hưu, dàn xếp cấu trúc và kế hoạch rút tiền hưu trí vì chúng biến một quãng đời không chắc chắn thành một lịch cố định; máy tính này làm mọi bước của lịch đó hiện ra rõ ràng.

Lấy trang như khi mở ra: số tiền một lần 500,000, lợi nhuận 5%, 20 năm, khoản trả hàng tháng theo thời điểm thông thường. Hệ số niên kim là 151.5253, nên số dư trả 500,000 ÷ 151.5253 = 3,299.78 mỗi tháng, tức 39,597.34 mỗi năm — tỷ lệ chi trả 7.92%. Trong 240 khoản trả, kế hoạch trả tổng cộng 791,946.89, trong đó 291,946.89, tức 58.39% số dư ban đầu, là lãi. Bật công tắc giải sang Tỷ suất và nhắm 2,500 mỗi tháng: máy tính trả về 1.88% mỗi năm (0.156% mỗi tháng), thoải mái nằm giữa sàn 0% là 2,083.33 và trần 100% là 41,666.67. Yêu cầu thay vào đó 1,000 mỗi tháng, nó báo dưới mức tối thiểu — không lợi nhuận nào, kể cả 0%, làm 500,000 trả ít đến thế trong kỳ hạn, vì chia cho 240 khoản trả đã đòi 2,083.33. Giờ hãy bấm mẫu lương hưu: 750,000 ở 4% với mức tăng 2.5% mỗi năm trong 25 năm mở ra ở 3,004.67 mỗi tháng, với tỷ lệ chi trả năm đầu 4.81%, đánh đổi khoản trả đầu thấp hơn lấy các khoản trả theo kịp giá cả. Mẫu tiết kiệm đặt câu hỏi đối xứng: đạt 250,000 trong 15 năm ở 6% tốn 859.64 mỗi tháng, 10,315.70 mỗi năm, 154,735.57 đóng góp tổng cộng, để lại 38.11% mục tiêu dưới dạng tăng trưởng. Mẫu tăng dần định giá hướng còn lại: 1,000 mỗi tháng bắt đầu từ đầu mỗi kỳ, tăng 2% mỗi năm trong 10 năm ở 5%, có giá trị 103,845 hôm nay và 171,033.71 khi đáo hạn.

Đọc trang từ trái sang phải, từ trên xuống. Bốn chip cài sẵn nạp đủ các kịch bản hoàn chỉnh — thu nhập một lần, lương hưu tăng dần, mục tiêu tiết kiệm và dòng trả đầu kỳ tăng dần — còn các thẻ chế độ chọn hướng của phép tính. Ở chế độ chi trả, một hàng thẻ thứ hai chuyển đổi giữa giải thu nhập và giải tỷ suất; dòng tiêu đề hiển thị khoản trả, màu xanh tới tỷ lệ chi trả 8%, vàng tới 10% và đỏ khi vượt. Bên dưới, bốn thẻ đưa ra thu nhập hằng năm, tỷ lệ chi trả, tổng đã trả trong kỳ hạn và thu nhập kiếm được vượt số dư. Phần phân tích lặp lại từng con số gồm tần suất, thời điểm và tăng trưởng, còn bảng lịch cho thấy khoản trả, lãi ghi có, số dư còn lại và tổng lũy kế của từng kỳ — số dư nên về không ở dòng cuối. Ở chế độ giải, các thẻ thay thu nhập bằng lợi nhuận cần thiết, sàn và trần, và thẻ đánh giá báo mục tiêu có đạt được không. Bảng nhạy cảm giải lại phép tính với các kỳ hạn theo hàng dọc và các tỷ suất theo hàng ngang, hoặc các thu nhập mục tiêu ở chế độ giải, với cài đặt hiện tại được tô nổi. Bảng giải từng bước rồi tái hiện lại phép tính — hệ số, khoản trả, tổng hằng năm — để mọi con số trên màn hình có thể kiểm tra tay, và thẻ phương pháp liệt kê bốn công thức với các giả định đang áp dụng.