Инвестиции и Планирование

Калькулятор аннуитета

Бесплатный калькулятор аннуитета для пенсии и сбережений: превратите единовременную сумму в ежемесячные или ежегодные выплаты, найдите доходность, необходимую целевому доходу, рассчитайте взносы под цель сбережений и сравните обычный момент с пренумерандо.

Этот инструмент вам помог?

Что такое Калькулятор аннуитета?

Аннуитет читается в двух направлениях: остаток становится потоком платежей или поток платежей становится остатком. Вложите 500,000 под 5% на 20 лет с ежемесячной выплатой — остаток будет платить 3,299.78 каждый месяц, то есть 39,597.34 в год, при норме выплат 7.92% от исходной суммы. Обратите вопрос, и тот же коэффициент ответит на него: 2,500 в месяц с этого остатка требуют всего 1.88% доходности, а при 0% денег хватает лишь на 2,083.33 в месяц в течение 240 платежей, поэтому любое значение между этими двумя достижимо, а калькулятор находит точную доходность. Та же математика задаёт цели сбережений — 250,000 за 20 лет при 5% стоят 608.22 в месяц, из которых 104,026.56 прирост, — и оценивает потоки платежей, где 2,500 в месяц в течение 20 лет сегодня стоят 378,813.28. Три других решения заметно меняют ответ: платёж в начале периода вместо конца, индексация платежей инфляцией и периодичность выплат. Аннуитеты обеспечивают пенсии, структурированные расчёты и пенсионные выплаты, потому что превращают неопределённую продолжительность жизни в фиксированный график; этот калькулятор делает видимым каждый шаг такого графика.

Когда использовать этот калькулятор

  • Когда остаток пенсионного счёта должен превратиться в ежемесячный чек, а число нужно до выбора страховщика.
  • Когда страховщик называет платёж и вы хотите понять доходность, которую подразумевает его предложение.
  • Когда у цели сбережений есть дата и нужен ежемесячный взнос, который её достигнет.
  • Когда два предложения различаются только ставкой, сроком или моментом платежа и вы хотите поставить их в одну шкалу.
  • Когда наследство или подарок можно выплатить единой суммой или фиксированным потоком, а сравнить нужно в сегодняшних деньгах.
  • Когда платежи обязаны расти с инфляцией, а ровный поток незаметно терял бы покупательную способность.

Шаги:

  1. Выберите режим: выплаты превращают единовременную сумму в доход, накопление считает платёж, который нужен цели, а оценка ценит поток платежей.
  2. Введите сумму, которую просит режим, — единовременную сумму, целевую будущую стоимость или платёж, — затем задайте доходность и срок в годах.
  3. Установите периодичность платежей: ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Годовая ставка делится на число платежей в году, поэтому периодичность меняет ответ.
  4. Выберите момент платежа. Обычный платит в конце каждого периода, пренумерандо — в начале: платежи пренумерандо приходят раньше и поэтому при том же остатке платят чуть меньше.
  5. В режиме выплат переключитесь на доходность, чтобы решить обратный вопрос: какая доходность превратит этот остаток в целевой доход.
  6. Откройте расширенные настройки, чтобы добавить рост платежей для индексируемых на инфляцию пенсий или растущих схем снятия средств.
  7. Прочитайте разбор и сетку чувствительности: сетка пересчитывает платёж по срокам и ставкам, поэтому форма компромисса видна сразу.
  8. Пройдите решение по шагам, проверьте график платежей, а затем выведите или распечатайте те цифры, которые хотите сохранить.

Формула

PMT = PV ÷ F F = (1 − (1 + i)^−n) ÷ i F = (1 − u^n) ÷ (i − g), где u = (1 + g) ÷ (1 + i) PV пренумерандо = PV обычный × (1 + i) PMT пренумерандо = PMT обычный ÷ (1 + i) FV = PV × (1 + i)^n Требуемый PMT = FV ÷ (F × (1 + i)^n) i = годовая ставка ÷ периодов в год; n = лет × периодов в году

Варианты использования

  • Вы выходите на пенсию с накопленными 500,000 и хотите знать, какой ежемесячный доход они обеспечивают при предполагаемой доходности 5%.
  • Сравниваете предложенный страховщиком пенсионный платёж с арифметикой, которую подразумевает ваша собственная сумма.
  • Решаете, сколько вносить каждый месяц, чтобы достичь 250,000 до намеченной даты.
  • Проверяете, достижим ли желаемый доход 4,000 в месяц, и если да, какую доходность для этого должен приносить план.
  • Оцениваете наследство, которое платит 2,000 в месяц в течение фиксированного срока, чтобы сравнить его с единовременным подарком.
  • Выясняете, во сколько обходится по текущей стоимости индексируемая пенсия, начинающаяся с 3,000 в месяц.

Основные преимущества

  • Три вопроса об аннуитете в одном инструменте — доход с остатка, сбережения до цели и стоимость потока платежей, — и все они делят один коэффициент.
  • Настоящий решатель доходности: запросите доход и получите точную требуемую доходность, с показом пола 0% и потолка 100%, чтобы знать, что цель достижима, прежде чем доверять ей.
  • Растущие платежи встроены, поэтому пенсии, индексируемые на инфляцию, оцениваются корректно, а не приближённо ровным потоком.
  • Регуляторы момента и периодичности отражают то, как платят контракты на самом деле — в конце или в начале периода, от ежемесячных до ежегодных.
  • График и таблица для каждого периода: остаток спускается к нулю или наращивается до цели.
  • Сети чувствительности пересчитывают решение по срокам и доходности, превращая один ответ в карту компромисса.

Советы профессионалов

  • Сначала решайте задачу о доходности, сравнивая предложения: если требуемая доходность выглядит нереалистичной, вся работа на стороне предложения.
  • Сами прогоните пол 0% — единовременная сумма, делённая на число платежей, — прежде чем принимать любой прогнозируемый доход.
  • Используйте поле роста с реалистичным числом инфляции, а не рассчитывайте, что пенсия проиндексируется бесплатно.
  • Двигайте срок в сети чувствительности: пять дополнительных лет снятия средств обычно покупают больше половины пункта доходности.
  • Проверьте последние строки графика: план выплат должен прийти ровно в ноль, а план накопления — в вашу цель.
  • Сравнивайте пренумерандо с обычным моментом, когда контракт платит заранее: разница на значениях по умолчанию — 13.69 в месяц.

Распространенные ошибки

  • Называть норму выплат без срока. Значение 7.92% подразумевает 20 лет; продлите срок — платёж упадёт, сократите — вырастет.
  • Считать норму выплат доходностью. Это доход, делённый на остаток — 7.92% дохода при предполагаемой доходности 5%, — потому что каждый платёж возвращает и капитал, а не только проценты.
  • Решать только задачу о доходе. Обратный вопрос — какую доходность требует этот доход, — именно он показывает, реалистичен ли расчёт страховщика.
  • Игнорировать инфляцию при ровных платежах. Ровные 3,299.78 теряют покупательную способность каждый год; индексация 2.5% снижает первый платёж до 2,653.77, но защищает весь поток.
  • Смешивать обычный момент и пренумерандо, не замечая разницы в стоимости — платежи пренумерандо приходят раньше и платят меньше при том же остатке.
  • Ставить целевой доход выше потолка. Даже при доходности 100% остаток по умолчанию не может платить больше 41,666.67 в месяц, поэтому более высокая цель отмечается как превышение максимума, а не как ошибка.

Объяснение ключевых терминов

Коэффициент аннуитета:
текущая стоимость 1 за период в течение n периодов — 151.5253 по умолчанию, — превращает остаток в платёж одним делением.
Норма выплат:
годовой доход, делённый на единовременную сумму и умноженный на 100 — 7.92% по умолчанию, — показывает, сколько остатка расходуется каждый год.
Обычный аннуитет:
платежи в конце каждого периода — вариант по умолчанию и момент, на котором построена стандартная формула коэффициента.
Аннуитет пренумерандо:
платежи в начале каждого периода — каждый платёж приходит раньше, поэтому тот же остаток платит чуть меньше.
Растущий аннуитет:
платежи, растущие на фиксированную долю каждый год, оцениваются коэффициентом, который сводит ставку роста с доходностью.
Текущая стоимость:
сколько стоит сегодня будущий поток платежей — 378,813.28 для 2,500 в месяц в течение 20 лет при 5%.
Будущая стоимость:
к чему приходит поток к концу срока — 1,027,584.17 для тех же платежей, наращенных за 20 лет.
Минимальный доход:
то, что остаток платит при доходности 0% — простое деление, пол, который должна преодолеть любая цель.

Связанные понятия

Пример

Возьмём страницу в том виде, в каком она открывается: единовременная сумма 500,000, доходность 5%, 20 лет, ежемесячные платежи при обычном моменте. Коэффициент аннуитета равен 151.5253, поэтому остаток платит 500,000 ÷ 151.5253 = 3,299.78 в месяц, то есть 39,597.34 в год — норма выплат 7.92%. За 240 платежей план выплачивает 791,946.89 всего, из которых 291,946.89, или 58.39% исходного остатка, составляют заработок. Переключите решение на доходность и задайте цель 2,500 в месяц: калькулятор вернёт 1.88% в год (0.156% в месяц), уверенно между полом 0% на уровне 2,083.33 и потолком 100% на уровне 41,666.67. Если запросить вместо этого 1,000 в месяц, он сообщит о значении ниже минимума — ни одна доходность, даже 0%, не заставит 500,000 платить так мало за срок, потому что деление на 240 платежей уже требует 2,083.33. Теперь нажмите пресет пенсии: 750,000 под 4% с ежегодной индексацией 2.5% на 25 лет открывается выплатой 3,004.67 в месяц при норме выплат первого года 4.81%, обменивая более низкий первый платёж на платежи, которые успевают за ценами. Пресет сбережений задаёт зеркальный вопрос: достичь 250,000 за 15 лет при 6% стоит 859.64 в месяц, 10,315.70 в год, 154,735.57 внесённых всего, оставляя 38.11% цели приростом. Пресет роста оценивает обратное направление: 1,000 в месяц, начиная с начала каждого периода, растущие на 2% в год в течение 10 лет при 5%, стоят сегодня 103,845 и 171,033.71 к погашению.

Интерпретация результатов

Читайте страницу слева направо и сверху вниз. Четыре чипа пресетов загружают полные сценарии — единовременный доход, индексируемую пенсию, цель сбережений и растущий поток пренумерандо, — а вкладки режимов выбирают направление расчёта. В режиме выплат вторая строка вкладок переключает решение о доходе и решение о доходности; главный блок показывает платёж, окрашенный в зелёный до нормы выплат 8%, в янтарный до 10% и в красный выше. Под ним четыре карточки дают годовой доход, норму выплат, выплаченное всего за срок и доход сверх остатка. Разбор повторяет каждую цифру с периодичностью, моментом и ростом, а график показывает по каждому периоду платёж, начисленные проценты, остаток и накопительный итог — остаток должен прийти к нулю в последней строке. В режиме решения карточки заменяют доход требуемой доходностью, полом и потолком, а карточка вывода сообщает, достижима ли цель. Сетка чувствительности пересчитывает расчёт по срокам сверху вниз и доходности слева направо, а в режиме решения — по целевым доходам, подсвечивая ваши текущие настройки. Затем панель пошагового решения воспроизводит арифметику — коэффициент, платёж, годовую сумму, — поэтому каждое число на экране можно проверить вручную, а карточка методики перечисляет четыре формулы с действующими допущениями.

Часто задаваемые вопросы

Что такое калькулятор аннуитета?
Калькулятор аннуитета переводит между единовременной суммой и потоком платежей с помощью коэффициента аннуитета. Введите остаток, доходность и срок — он рассчитает платёж, который этот остаток обеспечивает; введите целевой платёж — и он рассчитает нужный остаток или доходность. Значения по умолчанию показывают оба направления сразу: 500,000 при 5% на 20 лет с ежемесячной выплатой дают 3,299.78 в месяц, тогда как запрос 2,500 в месяц с того же остатка требует всего 1.88% доходности. Поскольку коэффициент общий, тот же инструмент считает и объём сберегательных взносов, и стоимость потоков платежей, поэтому режимы выплат, накопления и оценки живут на одной странице, а не в трёх отдельных калькуляторах.
Чем отличается обычный аннуитет от аннуитета пренумерандо?
Обычный аннуитет платит в конце каждого периода, аннуитет пренумерандо — в начале. Разница накапливается в каждом платеже: поскольку платежи пренумерандо приходят на полный период раньше, каждый зарабатывает меньше процентов на остатке, поэтому та же единовременная сумма выдерживает несколько меньший платёж. По умолчанию обычный поток платит 3,299.78 в месяц, а поток пренумерандо — 3,286.09, то есть на 13.69 меньше, или 0.41%. Контракты, которые оплачиваются или выплачиваются заранее, — арендная плата и некоторые страховые взносы, — относятся к пренумерандо; пенсии и кредиты обычно обычные. Калькулятор применяет поправку точно, умножая обычную текущую стоимость на процентный фактор периода, а не приближая его, и график платежей показывает эффект период за периодом.
Какую норму выплат стоит ожидать от аннуитета?
Норма выплат — это годовой доход, делённый на единовременную сумму. По умолчанию 39,597.34 в год с 500,000 дают 7.92%. Показатель движется прежде всего от предполагаемой доходности и срока: при 3% тот же остаток даёт 6.66%, при 6% — 8.60%, а при 8% достигает 10.04%, — выше этого калькулятор предупреждает, что остаток расходуется слишком быстро. Сокращение срока тоже поднимает норму выплат, потому что деньгам остаётся меньше лет. Относитесь к норме выплат как к доходной доле, а не к доходности: часть каждого платежа — возврат вашего собственного капитала, и именно поэтому по умолчанию полученный доход равен 291,946.89 при общих выплатах 791,946.89 за срок в 20 лет.
Как рассчитать платёж, который даёт единовременная сумма?
Разделите единовременную сумму на коэффициент аннуитета. Коэффициент — это текущая стоимость 1 за период: для обычных платежей при ставке i за n периодов он равен (1 − (1 + i)^−n) ÷ i, что по умолчанию — 5% в год и 240 месячных периодов — даёт 151.5253. То есть 500,000 ÷ 151.5253 = 3,299.78 в месяц. Если платежи растут каждый год, его заменяет коэффициент роста (1 − u^n) ÷ (i − g), где u = (1 + g) ÷ (1 + i); при росте 2.5% первый платёж на остатке по умолчанию падает до 2,653.77. Панель пошагового решения на этой странице показывает коэффициент, деление и годовую сумму для ваших данных, поэтому весь расчёт можно повторить от руки.
Сколько нужно откладывать, чтобы достичь цели?
Разделите целевую будущую стоимость на коэффициент аннуитета и на коэффициент наращения одного периода. Достичь 250,000 за 20 лет при 5% с ежемесячными обычными взносами требует 608.22 с платежа, или 7,298.67 в год, — внесено всего 145,973.44, а остаётся 104,026.56, то есть 41.61% цели, в виде инвестиционного прироста. Укороченный срок или меньшая доходность резко поднимают требуемый платёж; пресет сбережений показывает ту же цель, достигнутую за 15 лет при 6% за 859.64 в месяц, — это дороже в целом, но завершается на пять лет раньше. Введите собственную цель в режиме накопления, и калькулятор решит платёж, выведет годовой взнос и распишет каждый депозит до финиша.
Какую доходность должен приносить аннуитет, чтобы платить целевой доход?
Переключите режим выплат на решатель доходности и введите нужный доход. Калькулятор помещает ответ между двумя жёсткими границами — полом 0%, где остаток просто делится на число платежей, и потолком 100%, — а затем методом деления пополам найдёт точную ставку. Для 500,000, выплачивающих 2,500 в месяц в течение 20 лет, ответ равен 1.88% в год, или 0.156% в месяц, при полу 2,083.33 и потолке 41,666.67. Цель ниже пола, например 1,000 в месяц, отмечается как значение ниже минимума, потому что ни одна доходность не растянет деньги так тонко; цель выше потолка отмечается как превышение максимума. Это самый быстрый способ проверить, подразумевает ли названный страховщиком платёж доходность, в которую вы действительно верите.
Как работает рост платежей (индексация)?
Рост платежей увеличивает каждый платёж на фиксированную долю каждый год — стандартная защита от инфляции, съедающей ровную пенсию. Оценка использует коэффициент растущего аннуитета, который сводит ставку роста с доходностью: когда рост приближается к доходности, формула стремится к пределу, и калькулятор переходит к точной форме n ÷ (1 + i) вместо деления на почти нулевое число. По умолчанию индексация 2.5% снижает первый платёж с 3,299.78 до 2,653.77, то есть на 19.6%, и норму выплат первого года до 6.37%, но каждый год платежи растут вместе с ценами. Пресет пенсии применяет ту же идею к остатку 750,000 под 4% на 25 лет, начиная с 3,004.67 в месяц.
Чем текущая стоимость отличается от будущей?
Текущая стоимость приводит будущий поток к сегодняшним деньгам; будущая стоимость наращивает поток до конца срока. Режим оценки считает и то и другое из тех же платежей: 2,500 в месяц в течение 20 лет при 5% сегодня стоят 378,813.28 и растут до 1,027,584.17 — внесено 600,000, из них 427,584.17 прироста, то есть 41.61% стоимости к погашению. Режим выплат работает с текущей стоимостью, то есть суммой, с которой вы начинаете; режим накопления — с будущей, целью, которой вы заканчиваете; а режимы решения инвертируют любую из них. Выбор момента пренумерандо сдвигает оба числа, потому что первый платёж приходит сразу, а каждый следующий — на период раньше.
Сколько процентов в моём доходе от аннуитета?
Отслеживайте это по полученному доходу: общие платежи минус сумма, которая их профинансировала. По умолчанию план выплачивает 791,946.89 за 240 месяцев из 500,000, поэтому 291,946.89, равные 58.39% исходного остатка, — это заработок сверх капитала, а график платежей помечает проценты, начисленные в каждом периоде. Режим выплат показывает это как долю прироста, измеренную от единовременной суммы; режим накопления показывает прирост относительно цели, где цель 250,000 даёт 41.61% прироста. Различие важно для налогообложения во многих юрисдикциях, где снятие сверх себестоимости сначала считается доходом, — сохраните экспорт графика вместе с документами.
Можно ли использовать этот калькулятор для кредита или ипотеки?
Арифметика одинакова — кредит это аннуитет выплат, прочитанный со стороны кредитора: остаток гасится тем же коэффициентом до нуля, а требуемая доходность — это ставка, которую подразумевает платёж. Отличается конвенция: кредиты называют номинальные годовые ставки с ежемесячным начислением, несут комиссии вне коэффициента и обычно фиксируют платёж, а не остаток. Для быстрой проверки подразумеваемой ставки введите сумму кредита как единовременную сумму и названный вам платёж; решатель вернёт годовую ставку, которая его даёт: 500,000, выплачивающих 2,500 в месяц в течение 20 лет, подразумевают 1.88%. Для полных графиков амортизации, комиссий за выдачу, очков и реальной ставки APR используйте кредитный калькулятор и калькулятор APR по ссылкам ниже.
Какие допущения делает этот калькулятор?
Четыре, и карточка методики перечисляет их рядом с формулами. Доходность постоянна весь срок и начисляется с периодичностью платежей — месячные ставки это годовая ставка, делённая на двенадцать. Платежи везде обычные или пренумерандо и никогда не смешиваются внутри одного расчёта. Рост платежей, если задан, применяется к каждому периоду начиная с первого. Налоги, комиссии, индексация сверх заданного роста и эффекты объединения сроков жизни не моделируются — аннуитет настоящего страховщика может стоить иначе, потому что он объединяет продолжительность жизни. Панель предупреждений помечает крайние значения по мере ввода: доходность выше 25% в год, рост выше 10%, норму выплат выше 10%, сроки свыше 50 лет или меньше трёх.

Откройте больше инструментов

Свежая подборка из всей нашей библиотеки инструментов.

Калькулятор возврата наличных денег

Калькулятор ROI email-маркетинга

Скачать калькулятор времени

Калькулятор Бетона

Конвертер Регистра Текста

Симулятор кредитного рейтинга