Mikä on Annuiteettilaskuri?
Annuiteetti on yksi ajatus, joka luetaan kahteen suuntaan: saldo muuttuu maksuvirraksi, tai maksuvirta muuttuu saldoksi. Sijoita 500,000 tuottoasteella 5% kaudeksi 20 vuotta kuukausittaisella maksulla, ja saldo maksaa 3,299.78 joka kuukausi — 39,597.34 vuodessa, eli 7.92% maksutusaste alkuperäisestä summasta. Käännä kysymys toisinpäin, ja sama kerroin vastaa siihen: 2,500 kuukaudessa tuosta saldosta vaatii vain 1.88% tuottoa, kun taas 0%:lla raha riittää vain 2,083.33 kuukaudessa 240 maksuerän ajan, joten mikä tahansa näiden kahden luvun välinen tuotto on saavutettavissa ja laskuri ratkaisee tarkan tuottoasteen. Sama matematiikka määrittää myös säästötavoitteet — 250,000 20 vuodessa tuottoasteella 5% maksaa 608.22 kuukaudessa, josta 104,026.56 on kasvua — ja arvottaa maksuvirroissa, joissa 2,500 kuukaudessa 20 vuoden ajan on tänään arvoltaan 378,813.28. Kolme muuta valintaa muuttaa tulosta olennaisesti: maksu jakson alussa sen sijaan että lopussa, maksuerien korotus inflaation mukana ja se, kuinka usein nostat. Annuiteetit tehostavat eläkkeitä, järjestettyjä korvauksia ja eläkeajan nostoja, koska ne muuttavat epävarman elinajan kiinteäksi maksuaikatauluksi; tämä laskuri tekee kunkin sen aikataulun vaiheen näkyväksi.
Milloin käyttää tätä laskuria
- Kun eläkesäästötilin saldon on muutettava kuukausipalkaksi ja tarvitset luvun ennen vakuutusyhtiön valintaa.
- Kun vakuutusyhtiö ilmoittaa maksuerän ja haluat tietää, minkä tuoton sen tarjous tarkoittaa.
- Kun säästötavoitteella on päivämäärä ja tarvitset kuukausitalletuksen, joka sen saavuttaa.
- Kun kaksi tarjousta eroaa vain tuottoasteen, aikakauden tai ajankohdan osalta ja haluat ne samalle asteikolle.
- Kun lahjan tai perinnön voi maksaa kertasummana tai kiinteänä virtana ja vertailun on tapahduttava nykyrahassa.
- Kun maksueriden on noustava inflaation mukana ja tasainen virta menettäisi hiljaa ostovoimaa.
Vaiheet:
- Valitse tila: maksutus muuntaa kertasuman tuloiksi, säästäminen ratkaisee tavoitteen vaatiman maksuerän ja arvottaminen hinnoittelee maksuvirran.
- Syötä tilan pyytämä summa — kertasumma, tavoiteltu tuleva arvo tai maksuerä — ja aseta sen jälkeen tuottoaste sekä aikakausi vuosina.
- Aseta maksuerien tiheys: kuukausittain, neljännesvuosittain, puolivuosittain tai vuosittain. Tuottoaste jaetaan maksuerien määrällä vuodessa, joten tiheys muuttaa tuloksen.
- Valitse ajankohta. Tavanainen maksaa jakson lopussa, alussa maksettava alussa — alussa maksettavat maksuerät peritään aikaisemmin ja maksavat siksi hieman vähemmän samalla saldolla.
- Maksutustilassa vaihda Tuottoon ratkaistaksesi käänteisen kysymyksen: mikä tuotto muuttaa tämän saldon tavoitelluksi tuloksi.
- Avaa lisäasetukset lisätäksesi maksuerien kasvua inflaatioon sidottuihin eläkkeisiin tai nouseviin nostoihin.
- Lue yksityiskohdat ja herkkyysruudukko: ruudukko ratkaisee maksuerän uudelleen eri aikakausilla ja tuottoasteilla, joten vaihtoehtojen muoto näkyy heti.
- Kävele ratkaisu läpi askel askeleelta, tarkista maksuerätaulukko ja vie tai tulosta sen jälkeen tiedot, jotka haluat säilyttää.
Kaava
PMT = PV ÷ F
F = (1 − (1 + i)^−n) ÷ i
F = (1 − u^n) ÷ (i − g), missä u = (1 + g) ÷ (1 + i)
PV alussa = PV tavanainen × (1 + i)
PMT alussa = PMT tavanainen ÷ (1 + i)
FV = PV × (1 + i)^n
Vaadittu PMT = FV ÷ (F × (1 + i)^n)
i = vuosituotto ÷ maksueriä vuodessa; n = vuodet × maksueriä vuodessa
Käyttötapaukset
- Eläkkeelle jäämisessä, jolloin säästössä on 500,000 ja haluat tietää, kuinka suuren kuukausitulon ne tuottavat tuottoasteella 5%.
- Kun vertaat vakuutusyhtiön ilmoittamaa eläkekorvausta siihen laskelmaan, jonka oma kertasummasi tarkoittaa.
- Kun päätät, kuinka paljon kuukaudessa täytyy tallettaa, jotta tavoite 250,000 saavutetaan suunniteltuna päivänä.
- Kun testaat, onko toivottu 4,000 kuukaudessa saavutettavissa, ja jos on, mitä tuottoa suunnitelman on ansaittava.
- Kun hinnoittelet perintöä, joka maksaa 2,000 kuukaudessa kiinteän aikakauden ajan, ja vertaat sitä kertasummaksi annettuun lahjaan.
- Kun tarkistat, maksaako 3,000 kuukaudesta alkava korotuksia saava eläke nykyarvona miten.
Keskeiset hyödyt
- Kolme annuiteettikysymystä yhdessä työkalussa — tulo saldosta, säästötavoite ja maksuvirran arvo — ja kaikki jakavat saman kertoimen.
- Aito tuottoasteen ratkaisija: pyydä tulo, niin saat tarkan vaaditun tuoton, ja 0%:n alaraja sekä 100%:n yläraja näkyvät, joten tiedät ennen kuin luottat tavoitteeseen, että se on saavutettavissa.
- Korottuvat maksuerät ovat sisällä, joten inflaation mukana nousevat eläkeet hinnoitellaan oikein sen sijaan että ne likimääräistetään tasaisella virralla.
- Ajankohdan ja tiheyden säätimet heijastavat siten, miten sopimukset todella maksavat — tavanainen tai alussa maksettava, kuukausittain vuosittaiseen.
- Maksuerätaulukko ja kaavio jokaiselle jakson, saldon laskiessa nollaan tai kasvaessa korkoa korolle tavoitetta kohti.
- Herkkyysruudukot, jotka ratkaisevat uudelleen eri aikakausilla ja tuottoasteilla, ja tekevät yhdestä vastauksesta kartan vaihtoehdoista.
Ammattilaisen vinkit
- Ratkaise ensin tuottoaste vertailtaessa tarjouksia: jos vaadittu tuotto näyttää epärealistiselta, tarjous tekee työn puolestasi.
- Laski itse 0%:n alaraja — kertasumma jaettuna maksuerien määrällä — ennen kuin hyväksyt minkään tahansa projektoidun tulon.
- Käytä kasvosyötettä realistisella inflaatioluvulla sen sijaan että oletat eläkkeen indeksoituvan ilman vaivaa.
- Säädä aikakautta herkkyysruudukossa: viisi lisävuotta nostoja ostaa yleensä enemmän kuin puoli tuottoyksikköä.
- Tarkista aikataulun viimeiset rivit: maksutussuunnitelman on päädyttävä täsmälleen nollaan ja kertymissuunnitelman tavoitteeseesi.
- Vertaa alussa maksettavaa tavanaiseen, kun sopimus maksaa etukäteen — oletusarvojen ero on 13.69 kuukaudessa.
Yleisiä vältettäviä virheitä
- Maksutusasteen ilmoittaminen ilman aikakautta. Luku 7.92% olettaa 20 vuotta; pidennä aikakautta, niin maksuerä laskee, lyhennä sitä, niin maksuerä nousee.
- Maksutusasteen käsittely tuottona. Se on tulo jaettuna saldolla — 7.92% tuloa tuottoasteella 5% — koska jokainen maksuerä palauttaa myös pääomaa, ei vain korkoa.
- Ratkaisu vain tuloon. Käänteinen kysymys, mitä tuottoa tämä tulo vaatii, se paljastaa, onko vakuutusyhtiön tarjous realistinen.
- Inflaation ohittaminen tasaisissa maksuerissä. Tasainen 3,299.78 menettää ostovoimaa joka vuosi; 2.5%:n korotus laskee ensimmäisen maksuerän 2,653.77:ään mutta suojaa koko virran.
- Tavanaisen ja alussa maksettavan ajankohdan sekoittaminen huomaamatta arvoeroa — alussa maksettavat maksuerät peritään aikaisemmin ja maksavat vähemmän samalla saldolla.
- Tavoitellun tulon asettaminen ylärajan ylle. Jopa tuottoasteella 100% oletussaldo ei voi maksaa yli 41,666.67 kuukaudessa, joten korkeampi tavoite ilmoitetaan ylärajan ylittymisenä eikä virheenä.
Keskeiset käsitteet selitettynä
- Annuiteettikerroin:
- nykyarvo 1 jaksoa kohti n jakson ajan — 151.5253 oletusarvoilla — joka muuttaa saldon maksueräksi yhdellä jakolla.
- Maksutusaste:
- vuotuinen tulo jaettuna kertasummalla, kerrottuna 100:lla — 7.92% oletusarvoilla — osoittaa, kuinka suuri osa saldosta kuluu joka vuosi.
- Tavanainen annuiteetti:
- maksuerät jakson lopussa — oletus, ja ajankohta vakiokertoimen kaavan takana.
- Alussa maksettava annuiteetti:
- maksuerät jakson alussa — jokainen maksuerä peritään aikaisemmin, joten sama saldo maksaa hieman vähemmän.
- Kasvava annuiteetti:
- maksuerät, jotka nousevat kiinteällä prosentilla joka vuosi, arvotetaan kertoimella, joka vähentää kasvutypon tuottoasteesta.
- Nykyarvo:
- minkä arvoinen tuleva maksuvirta on tänään — 378,813.28, kun 2,500 kuukaudessa on maksettu 20 vuotta tuottoasteella 5%.
- Tuleva arvo:
- mihin virta päätyy aikakauden lopussa — 1,027,584.17, kun samat maksuerät ovat kasvaneet korkoa korolle 20 vuotta.
- Vähimmäistulo:
- mitä saldo maksaa tuottoasteella 0% — yksinkertainen jako, alaraja, jonka jokaisen tavoitteen on ylitettävä.
Liittyvät käsitteet
- Korkoa korolle -laskuri: korkoa korolle -kasvun moottori kertoimen takana — mitä saldo ansaitsee, kun mitään ei nosteta.
- Eläkelaskuri: suunnittelutason näkymä, joka päättää, kuinka suuren annuiteettia syöttävän kertasuman pitää olla.
- Turvallinenotto-laskuri: salkun maksutusasteen serkku, joka testataan elinikäisenä eikä kiinteänä aikakautena.
- Investointikasvun vertailulaskuri: ennusta saldo vuosi kerrallaan ennen kuin muutat sen tuloksi.
- NPV- ja IRR-laskin: diskonttaa maksuvirran takaisin nykyisyyden rahaan ja ratkaisee sen sisältämän tuoton — samat kaksi siirtoa, joita tämä sivu tekee.
- Monte Carlo -eläketilastollinen laskuri: ajaa saman annuiteetin tuhansien markkinapolkujen läpi sen sijaan että käyttäisi yhtä kiinteää tuottoasteetta.
Esimerkki
Avaa sivu sellaisena kuin se aukeaa: kertasumma 500,000, tuottoaste 5%, aikakausi 20 vuotta, kuukausittaiset maksuerät tavanaisella ajankohdalla. Annuiteettikerroin on 151.5253, joten saldo maksaa 500,000 ÷ 151.5253 = 3,299.78 kuukaudessa eli 39,597.34 vuodessa — 7.92% maksutusaste. 240 maksuerän ajan suunnitelma maksaa yhteensä 791,946.89, josta 291,946.89 eli 58.39% alkuperäisestä saldosta on tuottoa. Vaihda ratkaisuvalitsin Tuottoon ja tavoittele 2,500 kuukaudessa: laskuri palauttaa 1.88% vuodessa (0.156% kuukaudessa), mukavasti 0%:n alarajan 2,083.33 ja 100%:n ylärajan 41,666.67 välissä. Pyydä sen sijaan 1,000 kuukaudessa, ja se ilmoittaa vähimmäistulon alapuolelle — mikään tuotto, ei edes 0%, ei saa 500,000:ta maksamaan aikakauden aikana niin vähän, koska jako 240 maksuerällä vaatii jo 2,083.33. Paina nyt eläke-esiasetus: kertasumma 750,000 tuottoasteella 4% ja 2.5%:lla vuotuisella korotuksella aikakaudeksi 25 vuotta aukeaa 3,004.67 kuukaudessa, ensimmäisen vuoden maksutusasteen ollessa 4.81%, ja vaihdat pienemmän ensimmäisen maksuerän maksueriin, jotka pysyvät mukana hintojen kanssa. Säästöesiasetus esittää peilikysymyksen: tavoitteen 250,000 saavuttaminen 15 vuodessa tuottoasteella 6% maksaa 859.64 kuukaudessa, 10,315.70 vuodessa, 154,735.57 talletettuna yhteensä, jolloin tavoitteesta 38.11% jää kasvua. Korotusesiasetus hinnoittelee toisen suunnan: 1,000 kuukaudessa alkaen jakson alusta, kasvaen 2% vuodessa 10 vuoden ajan tuottoasteella 5%, on tänään arvoltaan 103,845 ja aikakauden pääteeksi 171,033.71.
Tulosten tulkinta
Lue sivu vasemmasta oikeaan ja ylhäältä alas. Neljä esiasetuspikseliä lataa valmiit skenariot — kertasummatulo, kasvava eläke, säästötavoite ja alussa maksettava kasvava virta — ja tilivälilehdet valitsevat laskennan suunnan. Maksutustilassa toinen rivistö välilehtiä vaihtaa tulon ja tuottoasteen ratkaisemisen välillä; sankaririvi näyttää maksuerän ja värjää sen vihreäksi, kun maksutusaste on enintään 8%, keltaiseksi 10%:iin asti ja punaiseksi sitä korkeammalla. Sen alla neljä korttia näyttävät vuotuisen tulon, maksutusasteen, aikakauden aikana maksetun summan ja saldon ylittävän tulon. Yksityiskohdat toistavat jokaisen luvun tiheyden, ajankohdan ja kasvun mukaan, ja aikataulu näyttää kunkin jakson maksuerän, korkosaldon, jäljellä olevan saldon ja kertyvän summan — saldon on saavutettava nolla viimeisellä rivillä. Ratkaisutilassa korttien tilalle tulevat vaadittu tuotto, alaraja ja yläraja, ja arviokortti kertoo, onko tavoite saavutettavissa. Herkkyysruudukko ratkaisee laskennan uudelleen sivussa olevilla aikakausilla ja ylhäällä olevilla tuottoasteilla, ratkaisutilassa tavoitetuloilla, ja omat asetuksesi ovat korostettuna. Askel askeleelta -paneeli toistaa sitten laskelman — kerroin, maksuerä, vuotuinen summa — joten jokainen ruudun luku voidaan tarkistaa käsin, ja metodologiakortti luettelee neljä kaavaa voimassa olevine oletuksineen.

