การแยกตัวประกอบเฉพาะ

คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขใดก็ได้ รวดเร็วและง่ายดาย

ป้อนจำนวนเต็มบวก

เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่?

ตัวประกอบเฉพาะ

2, 3, 5

จำนวน Divisors

Unique Primes

Factor Breakdown

Prime	Exponent	Value (pⁿ)
2	3	8
3	2	9
5	1	5

Step-by-Step Factorization

Find all prime factors of 360 by trial division

Start dividing by 2, then 3, 5, 7, …

Division steps

360 ÷ 2 = 180 | 180 ÷ 2 = 90 | 90 ÷ 2 = 45 | 45 ÷ 3 = 15 | 15 ÷ 3 = 5 | 5 is prime → factor

✓

Prime factorization

Number of divisors = (3+1)×(2+1)×(1+1)

τ(360) = 24

การแยกตัวประกอบเฉพาะ คืออะไร?

การแยกตัวประกอบเฉพาะ เป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ช่วยให้คุณคำนวณได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวเลขใดก็ได้ รวดเร็วและง่ายดาย การคำนวณทั้งหมดทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณโดยตรง ไม่มีการจัดเก็บหรือแชร์ข้อมูล Calculora ให้บริการเครื่องมือนี้ฟรีอย่างสมบูรณ์ ไม่ต้องลงทะเบียนหรือดาวน์โหลด

สูตร

จำนวนเต็มทุกจำนวน n > 1 สามารถเขียนได้โดยเฉพาะ:

n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ··· × pₖ^aₖ

โดยที่ p₁ < p₂ < ··· < pₖ เป็นจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกัน และ a₁, a₂, ..., aₖ ≥ 1

จำนวนตัวหาร: τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1)

วิธีคำนวณ

Enter any positive integer from 2 to 10,000,000.
The algorithm starts by dividing by 2, the smallest prime.
Each time the number divides evenly, the divisor is recorded as a factor.
When 2 no longer divides evenly, the algorithm tries 3, 5, 7, 11, ...
This continues until the remaining number equals 1 or is itself prime.
The factorization is written in exponential form: n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ...
Divisors are counted using the formula τ(n) = (a₁+1)(a₂+1)···(aₖ+1).

ตัวอย่าง

แยกตัวประกอบ 360: 360÷2=180 → 180÷2=90 → 90÷2=45 → 45÷3=15 → 15÷3=5 → 5 เป็นจำนวนเฉพาะ ผลลัพธ์: 360 = 2³ × 3² × 5¹ ตัวหาร: (3+1)(2+1)(1+1) = 24

คำศัพท์สำคัญ

Prime number: An integer > 1 with no factors other than 1 and itself
Composite number: An integer > 1 that is not prime
Fundamental Theorem of Arithmetic: Every integer > 1 has a unique prime factorization
Trial division: Factorization algorithm testing divisibility by successive primes
Exponent: In p^a, the exponent a counts how many times prime p appears
Divisor function τ(n): Counts the total number of positive divisors of n