Berechnen Sie mithilfe des Kelly-Kriteriums den mathematisch optimalen Prozentsatz des Kapitals, der pro Trade zugewiesen werden soll. Beinhaltet Halb-Kelly- und Viertel-Kelly-Optionen mit Überwettwarnungen.
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Was ist Kelly-Kriterienrechner?
Das Kelly-Kriterium ist der Goldstandard für die mathematisch optimale Positionsgrößenbestimmung. Es wurde 1956 von John L. Kelly Jr. in den Bell Labs entwickelt und berechnet den genauen Prozentsatz Ihres Kapitals, der das langfristige Vermögenswachstum maximiert – nicht mehr und nicht weniger.
Unser Kelly-Kriterium-Rechner berechnet anhand Ihrer Gewinnrate, Ihres durchschnittlichen Gewinns, Ihres durchschnittlichen Verlusts und Ihres Gesamtkapitals den Kelly-Prozentsatz, die optimale Dollarallokation, die erwartete Wachstumsrate und das Gewinn-/Verlust-Verhältnis. Wählen Sie zwischen Full Kelly (maximales theoretisches Wachstum), Half Kelly (reduzierte Volatilität, ~75 % des Wachstums) oder Quarter Kelly (konservativer Ansatz).
Der Rechner enthält eine Überwettwarnung, wenn Kelly 25 % überschreitet – ein Zeichen dafür, dass die Formel eine gefährlich große Position empfiehlt. Ein Konfidenzindikator gibt Ihnen Auskunft darüber, ob die Größe Ihrer Handelsstichprobe für zuverlässige Berechnungen ausreicht. Im Szenario-Panel können Sie die Gewinnrate und den durchschnittlichen Gewinn mit Schiebereglern anpassen, um in Echtzeit zu sehen, wie sich die optimale Zuteilung ändert.
Schritte:
Geben Sie Ihre bisherige Gewinnrate als Prozentsatz ein.
Geben Sie Ihren durchschnittlichen Handelsgewinnbetrag ein.
Geben Sie Ihren durchschnittlichen Handelsverlustbetrag ein.
Geben Sie Ihr gesamtes Handelskapital ein.
Geben Sie optional die Gesamtzahl der Trades zur Vertrauensbewertung ein.
Wählen Sie je nach Risikotoleranz Full, Half oder Quarter Kelly.
Überprüfen Sie den Kelly-Prozentsatz, die optimale Zuteilung und die erwartete Wachstumsrate.
Formel
Kelly% = W − (1 − W) / R
Wobei:
W = Gewinnrate (als Dezimalzahl, z. B. 0,55 für 55 %)
R = Gewinn-/Verlustverhältnis (Durchschnitt). Gewinn ÷ Durchschnittlicher Verlust)
Halber Kelly = Kelly% × 0,5
Viertel Kelly = Kelly% × 0,25
Optimale Allokation = Kapital × Kelly% / 100
Beispiel: Gewinnrate = 55 %, durchschnittlicher Gewinn = 500 $, durchschnittlicher Verlust = 300 $
R = 500/300 = 1,67
Kelly% = 0,55 − (1 − 0,55) / 1,67 = 0,55 − 0,27 = 28,1 %
Halbe Kelly = 14,05 %
Bei einem Kapital von 50.000 $: Voll = 14.050 $, Hälfte = 7.025 $, Viertel = 3.512 $
Anwendungsfälle
Aktienhändler optimieren Positionsgrößen basierend auf historischen Vorteilen
Forex-Händler bestimmen ihre Positionen anhand des Kelly-bereinigten Risikos
Sportwetter berechnen optimale Wettgrößen
Portfoliomanager verteilen Kapital auf verschiedene Strategien
Hauptvorteile
Mathematisch optimale Positionsgrößenbestimmung
Maximiert das langfristige Vermögenswachstum
Eingebauter Überwettschutz
Szenarioanalyse mit Live-Slidern
Professionelle Tipps
Verwenden Sie Half Kelly für ein Gleichgewicht zwischen Wachstum und reduzierter Volatilität
Berechnen Sie Kelly monatlich mit Ihren neuesten Handelsdaten neu
Verwenden Sie Kelly niemals, wenn Ihre Gewinnrate oder Ihr Vorteil unsicher ist
Kombinieren Sie Kelly mit Maximalpositionskappen für zusätzliche Sicherheit
Häufige Fehler vermeiden
Full Kelly verwenden, ohne die Volatilität zu verstehen
Berechnung von Kelly mit unzureichender Handelshistorie
Transaktionskosten und Slippage werden ignoriert
Kelly wird nicht angepasst, da sich die Gewinnrate mit der Zeit ändert
Wichtige Begriffe erklärt
Kelly-Kriterium: Formel für optimale Einsatzgröße zur Maximierung des langfristigen Wachstums
Gewinn-Verlust-Verhältnis: Durchschnittlicher Gewinn dividiert durch durchschnittlichen Verlust
Half Kelly: 50 % der vollständigen Kelly-Empfehlung, reduziert die Volatilität um ~50 %
Überbetten: Zuteilung von mehr als dem Optimum, wodurch das langfristige Wachstum verringert wird
Rechner für das Risiko-Ertrags-Verhältnis – Bewerten Sie die Handelsqualität
Drawdown-Recovery-Rechner – Verstehen Sie die Recovery-Mathematik
Beispiel
Sie haben eine Gewinnquote von 55 % mit durchschnittlichen Gewinnen von 500 $ und durchschnittlichen Verlusten von 300 $. Gewinn-/Verlustverhältnis = 500/300 = 1,67. Kelly% = 0,55 − (0,45/1,67) = 0,55 − 0,27 = 28,1%. Da dieser 25 % übersteigt, warnt der Rechner vor Überwetten. Halber Kelly = 14,05 %. Bei einem Kapital von 50.000 US-Dollar beträgt die Half-Kelly-Zuteilung 7.025 US-Dollar pro Trade. Erwartete Wachstumsrate = 2,34 % pro Trade.
Häufig gestellte Fragen
Was ist das Kelly-Kriterium?
Das Kelly-Kriterium ist eine mathematische Formel, die 1956 von John L. Kelly Jr. in den Bell Labs entwickelt wurde. Es berechnet den optimalen Anteil Ihres Guthabens, den Sie einsetzen oder investieren können, um das langfristige Vermögenswachstum zu maximieren. Die Formel lautet: Kelly% = W − (1 − W)/R, wobei W Ihre Gewinnquote (als Dezimalzahl) und R Ihr Gewinn-/Verlustverhältnis (durchschnittlicher Gewinn dividiert durch durchschnittlichen Verlust) ist.
Warum sollte ich Half Kelly anstelle von Full Kelly verwenden?
Full Kelly maximiert das theoretische Wachstum, erzeugt aber extreme Volatilität – Drawdowns von 50 % oder mehr sind üblich. Half Kelly (unter Verwendung von 50 % der Kelly-Empfehlung) reduziert die Volatilität um etwa 50 % und erfasst dennoch etwa 75 % des Wachstums. Es ist die beliebteste Wahl unter professionellen Händlern und Investoren.
Was bedeutet ein negativer Kelly-Prozentsatz?
Ein negativer Kelly-Prozentsatz bedeutet, dass Ihr Vorteil negativ ist – Ihre Kombination aus Gewinnquote und Gewinn-/Verlustverhältnis ergibt keinen positiven erwarteten Wert. In diesem Fall empfiehlt das Kelly-Kriterium, überhaupt nicht zu wetten. Sie sollten entweder Ihre Strategie verbessern oder den Handel vermeiden, bis Sie einen positiven Vorteil haben.
Wie viele Trades brauche ich, damit Kelly zuverlässig ist?
Beim Kelly-Kriterium wird davon ausgegangen, dass Sie Ihre wahre Gewinnquote und Ihr Gewinn-/Verlustverhältnis kennen. In der Praxis benötigen Sie mindestens 30 Trades für eine grobe Schätzung, 100+ Trades für mäßiges Vertrauen und 300+ Trades für hohes Vertrauen. Bei weniger Trades können Ihre Schätzungen eher durch Glück als durch Geschick verfälscht werden.
Wird das Kelly-Kriterium im realen Handel verwendet?
Ja, das Kelly-Kriterium wird von professionellen Händlern, Hedgefonds und berühmten Investoren verwendet. Edward Thorp nutzte es zum Kartenzählen und Investieren. Warren Buffett und Bill Gross haben auf eine Kelly-ähnliche Positionsgrößenbestimmung verwiesen. Die meisten Profis verwenden jedoch Bruch-Kelly (halb oder viertel), um die extreme Volatilität des vollständigen Kelly zu reduzieren.
Was ist die Überwettwarnung?
Wenn Kelly % 25 % übersteigt, bedeutet dies, dass die Formel empfiehlt, mehr als ein Viertel Ihres Kapitals einem einzelnen Trade zuzuweisen. Dies ist äußerst riskant – eine Reihe von Verlusten könnte Ihr Konto ruinieren. Die Warnung empfiehlt den Wechsel zu Half Kelly (max. 12,5 %) oder Quarter Kelly (max. 6,25 %) für eine sicherere Positionsgrößenbestimmung.
Kann das Kelly-Kriterium für die Portfolioallokation verwendet werden?
Ja, das Kelly-Kriterium kann auf die Portfolioallokation über mehrere Vermögenswerte ausgeweitet werden. Die Multi-Asset-Kelly-Formel ist jedoch komplexer und erfordert die Schätzung der Korrelationen zwischen Vermögenswerten. Für die Positionsgröße einzelner Vermögenswerte funktioniert die Grundformel gut. Erwägen Sie für Portfolios die Verwendung eines Kelly-basierten Optimierers oder die Beratung eines Finanzexperten.
Welche Einschränkungen gibt es beim Kelly-Kriterium?
Kelly geht davon aus: (1) Sie kennen Ihre tatsächliche Gewinnquote und Ihr Gewinn-/Verlust-Verhältnis, (2) jeder Trade ist unabhängig, (3) Sie können Gewinne kontinuierlich reinvestieren und (4) es fallen keine Transaktionskosten an. In Wirklichkeit ändern sich die Gewinnquoten, Trades können korrelieren und Provisionen/Slippage verringern die Rendite. Diese Einschränkungen sind der Grund, warum die meisten Händler Bruch-Kelly verwenden.
Wie schneidet Kelly im Vergleich zur festen fraktionierten Positionsgrößenbestimmung ab?
Eine feste Bruchteilsgröße (z. B. immer 2 % pro Trade riskieren) ist einfacher, berücksichtigt jedoch nicht Ihren Vorteil. Kelly ist mathematisch optimal, erfordert jedoch eine genaue Kantenschätzung. In der Praxis verwenden viele Händler einen hybriden Ansatz: Berechnen Sie Kelly, um ihr theoretisches Optimum zu verstehen, und verwenden Sie dann einen festen Bruchteil (1-3 %), der sich angenehm anfühlt und deutlich unter der Kelly-Empfehlung liegt.
Sollte ich Kelly nach jedem Trade neu berechnen?
Ja, Ihre Gewinnquote und Ihr Gewinn-/Verlustverhältnis ändern sich mit jedem Handelsergebnis. Durch die regelmäßige Neuberechnung von Kelly (wöchentlich oder monatlich) bleibt Ihre Positionsgröße an Ihrem aktuellen Vorsprung ausgerichtet. Vermeiden Sie jedoch eine Überreaktion auf kurzfristige Ergebnisse – verwenden Sie zur Stabilität einen gleitenden Durchschnitt Ihrer letzten über 100 Trades.
Kann das Kelly-Kriterium Gewinne garantieren?
Nein. Das Kelly-Kriterium optimiert die Positionsgröße für langfristiges Wachstum bei einem positiven Vorteil, kann jedoch keine Gewinne garantieren. Sie können immer noch Verluststrähnen haben, und wenn Ihr Vorteil verschwindet (die Gewinnquote sinkt oder die Verluste steigen), wird Kelly Ihnen schließlich empfehlen, Ihre Einsätze zu reduzieren oder zu stoppen. Es handelt sich um ein Risikomanagementinstrument, nicht um eine Gewinngarantie.
