Обчисліть математично оптимальний відсоток капіталу для розподілу на угоду за допомогою критерію Келлі. Включає варіанти половини Келлі та чверті Келлі з попередженнями про надмірні ставки.
Завантаження калькулятора...
Цей інструмент вам допоміг?
Що таке Калькулятор критерію Келлі?
Критерій Келлі є золотим стандартом математично оптимального визначення розміру позиції. Розроблений Джоном Л. Келлі-молодшим у Bell Labs у 1956 році, він розраховує точний відсоток вашого капіталу, який максимізує довгострокове зростання багатства — ні більше, ні менше.
Наш калькулятор критерію Келлі використовує ваш коефіцієнт виграшу, середній виграш, середній програш і загальний капітал, щоб обчислити відсоток Келлі, оптимальний розподіл доларів, очікуваний темп зростання та співвідношення виграшів/програшів. Вибирайте між Повним Келлі (максимальне теоретичне зростання), Наполовину Келлі (знижена волатильність, ~75% зростання) або Чверть Келлі (консервативний підхід).
Калькулятор містить попередження про перевищення ставок, коли Келлі перевищує 25% — це ознака того, що формула рекомендує небезпечно велику позицію. Індикатор довіри повідомляє вам, чи достатній розмір вибірки вашої торгівлі для надійних розрахунків. Панель сценаріїв дозволяє регулювати коефіцієнт виграшу та середній виграш за допомогою повзунків, щоб побачити, як змінюється оптимальний розподіл у реальному часі.
Кроки:
Введіть свій історичний коефіцієнт виграшів у відсотках.
Введіть середню суму виграшу у торгівлі.
Введіть середню суму програшу.
Введіть свій загальний торговий капітал.
Додатково введіть загальну кількість угод для оцінки впевненості.
Виберіть «Повну», «Половину» або «Чверть келлі» залежно від вашої толерантності до ризику.
Перегляньте відсоток Келлі, оптимальний розподіл і очікуваний темп зростання.
Формула
Kelly% = W − (1 − W) / R
Де:
W = коефіцієнт виграшу (як десяткове число, наприклад, 0,55 для 55%)
R = Коефіцієнт виграшу/програшу (середній виграш ÷ середній програш)
Половина Келлі = Келлі% × 0,5
Чверть Келлі = Келлі% × 0,25
Оптимальний розподіл = Капітал × Келлі% / 100
Приклад: коефіцієнт виграшу = 55%, середній виграш = 500 доларів США, середній програш = 300 доларів США
R = 500/300 = 1,67
Kelly% = 0,55 − (1 − 0,55) / 1,67 = 0,55 − 0,27 = 28,1%
Половина Келлі = 14,05%
На $50 000 капіталу: повний = $14 050, половина = $7 025, чверть = $3 512
Випадки використання
Біржові трейдери оптимізують розміри позицій на основі історичної переваги
Трейдери Forex оцінюють позиції за допомогою ризику, скоригованого Келлі
Спортивні букмекери розраховують оптимальні розміри ставок
Портфельні менеджери розподіляють капітал між стратегіями
Ключові переваги
Математично оптимальне визначення розміру позиції
Максимізує довгострокове зростання добробуту
Вбудований захист від надмірних ставок
Аналіз сценарію з живими слайдерами
Поради
Використовуйте Half Kelly для балансу зростання та зменшення волатильності
Перераховуйте Келлі щомісяця з вашими останніми торговими даними
Ніколи не використовуйте Kelly, якщо ваш коефіцієнт виграшу або перевага невизначені
Комбінуйте Kelly з кришками максимального положення для додаткової безпеки
Поширені помилки
Використання Full Kelly без розуміння волатильності
Розрахунок Келлі з недостатньою торговою історією
Ігнорування транзакційних витрат і прослизання
Не коригувати Kelly, оскільки коефіцієнт виграшу змінюється з часом
Ключові терміни
Критерій Келлі: Формула для оптимального розміру ставки, яка максимізує довгострокове зростання
Співвідношення перемог/програшів: середній виграш поділений на середній програш
Половина Келлі: 50% від повної рекомендації Келлі, знижує волатильність ~50%
Перевищення ставок: розподіл більш ніж оптимальний, що зменшує довгострокове зростання
Пов'язані концепції
Калькулятор розміру позиції – визначення розміру позиції на основі ризику
Калькулятор співвідношення ризику та винагороди – оцініть якість торгівлі
Калькулятор відновлення просадки – зрозумійте математику відновлення
Приклад
Ваш рейтинг виграшів становить 55% із середніми виграшами 500 доларів і середніми програшами 300 доларів. Співвідношення перемог/програшів = 500/300 = 1,67. Келлі% = 0,55 − (0,45/1,67) = 0,55 − 0,27 = 28,1%. Оскільки він перевищує 25%, калькулятор попереджає про перевищення ставок. Половина Келлі = 14,05%. При капіталі в 50 000 доларів США розподіл половини Келлі = 7 025 доларів США за угоду. Очікуваний темп зростання = 2,34% на угоду.
Часті запитання
Що таке критерій Келлі?
Критерій Келлі — це математична формула, розроблена Джоном Л. Келлі молодшим у 1956 році в Bell Labs. Він розраховує оптимальну частку вашого банкролу для ставок або інвестування, щоб максимізувати довгострокове зростання добробуту. Формула така: Келлі% = W − (1−W)/R, де W — ваш коефіцієнт виграшу (у вигляді десяткової дроби), а R — ваш коефіцієнт виграшу/програшу (середній виграш поділений на середній програш).
Чому я використовую Half Kelly замість Full Kelly?
Повний Келлі максимізує теоретичне зростання, але створює надзвичайну волатильність — часто трапляються просадки на 50% або більше. Половина Келлі (з використанням 50% рекомендації Келлі) зменшує волатильність приблизно на 50%, водночас фіксуючи приблизно 75% зростання. Це найпопулярніший вибір серед професійних трейдерів та інвесторів.
Що означає негативний відсоток Келлі?
Від’ємний відсоток Келлі означає, що ваша перевага є негативною — ваш коефіцієнт виграшу та співвідношення виграшів/програшів не дають позитивного очікуваного значення. У цьому випадку критерій Келлі рекомендує взагалі не робити ставок. Ви повинні або вдосконалити свою стратегію, або уникати торгівлі, доки не отримаєте позитивну перевагу.
Скільки угод мені потрібно, щоб Келлі була надійною?
Критерій Келлі передбачає, що ви знаєте свій справжній коефіцієнт виграшу та співвідношення виграшів/програшів. На практиці вам потрібно принаймні 30 угод для приблизної оцінки, 100+ угод для помірної впевненості та 300+ угод для високої впевненості. З меншою кількістю угод ваші оцінки можуть бути спотворені удачею, а не вмінням.
Чи використовується критерій Келлі в реальній торгівлі?
Так, критерій Келлі використовується професійними трейдерами, хедж-фондами та відомими інвесторами. Едвард Торп використовував його для підрахунку карт і інвестування. Уоррен Баффет і Білл Гросс посилалися на визначення розміру позиції Келлі. Однак більшість професіоналів використовують дробовий Келлі (половину або чверть), щоб зменшити надзвичайну мінливість повного Келлі.
Що таке попередження про надмірні ставки?
Коли Келлі% перевищує 25%, це означає, що формула рекомендує виділити більше чверті вашого капіталу на одну угоду. Це надзвичайно ризиковано — низка втрат може спустошити ваш рахунок. Попередження пропонує перейти до Half Kelly (макс. 12,5%) або Quarter Kelly (макс. 6,25%) для безпечнішого визначення розміру позиції.
Чи можна використовувати критерій Келлі для розподілу портфеля?
Так, критерій Келлі можна розширити до розподілу портфеля між кількома активами. Однак формула Келлі з декількома активами є більш складною та вимагає оцінки кореляції між активами. Для визначення розміру позиції одного активу основна формула добре працює. Для портфоліо подумайте про те, щоб скористатися оптимізатором на базі Kelly або проконсультуватися з фінансовим спеціалістом.
Які обмеження критерію Келлі?
Келлі припускає: (1) ви знаєте свій справжній коефіцієнт виграшу та співвідношення виграшів/програшів, (2) кожна угода є незалежною, (3) ви можете постійно реінвестувати прибуток і (4) немає жодних операційних витрат. Насправді коефіцієнти виграшів змінюються, угоди можуть бути корельованими, а комісії/ковзання зменшують прибуток. Через ці обмеження більшість трейдерів використовують дробовий Келлі.
Як Kelly порівнюється з розміром фіксованої дробової позиції?
Фіксований дробовий розмір (наприклад, завжди ризикувати 2% за угоду) є простішим, але не враховує вашу перевагу. Келлі є математично оптимальним, але вимагає точної оцінки краю. На практиці багато трейдерів використовують гібридний підхід: обчислюють Келлі, щоб зрозуміти свій теоретичний оптимум, а потім використовують фіксовану частку (1-3%), яка здається зручною та значно нижча за рекомендацію Келлі.
Чи слід перераховувати Келлі після кожної операції?
Так, ваш коефіцієнт виграшу та співвідношення виграш/програш змінюються з кожним результатом угоди. Періодичне перерахунок Келлі (щотижня або щомісяця) підтримує розмір вашої позиції у відповідності з вашим поточним перевагою. Однак уникайте надмірної реакції на короткострокові результати — для стабільності використовуйте ковзне середнє значення ваших останніх 100+ угод.
Чи може критерій Келлі гарантувати прибуток?
Ні. Критерій Келлі оптимізує розмір позиції для довгострокового зростання за умови позитивної переваги, але він не може гарантувати прибуток. Ви все ще можете мати смуги програшів, і якщо ваша перевага зникає (відсоток виграшів падає або збільшуються програші), Келлі зрештою порекомендує зменшити або припинити ваші ставки. Це інструмент управління ризиками, а не гарантія прибутку.
