Inversión y Planificación

Calculadora del Criterio de Kelly

Calcule el porcentaje matemáticamente óptimo de capital para asignar por operación utilizando el criterio de Kelly. Incluye opciones de medio Kelly y un cuarto de Kelly con advertencias de sobreapuesta.

¿Te ha ayudado esta calculadora?

¿Qué es Calculadora del Criterio de Kelly?

El Criterio de Kelly es el estándar de oro para el dimensionamiento de posiciones matemáticamente óptimo. Desarrollado por John L. Kelly Jr. en Bell Labs en 1956, calcula el porcentaje exacto de su capital que maximiza el crecimiento de la riqueza a largo plazo: ni más ni menos. Nuestra calculadora de criterio de Kelly toma su tasa de ganancia, ganancia promedio, pérdida promedio y capital total para calcular el porcentaje de Kelly, la asignación óptima de dólares, la tasa de crecimiento esperada y la relación de ganancias/pérdidas. Elija entre Full Kelly (crecimiento teórico máximo), Half Kelly (volatilidad reducida, ~75 % del crecimiento) o Quarter Kelly (enfoque conservador). La calculadora incluye una advertencia de sobreapuesta cuando Kelly excede el 25%, una señal de que la fórmula recomienda una posición peligrosamente grande. Un indicador de confianza le indica si el tamaño de su muestra comercial es suficiente para realizar cálculos confiables. El panel de escenario le permite ajustar la tasa de ganancias y la ganancia promedio con controles deslizantes para ver cómo cambia la asignación óptima en tiempo real.

Pasos:

  1. Ingrese su tasa de ganancia histórica como porcentaje.
  2. Ingrese el monto promedio de su operación ganadora.
  3. Ingrese el monto promedio de sus operaciones perdedoras.
  4. Ingrese su capital comercial total.
  5. Opcionalmente, ingrese el total de operaciones para evaluar la confianza.
  6. Elija Full, Half o Quarter Kelly según su tolerancia al riesgo.
  7. Revise el porcentaje de Kelly, la asignación óptima y la tasa de crecimiento esperada.

Fórmula

Kelly% = W − (1 − W) / R Donde: W = Tasa de ganancias (como decimal, por ejemplo, 0,55 para 55%) R = Relación de ganancias/pérdidas (ganancias promedio ÷ Pérdida promedio) Mitad Kelly = Kelly% × 0,5 Cuarto Kelly = Kelly% × 0,25 Asignación óptima = Capital × Kelly% / 100 Ejemplo: Tasa de ganancia = 55%, ganancia promedio = $500, pérdida promedio = $300 R = 500/300 = 1,67 Kelly% = 0,55 − (1 − 0,55) / 1,67 = 0,55 − 0,27 = 28,1% Mitad Kelly = 14,05% Con un capital de $50 000: total = $14 050, mitad = $7 025, trimestre = $3 512

Casos de uso

  • Los operadores de acciones optimizan el tamaño de las posiciones en función de la ventaja histórica
  • Operadores de Forex dimensionando posiciones con riesgo ajustado por Kelly
  • Apostadores deportivos calculando el tamaño óptimo de las apuestas
  • Gestores de cartera que asignan capital entre estrategias

Beneficios Clave

  • Tamaño de posición matemáticamente óptimo
  • Maximiza el crecimiento de la riqueza a largo plazo
  • Protección contra sobreapuestas incorporada
  • Análisis de escenarios con controles deslizantes en vivo

Consejos Profesionales

  • Utilice Half Kelly para lograr un equilibrio entre crecimiento y volatilidad reducida
  • Vuelva a calcular Kelly mensualmente con sus datos comerciales más recientes
  • Nunca uses Kelly si tu tasa de ganancia o ventaja es incierta
  • Combine Kelly con tapas de posición máxima para mayor seguridad

Errores Comunes que Debes Evitar

  • Usar Full Kelly sin comprender la volatilidad
  • Calculando a Kelly con un historial comercial insuficiente
  • Ignorar los costos de transacción y los desvíos
  • No ajustar a Kelly a medida que la tasa de ganancias cambia con el tiempo

Términos Clave Explicados

Criterio de Kelly: fórmula para un tamaño de apuesta óptimo que maximice el crecimiento a largo plazo
Relación victorias/pérdidas: ganancia promedio dividida por pérdida promedio
Half Kelly: 50% de la recomendación completa de Kelly, reduce la volatilidad ~50%
Sobreapuestas: Asignar más de lo óptimo, reduciendo el crecimiento a largo plazo

Conceptos relacionados

  • Calculadora de tamaño de posición: tamaño de posición basado en el riesgo
  • Calculadora de relación riesgo-recompensa: evalúe la calidad del comercio
  • Calculadora de recuperación de reducción: comprenda las matemáticas de recuperación

Ejemplo

Tiene una tasa de ganancia del 55% con ganancias promedio de $500 y pérdidas promedio de $300. Relación victorias/pérdidas = 500/300 = 1,67. Kelly% = 0,55 − (0,45/1,67) = 0,55 − 0,27 = 28,1%. Dado que este supera el 25%, la calculadora advierte sobre apuestas excesivas. Mitad Kelly = 14,05%. Con un capital de 50.000 dólares, la asignación de Half Kelly = 7.025 dólares por operación. Tasa de crecimiento esperada = 2,34% por operación.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el criterio de Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula matemática desarrollada por John L. Kelly Jr. en 1956 en Bell Labs. Calcula la fracción óptima de sus fondos para apostar o invertir con el fin de maximizar el crecimiento de la riqueza a largo plazo. La fórmula es: Kelly% = W − (1−W)/R, donde W es su tasa de ganancias (como decimal) y R es su relación de ganancias/pérdidas (ganancia promedio dividida por la pérdida promedio).
¿Por qué debería utilizar Half Kelly en lugar de Full Kelly?
Full Kelly maximiza el crecimiento teórico pero produce una volatilidad extrema: son comunes caídas del 50% o más. Half Kelly (utilizando el 50% de la recomendación de Kelly) reduce la volatilidad en aproximadamente un 50% y al mismo tiempo captura alrededor del 75% del crecimiento. Es la opción más popular entre los comerciantes e inversores profesionales.
¿Qué significa un porcentaje de Kelly negativo?
Un porcentaje de Kelly negativo significa que su ventaja es negativa: su combinación de tasa de ganancias y relación de ganancias/pérdidas no produce un valor esperado positivo. En este caso, el Criterio de Kelly recomienda no apostar en absoluto. Debería mejorar su estrategia o evitar operar hasta que tenga una ventaja positiva.
¿Cuántas operaciones necesito para que Kelly sea confiable?
El criterio de Kelly supone que usted conoce su verdadera tasa de ganancias y su relación ganancias/pérdidas. En la práctica, necesita al menos 30 operaciones para obtener una estimación aproximada, más de 100 operaciones para una confianza moderada y más de 300 operaciones para una confianza alta. Con menos operaciones, sus estimaciones pueden estar sesgadas por la suerte más que por la habilidad.
¿Se utiliza el criterio de Kelly en el comercio real?
Sí, el Criterio de Kelly lo utilizan comerciantes profesionales, fondos de cobertura e inversores famosos. Edward Thorp lo usó para contar cartas e invertir. Warren Buffett y Bill Gross han hecho referencia al tamaño de las posiciones similar al de Kelly. Sin embargo, la mayoría de los profesionales utilizan Kelly fraccional (la mitad o un cuarto) para reducir la volatilidad extrema del Kelly completo.
¿Qué es la advertencia de sobreapuesta?
Cuando el% de Kelly supera el 25%, significa que la fórmula recomienda asignar más de una cuarta parte de su capital a una sola operación. Esto es extremadamente arriesgado: una serie de pérdidas podrían devastar su cuenta. La advertencia sugiere cambiar a Half Kelly (12,5% máximo) o Quarter Kelly (6,25% máximo) para dimensionar la posición de manera más segura.
¿Se puede utilizar el criterio de Kelly para la asignación de carteras?
Sí, el Criterio de Kelly se puede ampliar a la asignación de carteras entre múltiples activos. Sin embargo, la fórmula de Kelly para múltiples activos es más compleja y requiere estimar correlaciones entre activos. Para dimensionar posiciones de un solo activo, la fórmula básica funciona bien. Para carteras, considere utilizar un optimizador basado en Kelly o consultar a un profesional financiero.
¿Cuáles son las limitaciones del criterio de Kelly?
Kelly supone: (1) usted conoce su verdadera tasa de ganancias y su relación ganancias/pérdidas, (2) cada operación es independiente, (3) puede reinvertir las ganancias continuamente y (4) no hay costos de transacción. En realidad, las tasas de ganancia cambian, las operaciones pueden estar correlacionadas y las comisiones/deslizamientos reducen los retornos. Estas limitaciones son la razón por la que la mayoría de los comerciantes utilizan Kelly fraccional.
¿Cómo se compara Kelly con el tamaño de posición fraccional fija?
El tamaño fraccional fijo (por ejemplo, arriesgar siempre el 2% por operación) es más simple pero no representa su ventaja. Kelly es matemáticamente óptima pero requiere una estimación precisa de los bordes. En la práctica, muchos traders utilizan un enfoque híbrido: calculan Kelly para comprender su óptimo teórico y luego utilizan una fracción fija (1-3%) que les resulte cómoda y que esté muy por debajo de la recomendación de Kelly.
¿Debo recalcular a Kelly después de cada operación?
Sí, su tasa de ganancias y su relación ganancias/pérdidas cambian con cada resultado comercial. Recalcular Kelly periódicamente (semanal o mensualmente) mantiene el tamaño de su posición alineado con su ventaja actual. Sin embargo, evite reaccionar exageradamente a los resultados a corto plazo: utilice un promedio móvil de sus últimas más de 100 operaciones para lograr estabilidad.
¿Puede el criterio de Kelly garantizar beneficios?
No. El Criterio de Kelly optimiza el tamaño de las posiciones para el crecimiento a largo plazo dada una ventaja positiva, pero no puede garantizar ganancias. Aún puedes tener rachas perdedoras, y si tu ventaja desaparece (la tasa de ganancias disminuye o las pérdidas aumentan), Kelly eventualmente te recomendará reducir o detener tus apuestas. Es una herramienta de gestión de riesgos, no una garantía de ganancias.

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