Calculez le pourcentage mathématiquement optimal de capital à allouer par transaction à l'aide du critère de Kelly. Comprend des options demi-Kelly et quart-Kelly avec des avertissements de surpari.
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Qu'est-ce que Calculateur de critères de Kelly ?
Le critère de Kelly est la référence en matière de dimensionnement mathématiquement optimal des positions. Développé par John L. Kelly Jr. aux Bell Labs en 1956, il calcule le pourcentage exact de votre capital qui maximise la croissance de votre richesse à long terme – ni plus, ni moins.
Notre calculateur Kelly Criterion prend votre taux de gain, votre gain moyen, votre perte moyenne et votre capital total pour calculer le pourcentage Kelly, l'allocation optimale du dollar, le taux de croissance attendu et le ratio gain/perte. Choisissez entre Full Kelly (croissance théorique maximale), Half Kelly (volatilité réduite, ~ 75 % de croissance) ou Quarter Kelly (approche conservatrice).
La calculatrice inclut un avertissement de surpari lorsque Kelly dépasse 25 % – un signe que la formule recommande une position dangereusement élevée. Un indicateur de confiance vous indique si la taille de votre échantillon commercial est suffisante pour des calculs fiables. Le panneau de scénario vous permet d'ajuster le taux de victoire et le gain moyen avec des curseurs pour voir comment l'allocation optimale change en temps réel.
Étapes:
Entrez votre taux de victoire historique en pourcentage.
Entrez le montant moyen de votre transaction gagnante.
Entrez le montant moyen de votre transaction perdante.
Entrez votre capital commercial total.
Saisissez éventuellement le nombre total de transactions pour une évaluation de la confiance.
Choisissez Full, Half ou Quarter Kelly en fonction de votre tolérance au risque.
Examinez le pourcentage de Kelly, l'allocation optimale et le taux de croissance attendu.
Formule
Kelly% = W − (1 − W) / R
Où :
W = Taux de victoire (sous forme décimale, par exemple 0,55 pour 55 %)
R = Taux de victoire/perte (moyenne des gains). ÷ Perte moyenne)
Demi Kelly = Kelly% × 0,5
Trimestre Kelly = Kelly% × 0,25
Allocation optimale = Capital × Kelly% / 100
Exemple : taux de victoire = 55 %, gain moyen = 500 $, perte moyenne = 300 $
R = 500/300 = 1,67
Kelly% = 0,55 − (1 − 0,55) / 1,67 = 0,55 − 0,27 = 28,1 %
Demi Kelly = 14,05 %
Sur un capital de 50 000 $ : Plein = 14 050 $, Moitié = 7 025 $, Trimestre = 3 512 $
Cas d'utilisation
Les négociants en actions optimisent la taille des positions en fonction de leur avantage historique
Les traders du Forex dimensionnent leurs positions avec le risque ajusté selon Kelly
Les parieurs sportifs calculent les tailles de paris optimales
Gestionnaires de portefeuille répartissant le capital entre les stratégies
Avantages Clés
Dimensionnement de position mathématiquement optimal
Maximise la croissance de la richesse à long terme
Protection intégrée contre le surpari
Analyse de scénarios avec des curseurs en direct
Conseils de Pro
Utilisez Half Kelly pour un équilibre entre croissance et volatilité réduite
Recalculez Kelly mensuellement avec vos dernières données commerciales
N'utilisez jamais Kelly si votre taux de victoire ou votre avantage est incertain
Combinez Kelly avec des capuchons de position maximale pour plus de sécurité
Erreurs Courantes à Éviter
Utiliser Full Kelly sans comprendre la volatilité
Calcul de Kelly avec un historique commercial insuffisant
Ignorer les coûts de transaction et les dérapages
Ne pas ajuster Kelly à mesure que le taux de victoire change avec le temps
Termes Clés Expliqués
Critère de Kelly : formule pour une taille de pari optimale maximisant la croissance à long terme
Ratio victoire/perte : victoire moyenne divisée par la perte moyenne
Half Kelly : 50 % de la recommandation Kelly complète, réduit la volatilité d'environ 50 %
Overbet : allocation plus qu’optimale, réduisant la croissance à long terme
Concepts connexes
Calculateur de taille de position – Dimensionnement de position basé sur le risque
Calculateur de ratio risque-récompense – Évaluez la qualité des échanges
Calculateur de récupération de prélèvement – Comprendre les mathématiques de récupération
Exemple
Vous avez un taux de victoire de 55 % avec des gains moyens de 500 $ et des pertes moyennes de 300 $. Ratio victoire/perte = 500/300 = 1,67. Kelly% = 0,55 − (0,45/1,67) = 0,55 − 0,27 = 28,1 %. Puisque celui-ci dépasse 25 %, le calculateur met en garde contre le surpari. Demi-Kelly = 14,05 %. Sur un capital de 50 000 $, l'allocation Half Kelly = 7 025 $ par transaction. Taux de croissance attendu = 2,34 % par transaction.
Questions fréquentes
Quel est le critère de Kelly ?
Le critère de Kelly est une formule mathématique développée par John L. Kelly Jr. en 1956 aux Bell Labs. Il calcule la fraction optimale de votre bankroll pour parier ou investir afin de maximiser la croissance de votre richesse à long terme. La formule est la suivante : Kelly% = W − (1−W)/R, où W est votre taux de victoire (sous forme décimale) et R est votre ratio victoire/perte (gain moyen divisé par perte moyenne).
Pourquoi devrais-je utiliser Half Kelly au lieu de Full Kelly ?
Full Kelly maximise la croissance théorique mais produit une volatilité extrême – des baisses de 50 % ou plus sont courantes. Half Kelly (en utilisant 50 % de la recommandation Kelly) réduit la volatilité d'environ 50 % tout en capturant environ 75 % de la croissance. C'est le choix le plus populaire parmi les traders professionnels et les investisseurs.
Que signifie un pourcentage Kelly négatif ?
Un pourcentage de Kelly négatif signifie que votre avantage est négatif : votre combinaison de taux de victoire et de ratio gain/perte ne produit pas une valeur attendue positive. Dans ce cas, le critère de Kelly recommande de ne pas parier du tout. Vous devez soit améliorer votre stratégie, soit éviter de trader jusqu'à ce que vous ayez un avantage positif.
De combien de transactions ai-je besoin pour que Kelly soit fiable ?
Le critère de Kelly suppose que vous connaissez votre véritable taux de victoire et votre ratio victoires/pertes. En pratique, vous avez besoin d'au moins 30 transactions pour une estimation approximative, de plus de 100 transactions pour une confiance modérée et de plus de 300 transactions pour une confiance élevée. Avec moins de transactions, vos estimations peuvent être faussées par la chance plutôt que par les compétences.
Le critère de Kelly est-il utilisé dans le trading réel ?
Oui, le critère de Kelly est utilisé par les traders professionnels, les hedge funds et les investisseurs célèbres. Edward Thorp l'a utilisé pour compter les cartes et investir. Warren Buffett et Bill Gross ont fait référence à une taille de position similaire à celle de Kelly. Cependant, la plupart des professionnels utilisent le Kelly fractionné (moitié ou quart) pour réduire l'extrême volatilité du Kelly complet.
Qu'est-ce que l'avertissement de surpari ?
Lorsque Kelly% dépasse 25%, cela signifie que la formule recommande d'allouer plus d'un quart de votre capital à une seule transaction. C'est extrêmement risqué : une série de pertes pourrait dévaster votre compte. L'avertissement suggère de passer à Half Kelly (12,5 % max) ou Quarter Kelly (6,25 % max) pour un dimensionnement de position plus sûr.
Le critère de Kelly peut-il être utilisé pour l'allocation de portefeuille ?
Oui, le critère de Kelly peut être étendu à la répartition du portefeuille sur plusieurs actifs. Cependant, la formule de Kelly multi-actifs est plus complexe et nécessite d’estimer les corrélations entre actifs. Pour le dimensionnement d’une position sur un seul actif, la formule de base fonctionne bien. Pour les portefeuilles, envisagez d'utiliser un optimiseur basé sur Kelly ou de consulter un professionnel de la finance.
Quelles sont les limites du critère de Kelly ?
Kelly suppose : (1) vous connaissez votre véritable taux de gain et votre ratio gain/perte, (2) chaque transaction est indépendante, (3) vous pouvez réinvestir les bénéfices en continu et (4) il n'y a aucun frais de transaction. En réalité, les taux de gains changent, les transactions peuvent être corrélées et les commissions/dérapages réduisent les rendements. Ces limitations sont la raison pour laquelle la plupart des traders utilisent le Kelly fractionnaire.
Comment Kelly se compare-t-elle au dimensionnement de position fractionnaire fixe ?
Le dimensionnement fractionnaire fixe (par exemple, toujours risquer 2 % par transaction) est plus simple mais ne tient pas compte de votre avantage. Kelly est mathématiquement optimale mais nécessite une estimation précise des bords. En pratique, de nombreux traders utilisent une approche hybride : calculez Kelly pour comprendre leur optimal théorique, puis utilisez une fraction fixe (1-3 %) qui semble confortable et bien en dessous de la recommandation Kelly.
Dois-je recalculer Kelly après chaque transaction ?
Oui, votre taux de gain et votre ratio gain/perte changent à chaque résultat commercial. Le recalcul de Kelly périodiquement (hebdomadaire ou mensuel) maintient la taille de votre position alignée sur votre avantage actuel. Cependant, évitez de réagir de manière excessive aux résultats à court terme : utilisez une moyenne mobile de vos 100 dernières transactions pour plus de stabilité.
Le critère de Kelly peut-il garantir les bénéfices ?
Non. Le critère de Kelly optimise la taille des positions pour une croissance à long terme en fonction d'un avantage positif, mais il ne peut pas garantir les bénéfices. Vous pouvez toujours avoir des séquences de défaites, et si votre avantage disparaît (le taux de victoire baisse ou les pertes augmentent), Kelly vous recommandera éventuellement de réduire ou d'arrêter vos paris. C'est un outil de gestion des risques, pas une garantie de profit.
