Calculadora de Triângulo

Resolva qualquer triângulo instantaneamente. Insira três lados (SSS), dois lados e um ângulo (SAS), ou os catetos de um triângulo retângulo para encontrar todos os ângulos, lados, área e perímetro com passos.

O que é Calculadora de Triângulo?

Um triângulo é totalmente determinado assim que se conhece lados e ângulos suficientes — esta calculadora suporta os três casos mais comuns. SSS (lado-lado-lado) resolve um triângulo a partir dos três comprimentos dos lados usando a lei dos cossenos e a fórmula de Heron. SAS (lado-ângulo-lado) resolve um triângulo a partir de dois lados e o ângulo entre eles. O modo triângulo retângulo usa o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa e ambos os ângulos agudos a partir dos catetos.

Seja qual for o modo usado, a calculadora retorna cada lado e ângulo em falta, a área, o perímetro e uma solução completa passo a passo.

Fórmula

Lei dos cossenos: c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Lei dos senos: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Fórmula de Heron: Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), onde s = (a+b+c)/2

Teorema de Pitágoras: c² = a² + b² (apenas triângulos retângulos)

Área SAS: Área = ½ab·sin(C)

Como calcular

Escolha o modo que corresponde ao que você sabe: três lados (SSS), dois lados e o ângulo incluído (SAS), ou os dois catetos de um triângulo retângulo.
Insira as medidas conhecidas.
A calculadora resolve cada lado e ângulo em falta, a área e o perímetro.
Revise a derivação completa passo a passo de cada valor.

Exemplo

Para um triângulo com lados a=5, b=6, c=7 (modo SSS): ângulo A ≈ 44,4°, ângulo B ≈ 57,1°, ângulo C ≈ 78,5°, e a área (pela fórmula de Heron) é √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14,7.

Benefícios Principais

Resolve três configurações diferentes de triângulo (SSS, SAS, retângulo)
Retorna todos os lados, ângulos, área e perímetro de uma vez
Solução completa passo a passo usando a lei dos cossenos, a lei dos senos e a fórmula de Heron
Indica automaticamente se o triângulo é retângulo ou oblíquo

Erros Comuns a Evitar

Confundir graus e radianos ao inserir ou interpretar ângulos
Inserir três lados que violam a desigualdade triangular (nenhum triângulo válido existe)
Confundir qual ângulo está "incluído" entre dois lados no modo SAS
Esquecer que a soma dos ângulos deve ser igual a 180° ao verificar seu próprio trabalho

Dicas Profissionais

No modo SSS, o maior ângulo está sempre oposto ao lado mais longo
Para um triângulo retângulo, você pode pular a lei dos cossenos e usar apenas o teorema de Pitágoras
A fórmula de Heron funciona para qualquer triângulo, não apenas retângulos — geralmente mais rápida que a trigonometria quando você só conhece os lados
Verifique se seu triângulo é válido: a soma de dois lados deve exceder o terceiro

Termos Chave Explicados

Lei dos cossenos: Relaciona um lado com os outros dois lados e o ângulo entre eles
Lei dos senos: Relaciona cada lado com o seno de seu ângulo oposto
Fórmula de Heron: Calcula a área do triângulo diretamente a partir dos três comprimentos dos lados
Hipotenusa: O lado mais longo de um triângulo retângulo, oposto ao ângulo reto

Casos de uso comuns

Resolver tarefas de geometria e trigonometria
Calcular a área de um terreno a partir de medições de triângulos topográficos
Engenharia e construção — encontrar ângulos ou distâncias desconhecidos
Problemas de navegação e triangulação

Perguntas Frequentes

Que informação preciso para resolver um triângulo?

Você precisa de pelo menos três informações, incluindo pelo menos um comprimento de lado: três lados (SSS), dois lados e o ângulo incluído (SAS), dois ângulos e um lado (ASA/AAS), ou os dois catetos de um triângulo retângulo.

Como a área de um triângulo é calculada a partir de três lados?

A fórmula de Heron calcula a área apenas a partir dos três comprimentos dos lados: Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), onde s é o semiperímetro, (a+b+c)/2.

Qual é a diferença entre a lei dos senos e a lei dos cossenos?

A lei dos cossenos relaciona os três lados com um ângulo e é usada quando você conhece SSS ou SAS. A lei dos senos relaciona os lados com os senos de seus ângulos opostos e é tipicamente usada depois que você já conhece um par lado-ângulo.

Por que meu triângulo não resolve — eu inseri três lados?

Os três lados devem satisfazer a desigualdade triangular: cada lado deve ser mais curto que a soma dos outros dois. Se a + b ≤ c (ou uma combinação semelhante), nenhum triângulo pode ser formado com essas medidas.