Kalkulator Segitiga

Selesaikan segitiga apa pun secara instan. Masukkan tiga sisi (SSS), dua sisi dan sudut (SAS), atau dua kaki segitiga siku-siku untuk mencari semua sudut, sisi, luas, dan keliling dengan langkah penyelesaian.

Apa itu Kalkulator Segitiga?

Sebuah segitiga sepenuhnya ditentukan begitu cukup sisi dan sudutnya diketahui — kalkulator ini mendukung tiga kasus paling umum. SSS (sisi-sisi-sisi) menyelesaikan segitiga dari ketiga panjang sisinya menggunakan aturan cosinus dan rumus Heron. SAS (sisi-sudut-sisi) menyelesaikan segitiga dari dua sisi dan sudut di antaranya. Mode segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari hipotenusa dan kedua sudut lancip dari kedua kaki.

Apa pun mode yang digunakan, kalkulator mengembalikan setiap sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, dan solusi langkah demi langkah lengkap.

Rumus

Aturan Cosinus: c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Aturan Sinus: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Rumus Heron: Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), di mana s = (a+b+c)/2

Teorema Pythagoras: c² = a² + b² (hanya segitiga siku-siku)

Luas SAS: Luas = ½ab·sin(C)

Cara Menghitung

Pilih mode yang sesuai dengan apa yang Anda ketahui: tiga sisi (SSS), dua sisi dan sudut apitnya (SAS), atau kedua kaki segitiga siku-siku.
Masukkan ukuran yang diketahui.
Kalkulator menyelesaikan setiap sisi dan sudut yang hilang, luas, dan keliling.
Tinjau penurunan langkah demi langkah lengkap untuk setiap nilai.

Contoh

Untuk segitiga dengan sisi a=5, b=6, c=7 (mode SSS): sudut A ≈ 44,4°, sudut B ≈ 57,1°, sudut C ≈ 78,5°, dan luas (melalui rumus Heron) adalah √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14,7.

Manfaat Utama

Menyelesaikan tiga konfigurasi segitiga berbeda (SSS, SAS, siku-siku)
Mengembalikan semua sisi, sudut, luas, dan keliling sekaligus
Solusi langkah demi langkah lengkap menggunakan aturan cosinus, aturan sinus, dan rumus Heron
Secara otomatis menandai apakah segitiga siku-siku atau miring

Kesalahan Umum yang Harus Dihindari

Mencampuradukkan derajat dan radian saat memasukkan atau menafsirkan sudut
Memasukkan tiga sisi yang melanggar ketaksamaan segitiga (tidak ada segitiga valid)
Salah menentukan sudut mana yang "diapit" antara dua sisi dalam mode SAS
Lupa bahwa jumlah sudut harus sama dengan 180° saat memeriksa hasil kerja sendiri

Tips Profesional

Dalam mode SSS, sudut terbesar selalu berhadapan dengan sisi terpanjang
Untuk segitiga siku-siku, Anda bisa melewati aturan cosinus dan cukup gunakan teorema Pythagoras
Rumus Heron berlaku untuk segitiga apa pun, tidak hanya siku-siku — sering lebih cepat daripada trigonometri jika hanya sisi yang diketahui
Periksa kembali validitas segitiga Anda: jumlah dua sisi mana pun harus melebihi sisi ketiga

Istilah Kunci Dijelaskan

Aturan Cosinus: Menghubungkan satu sisi dengan dua sisi lainnya dan sudut di antaranya
Aturan Sinus: Menghubungkan setiap sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengannya
Rumus Heron: Menghitung luas segitiga langsung dari ketiga panjang sisi
Hipotenusa: Sisi terpanjang segitiga siku-siku, berhadapan dengan sudut siku-siku

Kasus Penggunaan Umum

Menyelesaikan pekerjaan rumah geometri dan trigonometri
Menghitung luas tanah dari pengukuran segitiga survei
Teknik dan konstruksi — mencari sudut atau jarak yang tidak diketahui
Masalah navigasi dan triangulasi

Pertanyaan Umum

Informasi apa yang saya butuhkan untuk menyelesaikan segitiga?

Anda memerlukan setidaknya tiga informasi, termasuk setidaknya satu panjang sisi: tiga sisi (SSS), dua sisi dan sudut apitnya (SAS), dua sudut dan satu sisi (ASA/AAS), atau kedua kaki segitiga siku-siku.

Bagaimana luas segitiga dihitung dari tiga sisi?

Rumus Heron menghitung luas hanya dari ketiga panjang sisi: Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), di mana s adalah setengah keliling, (a+b+c)/2.

Apa perbedaan antara aturan sinus dan aturan cosinus?

Aturan cosinus menghubungkan ketiga sisi dengan satu sudut dan digunakan ketika Anda mengetahui SSS atau SAS. Aturan sinus menghubungkan sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengannya dan biasanya digunakan setelah Anda mengetahui satu pasangan sisi-sudut.

Mengapa segitiga saya tidak terselesaikan — saya memasukkan tiga sisi?

Ketiga sisi harus memenuhi Ketaksamaan Segitiga: setiap sisi harus lebih pendek dari jumlah dua sisi lainnya. Jika a + b ≤ c (atau kombinasi serupa), tidak ada segitiga yang dapat dibentuk dengan ukuran tersebut.