Máy Tính Tam Giác

Giải mọi tam giác ngay lập tức. Nhập ba cạnh (SSS), hai cạnh và một góc (SAS), hoặc hai cạnh góc vuông để tìm tất cả các góc, cạnh, diện tích và chu vi kèm từng bước giải.

Máy Tính Tam Giác là gì?

Một tam giác được xác định hoàn toàn khi biết đủ số cạnh và góc — máy tính này hỗ trợ ba trường hợp phổ biến nhất. SSS (cạnh-cạnh-cạnh) giải tam giác từ ba độ dài cạnh bằng định lý cosin và công thức Heron. SAS (cạnh-góc-cạnh) giải tam giác từ hai cạnh và góc xen giữa chúng. Chế độ tam giác vuông sử dụng định lý Pythagoras để tìm cạnh huyền và cả hai góc nhọn từ hai cạnh góc vuông.

Dù sử dụng chế độ nào, máy tính đều trả về mọi cạnh và góc còn thiếu, diện tích, chu vi, và lời giải đầy đủ từng bước.

Công Thức

Định lý cosin: c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Định lý sin: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Công thức Heron: Diện tích = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), với s = (a+b+c)/2

Định lý Pythagoras: c² = a² + b² (chỉ áp dụng cho tam giác vuông)

Diện tích SAS: Diện tích = ½ab·sin(C)

Cách Tính

Chọn chế độ phù hợp với thông tin bạn biết: ba cạnh (SSS), hai cạnh và góc xen giữa (SAS), hoặc hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.
Nhập các số đo đã biết.
Máy tính giải mọi cạnh và góc còn thiếu, diện tích và chu vi.
Xem lại toàn bộ quá trình suy luận từng bước cho mỗi giá trị.

Ví Dụ

Với tam giác có các cạnh a=5, b=6, c=7 (chế độ SSS): góc A ≈ 44,4°, góc B ≈ 57,1°, góc C ≈ 78,5°, và diện tích (theo công thức Heron) là √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14,7.

Lợi Ích Chính

Giải ba cấu hình tam giác khác nhau (SSS, SAS, vuông)
Trả về tất cả các cạnh, góc, diện tích và chu vi cùng lúc
Lời giải đầy đủ từng bước sử dụng định lý cosin, định lý sin và công thức Heron
Tự động xác định tam giác là vuông hay xiên

Những Lỗi Thường Gặp Cần Tránh

Nhầm lẫn giữa độ và radian khi nhập hoặc diễn giải góc
Nhập ba cạnh vi phạm bất đẳng thức tam giác (không tồn tại tam giác hợp lệ)
Nhầm lẫn góc nào là góc "xen giữa" hai cạnh trong chế độ SAS
Quên rằng tổng các góc phải bằng 180° khi tự kiểm tra

Mẹo Chuyên Nghiệp

Trong chế độ SSS, góc lớn nhất luôn đối diện với cạnh dài nhất
Với tam giác vuông, bạn có thể bỏ qua hoàn toàn định lý cosin và chỉ dùng định lý Pythagoras
Công thức Heron áp dụng cho mọi tam giác, không chỉ tam giác vuông — thường nhanh hơn lượng giác khi chỉ biết các cạnh
Kiểm tra tam giác của bạn có hợp lệ không: tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba

Các Thuật Ngữ Chính Được Giải Thích

Định lý cosin: Liên hệ một cạnh với hai cạnh còn lại và góc giữa chúng
Định lý sin: Liên hệ mỗi cạnh với sin của góc đối diện
Công thức Heron: Tính diện tích tam giác trực tiếp từ ba độ dài cạnh
Cạnh huyền: Cạnh dài nhất của tam giác vuông, đối diện với góc vuông

Trường Hợp Sử Dụng Phổ Biến

Giải và kiểm tra bài tập hình học và lượng giác
Tính diện tích đất từ các số đo tam giác khảo sát
Kỹ thuật và xây dựng — tìm góc hoặc khoảng cách chưa biết
Các bài toán hàng hải và tam giác đạc

Câu Hỏi Thường Gặp

Tôi cần thông tin gì để giải một tam giác?

Bạn cần ít nhất ba thông tin, bao gồm ít nhất một độ dài cạnh: ba cạnh (SSS), hai cạnh và góc xen giữa (SAS), hai góc và một cạnh (ASA/AAS), hoặc hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.

Diện tích tam giác được tính từ ba cạnh như thế nào?

Công thức Heron tính diện tích chỉ từ ba độ dài cạnh: Diện tích = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), trong đó s là nửa chu vi, (a+b+c)/2.

Sự khác biệt giữa định lý sin và định lý cosin là gì?

Định lý cosin liên hệ cả ba cạnh với một góc và được dùng khi bạn biết SSS hoặc SAS. Định lý sin liên hệ các cạnh với sin của góc đối diện và thường được dùng khi đã biết một cặp cạnh-góc.

Tại sao tam giác của tôi không giải được — tôi đã nhập ba cạnh?

Ba cạnh phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác: mỗi cạnh phải ngắn hơn tổng hai cạnh còn lại. Nếu a + b ≤ c (hoặc tổ hợp tương tự), không thể tạo thành tam giác với các số đo đó.