Calculadora de Triángulos

Resuelve cualquier triángulo al instante. Introduce tres lados (SSS), dos lados y un ángulo (SAS), o los catetos de un triángulo rectángulo para hallar todos los ángulos, lados, área y perímetro con pasos.

¿Qué es Calculadora de Triángulos?

Un triángulo queda completamente determinado en cuanto se conocen suficientes lados y ángulos — esta calculadora admite los tres casos más comunes. SSS (lado-lado-lado) resuelve un triángulo a partir de sus tres longitudes de lado usando el teorema del coseno y la fórmula de Herón. SAS (lado-ángulo-lado) resuelve un triángulo a partir de dos lados y el ángulo entre ellos. El modo triángulo rectángulo usa el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa y ambos ángulos agudos a partir de los catetos.

Cualquiera que sea el modo usado, la calculadora devuelve cada lado y ángulo faltante, el área, el perímetro y una solución paso a paso completa.

Fórmula

Teorema del coseno: c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Teorema del seno: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Fórmula de Herón: Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), donde s = (a+b+c)/2

Teorema de Pitágoras: c² = a² + b² (solo triángulos rectángulos)

Área SAS: Área = ½ab·sin(C)

Cómo calcular

Elige el modo que coincida con lo que sabes: tres lados (SSS), dos lados y el ángulo incluido (SAS), o los dos catetos de un triángulo rectángulo.
Introduce las medidas conocidas.
La calculadora resuelve cada lado y ángulo faltante, el área y el perímetro.
Revisa la derivación completa paso a paso de cada valor.

Ejemplo

Para un triángulo con lados a=5, b=6, c=7 (modo SSS): ángulo A ≈ 44.4°, ángulo B ≈ 57.1°, ángulo C ≈ 78.5°, y el área (mediante la fórmula de Herón) es √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14.7.

Beneficios Clave

Resuelve tres configuraciones de triángulo diferentes (SSS, SAS, rectángulo)
Devuelve todos los lados, ángulos, área y perímetro de una vez
Solución completa paso a paso usando el teorema del coseno, el teorema del seno y la fórmula de Herón
Indica automáticamente si el triángulo es rectángulo u oblicuo

Errores Comunes que Debes Evitar

Confundir grados y radianes al introducir o interpretar ángulos
Introducir tres lados que violan la desigualdad triangular (no existe un triángulo válido)
Confundir qué ángulo está "incluido" entre dos lados en el modo SAS
Olvidar que la suma de ángulos debe ser 180° al comprobar tu propio trabajo

Consejos Profesionales

En el modo SSS, el ángulo más grande siempre está opuesto al lado más largo
Para un triángulo rectángulo, puedes omitir el teorema del coseno y usar solo el teorema de Pitágoras
La fórmula de Herón funciona para cualquier triángulo, no solo los rectángulos — a menudo es más rápida que la trigonometría cuando solo conoces los lados
Verifica que tu triángulo sea válido: la suma de dos lados debe superar al tercero

Términos Clave Explicados

Teorema del coseno: Relaciona un lado con los otros dos lados y el ángulo entre ellos
Teorema del seno: Relaciona cada lado con el seno de su ángulo opuesto
Fórmula de Herón: Calcula el área del triángulo directamente a partir de las tres longitudes de lado
Hipotenusa: El lado más largo de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto

Casos de uso comunes

Resolver tareas de geometría y trigonometría
Calcular el área de un terreno a partir de mediciones de triángulos topográficos
Ingeniería y construcción — hallar ángulos o distancias desconocidos
Problemas de navegación y triangulación

Preguntas frecuentes

¿Qué información necesito para resolver un triángulo?

Necesitas al menos tres datos, incluyendo al menos una longitud de lado: tres lados (SSS), dos lados y el ángulo incluido (SAS), dos ángulos y un lado (ASA/AAS), o los dos catetos de un triángulo rectángulo.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo a partir de tres lados?

La fórmula de Herón calcula el área solo a partir de las tres longitudes de lado: Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), donde s es el semiperímetro, (a+b+c)/2.

¿Cuál es la diferencia entre el teorema del seno y el del coseno?

El teorema del coseno relaciona los tres lados con un ángulo y se usa cuando conoces SSS o SAS. El teorema del seno relaciona los lados con los senos de sus ángulos opuestos y se usa normalmente una vez que ya conoces un par lado-ángulo.

¿Por qué no se resuelve mi triángulo si introduje tres lados?

Los tres lados deben satisfacer la desigualdad triangular: cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos. Si a + b ≤ c (o una combinación similar), no se puede formar un triángulo con esas medidas.