Sijoitus ja suunnittelu

Joukkovelkakirjan tuottolaskuri

Ilmainen joukkovelkakirjan tuottolaskuri sijoittajille ja analyytikoille: ratkaise tuotto eräpäivään ja takaisinlunastukseen hinnasta, laske velkakirjan hinta tavoitetuotosta sekä näytä nykyinen tuotto, kertynyt korko, duraatio ja konveksisuus.

Auttoiko tämä laskuri sinua?

Mikä on Joukkovelkakirjan tuottolaskuri?

Tuotto on velkakirjan hinta taaksepäin luettuna, ja tämä laskin ajaa lukeman kolmeen suuntaan: se ratkaisee tuoton eräpäivään ja takaisinlunastukseen markkinahinnasta, laskee velkakirjan hintaa tavoitetuotosta ja mittaa kummankin vastauksen korkoriskin duraatiolla, konveksisuudella ja basispisteen hinta-arvolla. Avaa sivu oletusarvoilla — 1,000 nimellisarvoa, 4.25% kuponkikorko, kymmenen vuotta jäljellä, noteeraus 987.50 — ja ratkaisija palauttaa 4.41% tuottoa eräpäivään 4.30% nykyisen tuoton rinnalla: hinta ja nimellisarvon välinen 1.25% erko korvataan korkojen lisäksi. Siirry hintatilaan, ja sama kone toimii eteenpäin: 4.5% tavoitetuotto hinnoittelee velkakirjan arvoksi 980.05. Jokainen tila raportoi samat lisäohjelmat: luokituksen preemio, alennus tai par; kertynyt korko ja likainen hinta, kun ilmoitat päivämäärät; täydellinen kassavirta-aikataulu; sekä hinta–tuotto-käyrä, joka piirtää sen kaarevan muodon, jolta konveksisuus saa nimensä. Takaisinlunastettavilla on oma lukunsa: yritysesiasetus hinnoitellaan 1,012 ja palauttaa 5.22% tuottoa eräpäivään mutta vain 5.06% takaisinlunastukseen, ja mukana on takaisinlunastusriskin huomautus.

Milloin käyttää tätä laskuria

  • Ennen kuin ostat velkakirjaa jälkimarkkinalta, nähdäksesi, mitä noteeraus todella tuottaa.
  • Kun takaisinlunastettavaa velkakirjaa kauppaillaan nimellisarvon yläpuolella ja takaisinlunastus voisi lyhentää hallintakautta.
  • Salkun tarkastuksessa kääntää odotettu tuoton muutos odotetuksi hinnan muutokseksi.
  • Maksupäivänä varmistamaan kertynyt korko ja likainen hinta.
  • Kun hintaat uutta julkaisua vallitseviin markkinatuottoihin nähden.
  • Opiskeluun ja tenttiin valmisteluun velkakirjan matematiikasta, duraatiosta ja konveksisuudesta.

Vaiheet:

  1. Valitse tila: tuotto ratkaisee tuoton hinnasta, hinta ratkaisee hinnan tuotosta ja duraatio raportoi korkoriskin kummassakin.
  2. Syötä nimellisarvo — 1,000 on markkinan standardi, mutta mikä tahansa positiivinen par käy.
  3. Aseta kuponkikorko ja maksuväli; vuosittainen, puolivuosittainen, neljännesvuosittainen ja kuukausittainen ovat kaikki tuettuja.
  4. Syötä vuotta eräpäivään käyttäen desimaaleja velkakirjalle, joka on puolivälissä elinkaartaan.
  5. Anna puhdas hinta tuottotilassa tai tavoitetuotto hintatilassa.
  6. Lisää tarvittaessa takaisinlunastusehdot tuoton takaisinlunastukseen laskemiseksi ja päivämäärät korkokertymälle maksupäivään mennessä.
  7. Lue ensin päätilanne ja sitten erittely: luokitus, nykyinen tuotto, kertynyt korko ja tuotto takaisinlunastukseen, kun ehdot on annettu.
  8. Käytä aikataulua ja hinta–tuotto-kaaviota alla nähdäksesi, milloin raha saapuu ja miten hinta liikkuu tuoton mukana.

Kaava

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = nimellisarvo × kuponkikorko ÷ k (maksu kaudella) Nykyinen tuotto = vuotuinen korkoerä ÷ hinta Tuotto eräpäivään ratkaisee P arvolla y puolituksella; negatiiviset tuotot sallitaan Likainen hinta = puhdas hinta + kertynyt korko; kertynyt korko = C × kuluneet päivät ÷ kauden päivät D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Hinnan luokitus: P > F preemio, P < F alennus, P = F par

Käyttötapaukset

  • Tarkista, mitä tuottoa välittäjän noteeraus todella tuottaa, ennen kuin ostat jälkimarkkinalta.
  • Hintaa uuden velkakirjajulkaisun syndikaatin markkimoiman tuoton mukaan.
  • Vertaa takaisinlunastettavan yritysvelkakirjan tuottoa takaisinlunastukseen tuottoon eräpäivään ennen preemion hyväksymistä.
  • Mittaa salkun posission korkoriski: muokattu duraatio ja BPV kääntävät tuoton liikkeet hinnan liikkeiksi.
  • Varmista kertynyt korko maksupäivänä, jotta laskun hinta vastaa myyjän hintaa.
  • Opiskele rahoituksen kursseja varten: katso, miten sama velkakirja hinnoitellaan kolmeen eri tapaan yhdellä syötteellä.

Keskeiset hyödyt

  • Kolme velkakirjakysymystä — tuotto, hinta ja riski — yhdessä välineessä jaetuilla syötteillä.
  • Todellinen tuotto takaisinlunastukseen takaisinlunastettaville, plus takaisinlunastusriskin merkintä aina kun hinta ylittää takaisinlunastushinnan.
  • Kertynyt korko ja likainen hinta omista päivämäärätiedoistasi, joten maksupäivän laskenta vastaa myyjän laskentaa.
  • Duraatio, konveksisuus ja BPV yhdessä: lineaarinen arvio, kaarevuuskorjaus ja hinta per basispiste.
  • Täydellinen kassavirta-aikataulu ja hinta–tuotto-käyrä jokaiselle ratkaistulle tilalle.
  • Ilmainen, vienti ja tulostus tallenteisiin, raportteihin tai opiskeluun.

Ammattilaisen vinkit

  • Sovita maksuväli velkakirjan todelliseen aikatauluun — Yhdysvaltojen valtionlainat ja useimmat yrityslainat maksavat puolivuosittain.
  • Tarkista aina tuotto takaisinlunastukseen, jos hinta ylittää takaisinlunastushinnan; liikkeeseenlaskijan vaihtoehto rajoittaa tuottoasi.
  • Käytä BPV:ä pieniin liikkeisiin ja hinta–tuotto-kaaviota suuriin: duraatio linjaa, konveksisuus kaartaa.
  • Noteeraa puhdaasti, maksa likaisesti: lisää kertynyt korko itse, kun ilmoitat päivämäärät.
  • Vertaa kuponkikorkoa ratkaistuun tuottoon: kuponkikorko tuoton yläpuolella tarkoittaa preemioa, alapuolella alennusta.
  • Nykyinen tuotto sää kuponkikoron ja tuoton eräpäivään välissä aina, kun velkakirjaa kauppaillaan nimellisarvon ulkopuolella.

Yleisiä vältettäviä virheitä

  • Nykyisen tuoton käsittely kokonaisetuksi: se jättää huomiotta 1.25% eron nimellisarvoon, jonka haltija myös ansaitsee oletusarvoilla.
  • Takaisinlunastettavien tuottojen vertaileminen vain eräpäivään: yritysesiasetus tuottaa 5.22% eräpäivään mutta vain 5.06% takaisinlunastukseen.
  • Kertyneen koron unohtaminen maksupäivänä: puhdas hinta noteerataan, likainen hinta maksetaan.
  • Maksuvälien sekoittaminen: sama 4.41% tuotto hinnoittelee oletusvelkakirjan 987.50:een puolivuosittain mutta 987.61:een vuosittain.
  • Duraatin lukeminen kalenterinaikana: muokattu duraatio on prosenttinen herkkyys, ei vuosia eräpäivään.
  • Hintarajojen huomiotta jättäminen: tuottoa ei voi ratkaista välillä -99% ja 100% ulkopuolella, ja kassavirtoja ylittävillä hinnoilla ei ole äärellistä ratkaisua.

Keskeiset käsitteet selitettynä

Tuotto eräpäivään:
vuotuinen tuotto, joka diskonttaa kaikki jäljellä olevat kassavirrat nykyiseen hintaan — 4.41% oletusarvoilla.
Nykyinen tuotto:
vuotuinen korkoerä jaettuna hinnalla — tässä 4.30% — ottamatta huomiotta paluuta nimellisarvoon.
Tuotto takaisinlunastukseen:
sama ratkaisu, joka pysähtyy takaisinlunastuspäivään ja -hintaan — 5.06% yritysesiasetuksella vastaan 5.22% eräpäivään.
Puhdas hinta:
noteerattu hinta ilman korkokertymää — 987.50 oletusarvoilla.
Kertynyt korko:
myyjän osuus seuraavasta korkoerästä — 10.68 sen jälkeen, kun 91 / 181 päivän kaudesta on kulunut 4.25% puolivuosittaisessa velkakirjassa.
Muokattu duraatio:
hinnan prosenttimuutos yksikköä tuottoa kohti — tässä 8.06, eli noin 8.06 per 100 basispistettä.
Konveksisuus:
kaarevuus, jonka duraatio ohittaa — 77.3 oletusarvoilla, arvoltaan 3.69 hintaa 100 basispisteen liikkeessä.
Basispisteen hinta-arvo:
hinnan muutos, kun tuotto liikkuu yhden basispisteen — 0.80 oletusarvoilla.

Liittyvät käsitteet

  • Korkoa korolle -laskuri: alustava diskonttamiskone jokaisen velkakirjan hinnan takana — nykyarvo taaksepäin käännettynä.
  • CAGR Laskin: vuosittainen tuotto, jonka velkakirjan hintapolku toimittaa ostoksesta eräpäivään.
  • Osinkotuotto & Tulolaskin: osakesijoituksen tulotuotto, jossa tuoton määrittää hallitus kuponkin sijaan.
  • Annuiteettilaskuri: velkakirja on äärellinen annuiteetti — korkoerät ovat maksuja, eräpäivä on viimeinen ilmapallo.
  • NPV- ja IRR-laskin: tuotto eräpäivään on juuri velkakirjan kassavirtojen sisäinen tuottoaste.
  • WACC-laskin: diskonttokorko, joka yritys painottaa velkakirjan tuottoon rahoittaessaan velkaa.

Esimerkki

Ota sivu sellaisena kuin se aukeaa: 1,000 nimellisarvoa, 4.25% kuponkikorko maksetaan kahdesti vuodessa, kymmenen vuotta eräpäivään, noteeraus 987.50. Nykyinen tuotto on helppo osa — 42.50 vuotuista korkoa jaettuna 987.50:lla on 4.30% — mutta tuottoa eräpäivään on myös korvattava 12.50 erko nimellisarvoon nähden, joten ratkaisija pysähtyy arvoon 4.41%. Koska hinta on nimellisarvon alapuolella, velkakirja luokitellaan alennukseksi. Siirry hintatilaan ja esitä käänteinen kysymys: paljonko 4.5% tavoitetuotto maksaa? 980.05, eli 19.95 tappiota nimellisarvoon nähden. Siirry duraatiotilaan alkuperäisellä hinnalla, niin riskinäkökulma näkyy: Macaulay-duraatio 8.24 vuotta, muokattu duraatio 8.06, joten tuoton 100 basispisteen nousu tarkoittaa noin 79.58 hinnan menetystä — 0.80 per basispiste — ja konveksisuus 77.3 pehmentää todellisen menetyksen täydellisessä uudelleenhinnoittelussa arvoon 75.89. Syötä 91 päivää edellisestä korkoerästä 181 päivän kaudelta, niin kertynyt korko 10.68 liittyy puhtaaseen hintaan ja muodostaa 998.18 likaisen hinnan, jolla todella maksetaan.

Tulosten tulkinta

Lue sivu vasemmalta oikealle ja ylhäältä alas. Tilavälilehdet valitsevat suunnan — tuotto, hinta tai duraatio — ja esiasetukset lataavat täydellisiä velkakirjatilanteita: kymmenivuotisen valtionlainatyyppisen alennuksen, takaisinlunastettavan yritysvelkakirjan, lyhyen alennusjulkaisun ja nollakorkoisen. Ehtokortti asettaa nimellisarvon, kuponkikoron, maksuvälin ja kauden; lisäkortti lisää takaisinlunastusehdot ja korkokertymän päivämäärät. Päätilanne raportoi ratkaistun luvun luokituksineen, ja sivutilanne jakaa sen nykyiseen tuottoon, kertyneeseen korkoon, likaiseen hintaan ja tuottoon takaisinlunastukseen, kun takaisinlunastusehdot ovat annettu. Alla tuloserittely toistaa jokaisen luvun nimellään, aikataulu luettelee jokaisen kassavirran nykyarvoon diskontoituna ja hinta–tuotto-käyrä piirtää suhteen suoraan. Vaiheittainen paneeli käy laskennan läpi samassa järjestyksessä ja herkkyysruudukko vastaa entä-jos-kysymyksiin kausiin ja tuottoihin nähden. Punaiset varoitukset estävät tuloksia, kunnes syötteet ovat kelvollisia; keltaiset huomautukset ovat ohjeellisia eivätkä pysäytä ratkaisua.

Usein kysytyt kysymykset

Mitä tuotto eräpäivään on?
Tuotto eräpäivään on vuotuinen tuotto, jonka velkakirja maksaa, jos pidät sitä viimeiseen päivään asti nykyisellä markkinahinnalla. Se yhdistää kolme asiaa: korkojen sarjan, jokaisen maksun ajankohdan sekä erotuksen sen välillä, maksatko ja minkä nimellisarvon saat. Sivun oletusarvoilla — nimellisarvo 1,000, puolivuosittainen 4.25% kuponkikorko, kymmenen vuotta jäljellä, noteeraus 987.50 — nykyinen tuotto on pelkästään 4.30%, mutta ratkaisija palauttaa 4.41% eräpäivään, koska ostaja palauttaa myös 12.50 eron nimellisarvoon jäljellä olevan kauden aikana. Laskin ratkaisee sen puolituksella: se etsii kauden koron, jonka diskontatut kassavirrat vastaavat hintaa, ja vuosittainistaa sen. Negatiiviset tuotot sallitaan aina -99%: asti, joten velkakirja, joka ostetaan diskonttaamattomien kassavirtojen yläpuolelta, tuottaa toden, vaikka negatiivisen, vastauksen.
Miten tuotto eräpäivään eroaa nykyisestä tuotosta?
Nykyinen tuotto on yksinkertaisin lukema: vuotuinen korkoerä jaettuna hinnalla, ohittaen kaiken, mikä tapahtuu tänään ja eräpäivän välillä. Oletusarvoilla se on 42.50 jaettuna 987.50:lla eli 4.30%. Tuotto eräpäivään lisää paluun nimellisarvoon — ne 12.50, jotka sijoittaja ansaitsee, kun hinta lähestyy 1,000 nimellisarvoa eräpäivänä — ja jokaisen maksun ajankohdan. Lukemat eroavat eniten velkakirjoissa, jotka ovat kaukana nimellisarvosta: syvä alennus ostettuna hinnalla 850 tuottaa 6.29% eräpäivään, vaikka sen nykyinen tuotto 4.25% kuponkikolla on vain 5.00%. Preemiovelkakirjoissa järjestys kääntyy: hinnalla 1,012 ja kuponkikolla 5.5% velkakirja näyttää nykyisen tuoton 5.43% mutta vain 5.22% eräpäivään, koska eräpäivänä luovutettu preemio vähentää tuottoa. Nykyinen tuotto on hetkikuva; tuotto eräpäivään on koko elokuva.
Mitä tuotto takaisinlunastukseen on ja milloin sitä kannattaa käyttää?
Tuotto takaisinlunastukseen vastaa samaa hintakysymystä, mutta pysäyttää kello ensimmäiseen päivään, jolloin liikkeeseenlaskija voi lunasta velkakirjan, takaisinlunastushinnalla nimellisarvon sijaan. Se merkitsee aina, kun velkakirjaa kauppaillaan takaisinlunastushinnan yläpuolella, koska liikkeeseenlaskija, joka kohtaa alempia korkoja, refinansoi ja lyhentää korkeiden korkojen sarjasi. Lataa takaisinlunastettava yritysesiasetus: 5.5% kuponkikorko, viisi vuotta eräpäivään, hinta 1,012, ratkaisee 5.22% tuottoon eräpäivään — mutta jos se lunastetaan nimellisarvoon kolmantena vuonna, se tuottaa vain 5.06% takaisinlunastukseen, ja laskin nostaa takaisinlunastusriskin huomautuksen, koska markkinahinta on 1,000 takaisinlunastushinnan yläpuolella. Kun tuotto takaisinlunastukseen laskee tuoton eräpäivään alapuolelle, takaisinlunastus on sitova rajoite ja alempi luku on rehellinen odotus preemiotakaisinlunastettavalle velkakirjalle.
Miksi velkakirjojen hinnat ja tuotot liikkuvat vastakkaisiin suuntiin?
Koska velkakirjan kassavirrat ovat kiinteitä liikkeeseenlaskohetkellä, ainoa muuttuja, jota voi säätää, on hinta. Kun vaaditut tuotot nousevat, vasta liikkeeseenlasketut velkakirjat maksavat enemmän, joten olemassa oleva velkakirja, jossa on pienemmät korkoerät, on kaupattava nimellisarvon alapuolella tarjoten verrattavan tuoton — sen hinta laskee, kunnes diskontoitu arvo kiinteistä virtoja vastaa markkinaa. Käännä liike, ja hinta nousee. Laskin näyttää molemmat suunnat suoraan: hinnoittele oletusvelkakirja tuotolla 3.65%, niin se maksaa 1,050, eli 5.00% preemio nimellisarvoon nähden; hinnoittele se tuotolla 6.29%, niin se maksaa vain 850, eli 15.00% alennus. Tuloksen alla oleva hinta–tuotto-käyrä piirtää suhteen — se on aina laskeva ja kaareva, joten hinnat nousevat nopeammin, kun tuotot laskevat, kuin ne laskevat, kun tuotot nousevat saman verran.
Mitä preemio, alennus ja par tarkoittavat?
Ne kuvaavat sitä, missä markkinahinta on suhteessa velkakirjan takaisinmaksamaan nimellisarvoon. Par-hinnalla hinta on nimellisarvon suuruinen — kuten yritysvälitteisillä syötteillä, joissa kuponkikorko on 5.5% ja tuotto 5.5%, jotka hinnoitellaan täsmälleen 1,000.00. Preemiovelkakirjaa kauppaillaan nimellisarvon yläpuolella: hinnalla 1,050 se on 5.00% parin yläpuolella, mikä tapahtuu, kun sen kuponkikorko voittaa nykyisten markkinoiden vaatiman, joten ostajat maksavat lisää runsaammasta korkosarjasta. Alennusvelkakirjaa kauppaillaan nimellisarvon alapuolella: hinnalla 850 se on 15.00% parin alapuolella, kompensoiden ostajat pääomavoitolla pienten korkojen ohella. Tuloksen erittelyssä näkyvä luokitus kertoo, kummassa tapauksessa olet, ja preemion tai alennusluvun mitataan nimellisarvosta, ei ostohinnastasi.
Miten kertynyt korko toimii?
Korkoerät maksetaan jälkikäteen, mutta korko kertyy joka päivä maksupäivien välillä. Se, joka omistaa velkakirjan maksupäivänä, ansaitsee sen, joten korkoerien välinen ostaja maksaa myyjälle korvauksen — kertyneen koron — puhtaan noteeratun hinnan lisäksi. Tämä summa on likainen hinta, todella maksettava määrä. Aseta päiviä edellisestä korkoerästä arvoon 91 181 päivän kaudelta oletusarvoisessa puolivuosittaisessa velkakirjassa 4.25% korkona, niin kertymä on 21.25 kertaa 91 jaettuna 181:llä eli 10.68, mikä muuntaa 987.50 noteerauksen 998.18 maksupäiväksi. Ilman päivämäärätietoja laskin ilmoittaa nollakertymän ja likaisen hinnaksi puhtaan hinnan, mikä on täsmälleen oikein itse korkopäivänä.
Mitä duraatio kertoo korkoriskistä?
Duraatio muuntaa tuoton liikkeen odotetuksi hinnan liikkeeksi. Macaulay-duraatio on velkakirjan kassavirtojen nykyarvopainotettu keskiarvo — 8.24 vuotta oletusarvoilla, vähemmän kuin kymmenen vuoden kausi, koska korkoerät tulevat ensin. Muokattu duraatio jakaa tämän luvun kauden tuottokertoimella ja muuttuu herkkyydeksi: 8.06 tässä tarkoittaa, että hinta muuttuu noin 8.06% jokaista 100 basispistettä tuottoa kohti eli 79.58 hinnalla 987.50, ja tulospaneeli ilmoittaa saman lukeman myös yhtä basispistettä kohti arvona 0.80. Herkkyysruudukko toistaa mittarin kausiin ja tuottoihin nähden, ja pitkä pää näyttää, miksi se on tärkeintä siellä: 30 vuoden velkakirja nimellisarvolla kantaa muokatun duraation lähellä 22.5, joten sama 100 basispisteen liike maksaa noin 224.78.
Mitä konveksisuus on ja miksi se merkitsee?
Duraatio on suoraviivainen arvio käyrästä suhteesta, ja konveksisuus on se käyrä. Oletusvelkakirjan muokattu duraatio 8.06 ennustaa 79.58 menetyksen, kun tuotot nousevat 100 basispistettä, mutta kassavirtojen tarkka uudelleenhinnoittelu korkeammalla tuolla antaa 911.61 — laskua vain 75.89. Ero 3.69 on konveksisuutta haltijan puolella: hinnat laskevat vähemmän kuin linja ennustaa, kun tuotot nousevat, ja nousevat enemmän kuin linja ennustaa, kun tuotot laskevat. Oletusarvojen 77.3 mittaää tuon kaarevuuden, ja se kasvaa, kun kausi pidentyy tai kuponkikorko kutistuu — 30 vuoden 2% par-velkakirja ilmoittaa 612.8, noin kahdeksankertaisen kaarevuuden kuin kymmenivuotinen oletus, joten pitkät, matalan kuponin velkakirjat palkitsevat konveksisuustietoisen hinnoittelun niin voimakkaasti.
Muuttaako maksuväli velkakirjan hintaa?
Kyllä, kun pitää vuotuisen tuoton vakiona, koska korkoa korolle kertyminen muuttuu sen mukana. Sama 4.25% kymmenivuotinen velkakirja vuotuisella tuolla 4.41% hinnoitellaan 987.50:een, kun korkoerät tulevat puolivuosittain, ja 987.61:een, kun ne tulevat kerran vuodessa — pieni ero, mutta käytänteen on vastattava velkakirjan todellista maksutapaa muuten noteeraus on väärin enemmän kuin pyöristys. Todellisen markkinan käytäntö on vakiintunut: Yhdysvaltojen valtionlainat ja useimmat yrityslainat maksavat puolivuosittain, monet eurooppalaiset ja australialaiset velkakirjat maksavat vuosittain, ja jotkin rahanmarkkinainstrumentit maksavat kuukausittain tai neljännesvuosittain. Valitse aikataulu ehtokortilta; laskin jakaa tuon taajuuden mukaan tuon kauden koron ja monistaa kauden kausien määräksi.
Voiko velkakirjalla olla negatiivinen tuotto?
Kyllä — kun hinta ylittää kassavirtojen summan, joka on arvotettu nolladiskonttokorkoon, mikään positiivinen korko ei pysty kuiluun, ja ratkaistu tuotto putoaa nollan alapuolelle. Tapahtui suuressa osassa Eurooppaa ja Japania suurimman osan viime vuosikymmenestä, ja se tapahtuu yksittäiselle velkakirjalle aina, kun turvallisuutta etsivä rally työntää hinnan yli kaikkien korkojen, joita velkakirja koskaan maksaa. Laskin sallii tuotot aina -99% asti, joten hinnan syöttäminen diskonttaamattomien kassavirtojen yläpuolelle palauttaa negatiivisen tuoton eräpäivään virheen sijaan. Käytännön lukema on yksinkertainen: saat varmasti vähemmän kuin maksoit, nimellinen tappio lukitaan ostopäivänä, ja negatiivinen tuotto ilmaisee tämän tappion vuosikorkona.
Miten nollakorkoiset velkakirjat hinnoitellaan?
Korkoeritä ei ole diskontoitavissa, joten koko tuotto on syvän alennushinnan ja eräpäivänä maksettavan nimellisarvon välinen ero. Aseta kuponkikorko arvoon 0 — tai lataa nollakorkoesiasetus — ja 10 vuoden velkakirja, jonka hinta on 620, ratkaisee 4.84% tuottoon eräpäivään, vaikka sen nykyinen tuotto on täsmälleen 0.00%, koska jakokohdaksi ei ole kuponkikorkoa. Luokitus näyttää täyden 38.00% alennuksen nimellisarvoon nähden. Nollakorkoiset velkakirjat kantavat myös kaudelleen suurimman duraation: ilman välillisiä maksuja koko raha saapuu eräpäivänä, joten Macaulay-duraatio on täydet 10 vuotta ja muokattu duraatio 9.76 — korkeampi kuin korkoerää maksavan oletusarvon 8.06, ja juuri siksi nollalainat heilahtavat eniten, kun korot muuttuvat.

Löydä lisää työkaluja

Tuoreita poimintoja koko työkalukirjastostamme.

Voitto-laskuri

Sarja- ja rinnakkaisvastuslaskuri

Latausaikalaskuri

SAT ACT -muunnin

Kipsilevylaskuri

Lorem Ipsum Generaattori