什么是抵押贷款点数计算器？
折扣点是一种预付利息。您在成交时把现金交给贷款人，作为回报，抵押贷款的合同利率会下降。一个点数花费贷款金额的百分之一，在大多数常规报价中能把利率降低四分之一个百分点。以这里的默认示例为例 —— 房价 400,000，首付 40,000，也就是利率 6.75% 的 360,000 贷款 —— 一个点花费 3,600，把利率降到 6.50%，使月供从 2,334.95 降到 2,275.44。这笔节省是真实的，但到得很慢：每月只有 59.51，因此费用大约要到第 61 个月才收回。
因此，点数是对您持有贷款多久的押注。在盈亏平衡之前出售、再融资或还清，您就等于把费用白白送人。远超盈亏平衡之后，之后的每个月都来自较低利率的纯收益。本计算器会为您选定的最高档位逐一定价，为每一档求出 Regulation Z 口径的真实 APR，报告您计划离场那个月的确切净现金状况，并展示持有期变化时整个答案如何改变。
何时使用此计算器
- 当报价单把一个、两个和三个点的选项摆在您面前，却没有人告诉您哪一个真正物有所值时。
- 当您预计在五到七年内出售或再融资，需要知道费用能否在离开之前收回时。
- 当两家贷款人以相同的合同利率报出不同的点数成本，而您想要一个可比数字而不是两个营销数字时。
- 当成交时有额外现金，正在点数与更大首付款之间权衡，希望把这笔取舍表达成月数时。
- 当您想要每一档的 Regulation Z 真实 APR 时，因为光看名义利率会掩盖预付利息对贷款成本的影响。
- 当您即将谈判、想把盈亏平衡月份当作筹码时，因为它显示贷款人要等多久费用才能自我回收。
步骤:
- 设置房价和首付款。两者之差就是贷款金额，本计算器中的每个点数费用都是按这笔金额的百分比收取，而不是按购房价格收取。
- 输入贷款人在购买任何点数之前给出的合同利率，然后设置您想定价多少个点数档位。零到三几乎覆盖所有报价单，计算器会为每个档位添加一行。
- 设置定价：每个点数降低多少利率，以及每个点数占贷款金额的比例成本。一个点对应四分之一个百分点的降幅是市场标准，但这两个数字都可以协商，也都可以编辑。
- 按月输入您真实的持有期 —— 您会出售、再融资或还清的那个月。这是决定点数究竟聪明还是昂贵的唯一输入，因此请用日历上的日期，而不是合同上的 30 年期限。
- 看标题行：购买的点数、每月节省、盈亏平衡月份和真实 APR。其下的结论行会用平实的语言说明您所输入持有期下的现金状况。
- 打开比较表，逐档并排查看利率、月供、节省、费用、盈亏平衡、真实 APR 和净收益，然后切换到图表查看这笔交易的整体形状。
- 切换到盈亏平衡模式，网格会把每个点数档位与十二、二十四、三十六、六十、一百二十、一百八十和三百六十个月的持有期逐一对照。
- 如果您是在比较报价而不是做决定，就用 APR 模式收尾。它把合同利率、您实际拿到的利率、费用以及两者之间的差距分离开来。
公式
贷款: L = P - D
利率: r(n) = max(0, r0 - n * dr)
还款额: M = L * i / (1 - (1 + i)^-N) where i = r / 12 and N = 12 * years
点数费用: C = L * (p / 100) * n
节省: S = M0 - M(n) where M0 is the payment at the note rate
盈亏平衡:B = ceil(C / S)
第k期净额: Net(k) = S * k - C
APR: solve L - C = sum of M(n) discounted at the monthly APR rate, then annualise by times 12
使用场景
- 贷款人把一份报价单摆在您面前，上面有一、二、三个点的选项，而您需要知道在您打算居住的这些年里，究竟哪一个点真正物有所值。
- 您距离可能的再融资或搬家还有三到五年，想确认在离开之前，更低的月供能否把费用收回来。
- 两家贷款人报出相同的合同利率，但点数成本不同，而您想要一个可比的数字，而不是两套营销口径的数字。
- 成交时手头有闲钱，正犹豫是花在点数上还是加大首付款，而您希望这笔取舍以月为单位来衡量，而不是凭感觉断言。
- 您想要每个点数档位的 Regulation Z 真实 APR，因为光看名义利率，会掩盖预付利息对贷款真实成本的影响。
- 您正在谈判，需要把盈亏平衡月份当作筹码：知道贷款人要等多久才能收回费用，就等于知道还有多少回旋余地。
主要优势
- 为您选定的上限之内从零开始逐档定价，而不只是报价单上的那一个选项，因此比较的对象始终是完全不买点数。
- 根据实际现金流和融资金额为每一档求出 Regulation Z 真实 APR，这是唯一能让点多的报价与干净报价可比的数字。
- 把盈亏平衡报告为完整月份，并直接与您输入的持有期对照，而不是让您在脑子里比较一笔费用和一笔月供。
- 拆开通常纠缠在一起的三个决定：借多少、买几个点、贷款持有多久 —— 每个决定都有自己的输入和自己看得见的影响。
- 一次性把完整的点数档位网格对照七个不同期限扫过，因此您可以在下注之前看清整笔交易，而不必为每一次猜测重跑计算。
- 定价保持可编辑。每个点数的利率降幅和每个点数的成本都是输入项，因此偏离一个点对应四分之一个百分点惯例的报价，也可以照原样录入。
专业提示
- 持有期要从日历上取，而不是从合同上取。这个决定中最常见的错误，就是真实计划接近五年时，却用 30 年期限来回答。
- 接受报价之前，先试着调整每个点数的利率降幅。有些项目一个点给不到四分之一个百分点，而按八分之一个百分点算，同一笔费用在几乎任何期限下都不再有吸引力。
- 先看盈亏平衡，再看月供。月供告诉您每个月的感受；盈亏平衡告诉您这笔费用到底会不会回到您手里。
- 用盈亏平衡模式下的网格，对照 36 个月和 60 个月的离场做一次压力测试。如果答案只有在 180 个月时才成立，那您就是在为一段未必存在的持有期买单。
- 把不买点数的选项明确标价。零这一行才是诚实的基准，您的决定真正对照的就是这一行，而不是其他点数档位。
- 当两家贷款人报出相同的合同利率时，去看 APR 模式。只有在那里，点数费用与利率降幅才会被轧差成一个可比的数字。
需要避免的常见错误
- 只看月供来判断点数。在默认预设下，两个点把月供降低 118.37，却仍要先掏 7,200 —— 看起来慷慨的月供改善，加上一笔要到第 61 个月才开始回本的费用。
- 把 30 年期限当成您的持有期。合同确实有 360 个月，但您的计划可能是 36 或 60 个月。点数是对照您的离场来衡量的，36 个月持有期内的第 61 个月盈亏平衡意味着必然亏损。
- 不换算利率降幅就直接比较贷款人之间的点数成本。如果一家贷款人以四分之一个百分点的降幅收一个点，另一家以八分之一个百分点收一个点，两者的价格根本不可比。
- 用本该放进首付款的钱去买点数。首付款每增加 1,000，贷款就减少，您所考虑的每个档位的费用基数也随之减少。
- 忘记用现金支付的点数是无法提前收回的资本。在 3 年内出售预设下，离场时费用仍未收回，而这笔现金本来更适合留给搬家。
- 把真实 APR 当成您每月要付的利率。APR 是包含点数在内的整笔贷款比较值；您的月供按折让后的合同利率计算，两者本来就应当不同。
关键术语解释
- 折扣点:
- 成交时支付的预付利息，用来换取合同利率的永久下调。一个点数是贷款金额的百分之一。
- 合同利率:
- 购买任何点数之前，您的抵押贷款据以摊还的合约利率，也称为票面利率。
- 真实 APR:
- Regulation Z 口径的年百分率，按扣除点数费用后的融资金额和完整还款流计算。正是这个数字让点数不同的报价具有可比性。
- 盈亏平衡月份:
- 累计月供节省首次超过点数前期成本的那第一个完整月份。
- 融资金额:
- 贷款本金减去点数等预付融资费用后的金额，真实 APR 就以它为基数计算。
- 每个点数的利率降幅:
- 一个点数能从合同利率中减掉多少，通常为四分之一个百分点，由贷款人自己的价目表决定。
- 您持有期内的净收益:
- 到离场月份为止累计的总节省减去点数成本。负数意味着在该期限内买点是亏钱的。
- 持有期:
- 出售、再融资或还清之前您持有贷款的月数，本计算器中的每一条结论都是对照它来衡量的。
相关概念
示例
从标准预设开始：房价 400,000，首付 40,000，利率 6.75%、期限 30 年的 360,000 贷款，计划持有 120 个月。基准月供是每月 2,334.95。
一个点花费 3,600，把利率降到 6.50%。月供降到 2,275.44，因此每月节省 59.51。用 3,600 除以 59.51 得到 60.5，向上取整后盈亏平衡落在第 61 个月。到您计划的第 120 个月离场时，相对于 3,600 的费用已累计 7,141 的节省，净剩 3,541。
两个点花费 7,200，把利率降到 6.25%。月供降到 2,216.58，每月节省 118.37。盈亏平衡同样落在第 61 个月，因为费用和节省都按点数同比例放大，但头寸是两倍大：支付 7,200 换来 14,204 的节省，到第 120 个月净剩 7,004。按这些数字，计算器选出的答案是两个点。
现在切换到 3 年内出售预设，它把持有期缩短到 36 个月。盈亏平衡仍然是 61 个月，因此在您的期限内没有任何回报：一个点让您在离场时亏 1,458，两个点亏 2,939。同样的贷款、同样的定价，答案却相反 —— 决定因素就是持有期。
解读您的结果
请按这个顺序阅读结果。先看点数与结论行：它用平实的语言说明您离场时的现金状况，并写明对照的是哪一段持有期。如果它说跳过，分析实际上已经结束。
接着看盈亏平衡月份。把它与您的持有期对照，而不是与贷款期限对照。在 120 个月持有期内的第 61 个月盈亏平衡是宽裕的余量；同样是 61 个月，对照 36 个月持有期就是亏损。这两个数字之间的差距就是您拥有的安全边际。
然后看成本与每月节省。两者的比值就是盈亏平衡，值得用眼睛核一遍：7,200 除以 118.37 约等于 61，计算器报告的正是这个结果。
当您是在比较贷款人而不是为自己做决定时，真实 APR 才重要。APR 低于合同利率，意味着从整笔贷款的角度看买点是划算的；高于合同利率，则意味着整个期限内费用超过了利率降幅。
最后，切换到盈亏平衡模式，横向读完整个网格。某一行由红转绿的那个月，就是该档位开始为您付钱的确切期限，它会立刻告诉您，这个决定对提前离场有多敏感。