채권 수익률 계산기이란?
수익률은 채권 가격을 거꾸로 읽는 것이고, 이 계산기는 그 읽기를 세 방향으로 실행합니다. 시장 가격에서 만기수익률과 조기상환 수익률을 구하고, 목표 수익률에서 채권 가격을 산출하며, 어느 쪽이든 듀레이션·볼록성·베이시스 포인트당 가격으로 금리 리스크를 측정합니다. 기본값으로 열어 보세요 — 액면 1,000에 쿠폰 4.25%, 만기까지 십 년이 남아 호가가 987.50인 채권입니다. 계산기는 현재 수익률 4.30%에 대해 만기수익률 4.41%를 반환하며, 가격과 패리 사이의 1.25% 격차는 쿠폰 위에 더해져 회수됩니다. 가격 모드로 전환하면 같은 계산이 정방향으로 돌아가 목표 수익률 4.5%에서 채권 가격은 980.05가 나옵니다. 모든 모드가 같은 보조 결과를 보고합니다 — 프리미엄·디스카운트·패리 분류, 일수를 넣으면 경과이자와 더티 가격, 전체 현금흐름 일정, 그리고 볼록성이라는 이름이 붙은 바로 그 볼록한 곡선을 그리는 가격–수익률 곡선까지입니다. 콜 가능 채권은 별도의 해석을 받습니다: 회사채 프리셋은 1,012에 가격이 매겨져 만기수익률 5.22%지만 조기상환 수익률은 5.06%이고, 콜 리스크 메모가 함께 붙습니다.
이 계산기를 사용해야 할 때
- 이차 시장에서 어떤 채권이든 매수 전에, 호가가 실제로 얼마를 내는지 볼 때.
- 콜 가능 채권이 패리 위에서 거래되고 콜이 보유 기간을 단축시킬 수 있을 때.
- 포트폴리오 점검에서 기대 수익률 이동을 기대 가격 변동으로 환산할 때.
- 정산일에 경과이자와 더티 가격을 확인할 때.
- 시장 금리를 기준으로 신규 발행 물량의 가격을 매길 때.
- 채권 수학, 듀레이션, 볼록성에 대한 과제와 시험 준비를 할 때.
단계:
- 모드를 선택하세요: 수익률은 가격에서 수익을 구하고, 가격은 수익률에서 가격을 구하며, 듀레이션은 어느 쪽이든 금리 리스크를 보고합니다.
- 액면가를 입력하세요 — 1,000이 시장 표준이지만, 어떤 양수 패리도 가능합니다.
- 쿠폰 금리와 지급 주기를 설정하세요; 연간, 반기, 분기, 월간을 모두 지원합니다.
- 만기 연수를 입력하세요. 채권 수명이 이미 지난 구간이라면 소수로 입력합니다.
- 수익률 모드에서는 클린 가격을, 가격 모드에서는 목표 수익률을 입력하세요.
- 필요하면 조기상환 조건을 넣어 조기상환 수익률을 계산하고, 일수를 넣어 정산일 기준으로 경과이자를 쌓으세요.
- 히어로 결과를 읽은 뒤 내역을 확인하세요: 분류, 현재 수익률, 경과이자, 그리고 가격이 매겨지면 조기상환 수익률까지.
- 아래 일정표와 가격–수익률 차트로 현금이 들어오는 시점과 수익률에 따른 가격 움직임을 확인하세요.
공식
P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n
r = y ÷ k, n = T × k
C = 액면가 × 쿠폰 ÷ k (기간당 지급액)
현재 수익률 = 연간 쿠폰 ÷ 가격
YTM은 이분법으로 P를 y에 대해 풉니다; 음수 수익률도 허용
더티 가격 = 클린 가격 + 경과이자; 경과이자 = C × 경과일 ÷ 기간 일수
D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001
가격 분류: P > F 프리미엄, P < F 디스카운트, P = F 패리
사용 사례
- 이차 시장에서 매수하기 전에 브로커 호가가 실제로 어느 수익률을 내는지 확인하세요.
- 주선단이 시장에 내놓는 수익률을 기준으로 신규 채권 발행의 가격을 산출하세요.
- 프리미엄을 감수하기 전에 콜 가능 회사채의 조기상환 수익률과 만기수익률을 비교하세요.
- 포지션의 금리 리스크를 재보세요: 수정 듀레이션과 BPV가 수익률 변동을 가격 변동으로 바꿔 줍니다.
- 정산 시 경과이자가 맞는지 확인해 청산가가 딜러의 것과 일치하게 하세요.
- 금융 수업 과제용: 같은 채권을 하나의 입력값으로 세 가지 방식에 가격이 매겨지는 것을 확인하세요.
주요 이점
- 수익률·가격·리스크라는 채권의 세 가지 질문을 하나의 도구와 공유 입력값으로 해결합니다.
- 콜 가능 채권의 진짜 조기상환 수익률, 그리고 가격이 콜 가격 위에 있을 때마다 붙는 콜 리스크 플래그.
- 직접 입력한 일수로 경과이자와 더티 가격을 계산해 정산 산술이 딜러의 것과 맞습니다.
- 듀레이션·볼록성·BPV를 한 번에: 선형 추정, 곡률 보정, 베이시스 포인트당 가격까지.
- 모든 계산 상태에 대해 전체 현금흐름 일정과 가격–수익률 곡선을 제공합니다.
- 무료로 사용할 수 있으며 기록·보고서·과제용으로 내보내기와 인쇄를 지원합니다.
전문가 팁
- 지급 주기를 채권의 실제 일정에 맞추세요 — 미국 국채와 대부분의 회사채는 반기 지급입니다.
- 콜 가격 위에서 거래되는 채권은 반드시 조기상환 수익률을 확인하세요; 발행사의 옵션이 내 수익을 제한합니다.
- 작은 변동은 BPV로, 큰 변동은 가격–수익률 차트로 보세요: 듀레이션은 선형화하고 볼록성은 휘게 합니다.
- 호가는 클린으로, 정산은 더티로: 일수를 직접 넣으면 경과이자도 직접 더하세요.
- 쿠폰과 계산된 수익률을 비교하세요: 쿠폰이 수익률보다 높으면 프리미엄, 낮으면 디스카운트입니다.
- 채권이 패리에서 벗어나 거래되는 경우 현재 수익률은 쿠폰 금리와 만기수익률 사이에 놓입니다.
피해야 할 일반적인 실수
- 현재 수익률을 수익으로 착각하는 것: 기본 설정에서 보유자가 함께 버는 패리 대비 1.25% 할인을 제외합니다.
- 콜 가능 채권을 만기 수익률만으로 비교하는 것: 회사채 프리셋은 만기수익률 5.22%이지만 조기상환 수익률은 5.06%입니다.
- 정산 시 경과이자를 잊는 것: 호가는 클린 가격으로, 실제로 지불하는 것은 더티 가격입니다.
- 주기를 섞는 것: 같은 4.41% 수익률에서도 기본 채권은 반기 지급이면 987.50, 연간 지급이면 987.61으로 가격이 다릅니다.
- 듀레이션을 달력 기간으로 읽는 것: 수정 듀레이션은 퍼센트 민감도이지 만기까지의 연수가 아닙니다.
- 가격 한계를 무시하는 것: -99%에서 100% 밖에서는 수익률을 구할 수 없고, 현금흐름을 넘는 가격에는 유한 해가 없습니다.
주요 용어 설명
- 만기수익률:
- 남은 모든 현금흐름을 현재 가격으로 할인해 내는 연간 수익률 — 기본 설정에서는 4.41%입니다.
- 현재 수익률:
- 연간 쿠폰을 가격으로 나눈 값 — 여기서는 4.30% — 패리 회귀는 전혀 반영하지 않습니다.
- 조기상환 수익률:
- 콜 일자와 콜 가격에서 멈춘 같은 계산 — 회사채 프리셋에서는 만기 5.22%에 대해 5.06%입니다.
- 클린 가격:
- 경과이자를 제외한 호가 — 기본 설정에서는 987.50입니다.
- 경과이자:
- 다음 쿠폰 중 판매자 몫 — 쿠폰 4.25% 반기 채권의 181일 기간 중 91일 경과 시 10.68입니다.
- 수정 듀레이션:
- 수익률 한 단위당 가격 변동률 — 여기서는 8.06, 즉 100베이시스 포인트당 약 8.06입니다.
- 볼록성:
- 듀레이션이 무시하는 곡률 — 기본 설정에서는 77.3이며, 100베이시스 포인트 이동에서 3.69의 가격 값어치를 가집니다.
- 베이시스 포인트당 가격:
- 수익률이 한 베이시스 포인트 움직일 때의 가격 변동 — 기본 설정에서는 0.80입니다.
관련 개념
- 복리 계산기: 모든 채권 가격 아래에 놓인 할인 엔진 — 현재가치를 거꾸로 돌린 것입니다.
- CAGR 계산기: 채권 가격이 매입부터 만기까지 보여 주는 연환산 수익률.
- 배당 수익률 계산기: 주식으로 하는 소득 투자 — 여기서 수익률은 쿠폰이 아니라 이사회가 정합니다.
- 연금 계산기: 채권은 유한 연금입니다 — 쿠폰이 지급액이고 만기가 마지막 일시금입니다.
- NPV·IRR 계산기: 만기수익률은 바로 채권 현금흐름의 내부수익률입니다.
- WACC계산기: 기업이 채권으로 차입을 조달할 때 그 수익률과 저울질하는 할인율.
예시
페이지를 연 순간의 예를 들어 보겠습니다: 액면 1,000 채권, 반기 지급 쿠폰 4.25%, 만기까지 십 년, 호가 987.50. 현재 수익률은 간단합니다 — 연간 쿠폰 42.50을 987.50으로 나누면 4.30%입니다. 다만 만기수익률은 패리까지의 12.50 할인도 회수해야 하므로 계산기는 4.41%에 도달합니다. 가격이 액면가 아래이므로 이 채권은 디스카운트로 분류됩니다. 가격 모드로 전환해 반대로 물어 보세요: 목표 수익률 4.5%는 얼마의 비용일까요? 답은 980.05, 액면가 대비 19.95 손실입니다. 원래 가격에서 듀레이션 모드로 전환하면 리스크 해석이 나옵니다: 매클레이 듀레이션 8.24년, 수정 듀레이션 8.06. 수익률이 100베이시스 포인트 오르면 가격은 약 79.58 하락하며, 베이시스 포인트당 0.80입니다. 볼록성 77.3이 있어 실제 재평가에서는 하락폭이 75.89로 완화됩니다. 181일 기간 중 마지막 쿠폰 이후 91일을 입력하면 경과이자 10.68이 클린 가격에 더해져 실제로 정산할 더티 가격 998.18이 됩니다.
결과 해석 방법
페이지는 왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래로 읽습니다. 모드 탭이 방향을 고르고 — 수익률, 가격, 듀레이션 — 프리셋 칩이 완성된 채권 시나리오를 불러옵니다: 십 년물 국채형 디스카운트, 콜 가능 회사채, 짧은 만기의 할인 발행물, 무쿠폰 채권. 조건 카드에서 액면가·쿠폰·주기·만기를 정하고, 고급 카드에서 조기상환 조건과 경과 일수를 더합니다. 히어로는 계산된 값과 그 분류를 보고하고, 하위 지표는 조기상환 조건이 있을 때 현재 수익률·경과이자·더티 가격·조기상환 수익률로 쪼개 줍니다. 아래에서는 결과 내역이 라벨과 함께 모든 수치를 다시 보여 주고, 일정표는 각 현금흐름을 현재가치로 할인해 나열하며, 가격–수익률 곡선은 볼록한 관계를 직접 그립니다. 단계별 패널은 같은 순서로 산술을 따라가고, 민감도 표는 여러 조건과 수익률에 걸쳐 가정 질문에 답합니다. 빨간 경고는 입력이 유효해질 때까지 결과를 막고, 주황 메모는 참고용이며 계산을 중단시키지 않습니다.