Investering & Planering

Obligationsavkastningskalkylator

Obligationsavkastningskalkylator för investerare och analytiker: beräkna ränta till förfallodag och ränta till inlösningsdagen från priset, sätt priset från en målavgift och få löpande avkastning, upparbetad ränta, duration, konvexitet och kassaflödesschema.

Hjälpte den här kalkylatorn dig?

Vad är Obligationsavkastningskalkylator?

Avkastningen är obligationens pris läst baklänges, och den här kalkylatorn gör den läsningen i tre riktningar: den löser räntan till förfallodag och räntan till inlösningsdagen från ett marknadspris, prissätter en obligation från en målavgift och mäter räntorisken i båda svaren med duration, konvexitet och värdet av en baspunkt. Öppna den med standardvärdena — en obligation med nominellt värde 1,000 och en kupong på 4.25%, tio år kvar, noterad på 987.50 — och lösern returnerar en ränta till förfallodag på 4.41% mot en löpande avkastning på 4.30%: glappet på 1.25% mellan pris och par tillbaksfås utöver kupongerna. Växla till prisläget, så körs samma mekanik framåt, där en målavgift på 4.5% prissätter obligationen till 980.05. Varje läge redovisar samma stöd — klassning som premie, diskonto eller par; upparbetad ränta och det fulla priset när du anger dagräkningen; hela kassaflödesschemat; samt pris–avkastningskurvan som ritar den konvexa form som konvexiteten har sitt namn efter. Inlösningsbara obligationer får sin egen läsning: standardfallet för en företagsobligation prissätts till 1,012 och ger en ränta till förfallodag på 5.22% men 5.06% till inlösningsdagen, med en varning om inlösningsrisken.

När du ska använda denna kalkylator

  • Innan du köper en obligation på sekundärmarknaden, för att se vad kotisationen faktiskt ger.
  • När en inlösningsbar obligation handlas över nominellt värde och inlösningen kan korta hållperioden.
  • Vid en portföljgenomgång, för att omvandla en förväntad avkastningsförskjutning till en förväntad priströrelse.
  • På settlementsdatumet, för att verifiera upparbetad ränta och det fulla priset.
  • När du prissätter en ny emission mot rådande marknadsavkastningar.
  • För studier och provplugg inom obligationers matematik, duration och konvexitet.

Steg:

  1. Välj ett läge: avkastning löser avkastning från ett pris, pris löser ett pris från en avkastning och duration redovisar räntorisken för båda.
  2. Ange det nominella värdet — 1,000 är marknadsstandarden, men valfritt positivt par fungerar.
  3. Ange kupongräntan och betalningsfrekvensen; årlig, två gånger om året, kvartalsvis och månadsvis stöds alla.
  4. Ange år till förfallodag, med decimaler för en obligation som befinner sig mitt i sin livslängd.
  5. Ange det renta priset i avkastningsläget, eller målavgiften i prisläget.
  6. Lägg till inlösningsvillkor för att beräkna räntan till inlösningsdagen, och dagräkning för att upparbeta ränta mot ett settlementsdatum.
  7. Läs huvudresultatet, sedan detaljerna: klassning, löpande avkastning, upparbetad ränta och vid prissattning ränta till inlösningsdagen.
  8. Använd schemat och pris–avkastningsdiagrammet nedan för att se när pengarna kommer och hur priset rör sig med avkastningen.

Formel

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = nominellt värde × kupong ÷ k (betalning per period) Löpande avkastning = årlig kupong ÷ pris YTM löser P för y genom bisektion; negativ avkastning tillåts Fullt pris = rent pris + upparbetad ränta; upparbetad ränta = C × dagar senaste ÷ dagar i perioden D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Prisklassning: P > F premie, P < F diskonto, P = F par

Användningsområden

  • Kontrollera vilken avkastning en mäklarkotisation faktiskt ger innan du köper på sekundärmarknaden.
  • Prissätt ett nytt obligationsutbud från den avkastning som syndikatet marknadsför.
  • Jämför en inlösningsbar företagsobligations ränta till inlösningsdagen med dess ränta till förfallodag innan du accepterar premien.
  • Dimensionera räntorisken för en portföljposition: modifierad duration och BPV översätter avkastningsrörelser till priserörelser.
  • Verifiera upparbetad ränta vid settlement så att fakturpriset stämmer med handlarens.
  • Plugga till finanskurser: se samma obligation prissatt tre sätt från ett enda indataupplägg.

Viktiga fördelar

  • Tre obligationsfrågor — avkastning, pris och risk — i ett och samma verktyg med delade indata.
  • Äkta ränta till inlösningsdagen för inlösningsbara obligationer, plus en varning om inlösningsrisk när priset ligger över inlösningspriset.
  • Upparbetad ränta och fullt pris från din egen dagräkning, så att settlementmatematiken stämmer med handlarens.
  • Duration, konvexitet och BPV tillsammans: den linjära uppskattningen, kurvkorriguren och priset per baspunkt.
  • Fullständigt kassaflödesschema och pris–avkastningskurva för varje löst läge.
  • Gratis att använda, med utskrift och export för bokföring, rapporter eller studier.

Proffstips

  • Anpassa frekvensen efter obligationens faktiska schema — amerikanska statsobligationer och de flesta företagsobligationer betalar två gånger om året.
  • Kontrollera alltid räntan till inlösningsdagen för allt som prissätts över sitt inlösningspris; emittentens option begränsar din avkastning.
  • Använd BPV för små rörelser och pris–avkastningsdiagrammet för stora: duration lineariserar, konvexitet böjer.
  • Kotera rent, slutsköt fullt: lägg själv till upparbetad ränta när du anger dagräkning.
  • Jämför kupongen med den lösta avkastningen: kupong över avkastning ger premie, under ger diskonto.
  • Den löpande avkastningen ligger mellan kupongräntan och räntan till förfallodag när obligationen handlas bortom par.

Vanliga misstag att undvika

  • Behandla den löpande avkastningen som avkastning: den utesluter rabatten på 1.25% mot nominellt värde som hållaren också tjänar på standardvärdena.
  • Jämför inlösningsbara avkastningar endast till förfallodaget: företagsalternativet ger 5.22% till förfallodaget men 5.06% till inlösningsdagen.
  • Glömma upparbetad ränta vid settlement: det renta priset koteras, det fulla priset betalas.
  • Blanda frekvenser: samma avkastning på 4.41% prissätter standardobligationen till 987.50 två gånger om året men 987.61 en gång om året.
  • Läsa duration som en kalenderhorisont: modifierad duration är en procentskänslighet, inte åren till förfallodaget.
  • Ignorera prisgränser: en avkastning kan inte lösas utanför -99% till 100%, och priser utanför kassaflödena saknar ändlig lösning.

Viktiga begrepp förklarade

Ränta till förfallodag:
den årliga avkastningen som diskonterar varje återstående kassaflöde tillbaka till det aktuella priset — 4.41% på standardvärdena.
Löpande avkastning:
årlig kupong delat med priset — 4.30% här — utan hänsyn till draget mot nominellt värde.
Ränta till inlösningsdagen:
samma lösning stoppad vid inlösningsdagen och inlösningspriset — 5.06% på företagsalternativet mot 5.22% till förfallodaget.
Rent pris:
det kotrade priset utan upparbetad ränta — 987.50 på standardvärdena.
Upparbetad ränta:
säljarens andel av nästa kupong — 10.68 efter 91 av en period om 181 dagar på en obligation med 4.25% två gånger om året.
Modifierad duration:
den procentuella prisförändringen per enhet avkastning — 8.06 här, alltså ungefär 8.06 per 100 baspunkter.
Konvexitet:
den kurva som durationen ignorerar — 77.3 på standardvärdena, värd 3.69 i pris vid en rörelse på 100 baspunkter.
Prisvärde av en baspunkt:
prisförändringen som en baspunkts förskjutning i avkastning ger — 0.80 på standardvärdena.

Relaterade begrepp

Exempel

Ta sidan som den öppnas: en obligation med nominellt värde 1,000, en kupong på 4.25% som betalas två gånger om året, tio år till förfallodag, noterad på 987.50. Den löpande avkastningen är det enkla — 42.50 i årlig kupong på 987.50 blir 4.30% — men räntan till förfallodaget måste även hämta tillbaka rabatten på 12.50 mot nominellt värde, så lösern landar på 4.41%. Eftersom priset ligger under nominellt värdet klassas obligationen som diskonto. Växla till prisläget och ställ den omvända frågan: vad kostar en målavgift på 4.5%? 980.05, en förlust på 19.95 mot nominellt värde. Växla till durationläget på ursprungspriset, så visas riskbilden: Macaulay-duration 8.24 år, modifierad 8.06, vilket innebär att en uppgång på 100 baspunkter i avkastningen kostar ungefär 79.58 i pris — 0.80 per baspunkt — medan konvexiteten 77.3 mildrar den faktiska förlusten vid en full omprissättning till 75.89. Ange 91 dagar sedan senaste kupongen av en period om 181 dagar, så läggs upparbetad ränta på 10.68 till det renta priset och ger det fulla priset 998.18 som du faktiskt betalar.

Tolka dina resultat

Läs sidan från vänster till höger, uppifrån och ned. Flikarna väljer riktning — avkastning, pris eller duration — och standardknapparna laddar kompletta obligationsscenarier: en tioårig statsobligationsliknande diskonto, en inlösningsbar företagsobligation, en kort diskontoemission och en nollkuponsobligation. Villkorsrutan sätter nominellt värde, kupong, frekvens och termin; den avancerade rutan lägger till inlösningsvillkor och dagar för ränteupparbetning. Huvudresultatet redovisar det lösta värdet med dess klassning, och delstatistikerna bryter det ned i löpande avkastning, upparbetad ränta, fullt pris och ränta till inlösningsdagen när inlösningsvillkor finns. Nedan upprepar resultatredovisningen varje siffra med sin etikett, schemat listar varje kassaflöde diskonterat till nuvärde, och pris–avkastningskurvan ritar sambandet direkt. Steg-för-stegepanelen går igenom beräkningen i samma ordning, och känslighetsmatrisen besvarar vad-om-frågor över villkor och avkastningar. Röda varningar blockerar resultatet tills indata är giltiga; gula noteringar är rådgivande och stoppar aldrig lösningen.

Vanliga frågor

Vad är ränta till förfallodag?
Ränta till förfallodag är den årliga avkastning en obligation betalar om du håller den till slutdatumet vid det aktuella marknadspriset. Den väver samman tre saker: kupongströmmen, tidpunkten för varje betalning och glappet mellan det du betalar och det nominella värdet du får. Med sidans standardvärden — nominellt värde 1,000, halvårsvis kupong 4.25%, tio år kvar, noterad på 987.50 — är den löpande avkastningen bara 4.30%, men lösen returnerar 4.41% till förfallodag eftersom köparen också hämtar hem rabatten på 12.50 mot par under den återstående tiden. Kalkylatorn löser den med bisektion: den söker periodräntan vars diskonterade kassaflöden blir lika med priset och räknar sedan om den till årsbasis. Negativa avkastningar tillåts ned till -99%, så till och med en obligation köpt över sina odiskonterade kassaflöden ger ett sant, om också negativt, svar.
Hur skiljer sig ränta till förfallodag från löpande avkastning?
Den löpande avkastningen är den enklaste läsningen: den årliga kupongen delad med priset, utan hänsyn till vad som händer mellan idag och förfallodaget. Med standardvärdena är det 42.50 delat med 987.50, eller 4.30%. Ränta till förfallodag lägger till draget mot par — de 12.50 en investerare tjänar när priset konvergerar mot det nominella värdet 1,000 vid förfallodaget — plus tidpunkten för varje betalning. De två läsningarna skiljer sig mest långt från par: ett djupt diskonto köpt på 850 ger 6.29% till förfallodag medan dess löpande avkastning på en kupong om 4.25% bara är 5.00%. På premieobligationer växlas ordningen: en obligation prissatt till 1,012 med en kupong på 5.5% visar en löpande avkastning på 5.43% men bara 5.22% till förfallodag, eftersom premien som avges vid förfallodag minskar avkastningen. Den löpande avkastningen är ett ögonblicksbild; ränta till förfallodag är hela filmen.
Vad är ränta till inlösningsdagen och när ska jag använda den?
Ränta till inlösningsdagen svarar på samma prissättningsfråga men stoppar klockan vid det första datum då emittenten får lösa in, till inlösningspriset i stället för par. Den spelar roll när en obligation handlar över sitt inlösningspris, eftersom en emittent som möter lägre räntor refinansierar och kapar din rika kupongström i förtid. Ladda det inlösningsbara företagsalternativet: en obligation med kupong 5.5% och fem år kvar, prissatt till 1,012, löses till 5.22% ränta till förfallodag — men om den lösas in till par under det tredje året ger den bara 5.06% till inlösningsdagen, och kalkylatorn lyfter en inlösningsrisknotering eftersom marknadspriset ligger över inlösningspriset 1,000. När räntan till inlösningsdagen understiger räntan till förfallodag är inlösningsvillkoret det som binder, och det lägre talet är den ärliga förväntan för en premieemission med inlösningsalternativ.
Varför rör sig obligationspriser och avkastning i motsatta riktningar?
Eftersom en obligations kassaflöden är fasta vid emission är det enda som återstår att justera priset. När begärda avkastningar stiger betalar nyligen utgivna obligationer mer, så en befintlig obligation med mindre kuponger måste handla under par för att erbjuda en jämförbar avkastning — priset faller tills diskonterade värdet av de fasta flödena matchar marknaden. Vänd på rörelsen och priset klättrar. Kalkylatorn visar båda riktningarna direkt: prissa standardobligationen vid en avkastning på 3.65% så kostar den 1,050, en premie på 5.00% mot par; prissa den vid 6.29% så kostar den bara 850, ett diskonto på 15.00%. Pris–avkastningskurvan under resultatet ritar sambandet — alltid nedåtlutande och konvex, så priser stiger snabbare när avkastningen faller än de faller när avkastningen stiger med samma belopp.
Vad betyder premie, diskonto och par?
De beskriver var marknadspriset ligger i förhållande till det nominella värdet obligationen betalar tillbaka. Vid par är priset lika med nominellt värde — som i företagsalternativet med kupong 5.5% och avkastning 5.5%, som prissätts till exakt 1,000.00. En premieobligation handlar över nominellt värde: prissatt till 1,050 ligger den 5.00% över par, vilket händer när dess kupong slår vad nuvarande marknader kräver, så köpare betalar extra för den rikare strömmen. Ett diskonto handlar under nominellt värde: på 850 ligger den 15.00% under par och kompenserar köpare med en kapitalvinst utöver de mindre kupongerna. Klassningsraden i resultatets nedbrytning rapporterar vilket fall du är i, och premie- eller diskontosiffran mäts mot nominellt värde, inte mot ditt inköpspris.
Hur fungerar upparbetad ränta?
Kuponger betalas efter hand, men ränta upparbetas varje dag mellan betalningsdatumen. Den som håller obligationen på betalningsdatumet förtjänar den, så en köpare mellan kuponger betalar säljaren kompensation — den upparbetade räntan — ovanför det kotterade renta priset. Det totala är det fulla priset, beloppet som faktiskt avregleras. Sätt dagar senaste kupongen till 91 av en period om 181 dagar på standardobligationen med 4.25% två gånger om året, så är upparbetningen 21.25 gånger 91 delat med 181, eller 10.68, vilket förvandlar koteringen 987.50 till en avräkning på 998.18. Utan dagräkning rapporterar kalkylatorn noll upparbetning och ett fullt pris lika med det renta priset, vilket är exakt rätt på själva kupongdagen.
Vad säger duration om ränterisk?
Duration översätter en avkastningsrörelse till en förväntad priströrelse. Macaulay-duration är den nuvärdsviktade genomsnittliga tiden till obligationens kassaflöden — 8.24 år med standardvärdena, kortare än terminen på tio år eftersom kupongerna kommer först. Modifierad duration delar det värdet med den periodiska avkastningsfaktorn och blir en känslighet: 8.06 här betyder att priset ändras med ungefär 8.06% per 100 baspunkters avkastning, eller 79.58 på ett pris om 987.50, och resultatpanelen rapporterar också samma läsning per enskild baspunkt som 0.80. Känslighetsmatrisen upprepar måttet över terminer och avkastningar, och den långa änden visar varför det betyder mest där: en 30-års obligation till par bär en modifierad duration nära 22.5, så samma rörelse på 100 baspunkter kostar ungefär 224.78.
Vad är konvexitet och varför spelar det roll?
Duration är en linjär uppskattning av ett kurvat samband, och konvexiteten är kurvan. Standardobligationens modifierade duration 8.06 förutspår en förlust på 79.58 när avkastningen stiger 100 baspunkter, men en exakt omprissättning av kassaflödena vid den högre avkastningen ger 911.61 — ett fall på bara 75.89. Skillnaden 3.69 är konvexiteten som arbetar till hållarens fördel: priser faller mindre än linjen förutspår när avkastningen stiger, och stiger mer än linjen förutspår när avkastningen faller. Siffran 77.3 med standardvärdena mäter den kurvatur, och den växer när terminen förlängs eller kupongen krymper — 30-årsobligationen med 2% till par rapporterar 612.8, ungefär åtta gånger kurvaturen hos tioårsstandarden, och det är därför långa obligationer med låga kuponger belönar konvexitetsmedveten prissättning så kraftigt.
Ändrar betalningsfrekvensen obligationens pris?
Ja, om du håller den årliga avkastningen konstant, eftersom ränta-på-ränta ändras med den. Samma obligation med 4.25% och tio år till förfallodag, vid en årlig avkastning på 4.41%, prissätts till 987.50 när kupongerna kommer två gånger om året och 987.61 när de kommer en gång om året — smått, men konventionen måste matcha hur obligationen faktiskt betalar, annars är felaktigheten större än avrundningen. Verkliga konventioner är stabila: amerikanska statsobligationer och de flesta företagsobligationer betalar två gånger om året, många europeiska och australiska obligationer betalar årligen, och vissa penmarknadsinstrument betalar månadsvis eller kvartalsvis. Välj schemat på villkorsrutan; kalkylatorn delar avkastningen med den frekvensen för periodräntan och multiplicerar terminen för att räkna perioderna.
Kan en obligation ha negativ avkastning?
Ja — när priset överstiger summan av de kassaflöden som värderas med diskonteringsränta noll, kan ingen positiv ränta överskrida glappet och den lösta avkastningen hamnar under noll. Det hände i stora delar av Europa och Japan under större delen av det gångna decenniet, och det inträffar för en enskild obligation när en flykt-till-kvalitet-rally trycker priset över varje kupong obligationen någonsin kommer att betala. Kalkylatorn tillåter avkastningar ned till -99%, så ett pris ovanför de odiskonterade kassaflödena ger en negativ ränta till förfallodag i stället för ett fel. Den praktiska läsningen är enkel: du är säker på att få mindre totalt än du betalade, den nominella förlusten låses vid köpet, och den negativa avkastningen uttrycker bara förlusten som en årlig ränta.
Hur prissätts nollkuponsobligationer?
Det finns inga kuponger att diskontera, så hela avkastningen är glappet mellan ett djupt diskontopris och det nominella värdet som betalas tillbaka vid förfallodag. Sätt kupongen till 0 — eller ladda nollkuponsalternativet — och en 10-års obligation prissatt på 620 löses till en ränta till förfallodag på 4.84% medan dess löpande avkastning är exakt 0.00%, eftersom det inte finns någon kupong att dela med. Klassningen visar det fulla diskontot på 38.00% mot par. Nollkuponsobligationer bär också den maximala durationen för sin termin: utan mellanliggande betalningar kommer varje dollar vid förfallodag, så Macaulay-duration blir hela 10 åren och den modifierade 9.76 — högre än 8.06 hos den kupongbärande standarden, och det är exakt därför nollor svänger hårdast när räntor rör sig.

Upptäck fler verktyg

Färska urval från hela vårt verktygsbibliotek.

Vinstkalkylator

Kalkylator för serie- och parallellkopplade resistorer

Beräkna nedladdningstid

SAT till ACT-omvandlare

Gipsplatskalkylator

Lorem Ipsum Generator