Investering & Planning

Obligatie Rendement Rekenmachine

Gratis rekenmachine voor het rendement van obligaties: bereken de opbrengst tot vervaldag en tot call vanuit de koers, bepaal de koers vanaf een doelrendement en zie lopend rendement, opgelopen rente, duur, convexiteit en het volledige kasstroomoverzicht.

Heeft deze tool u geholpen?

Wat is Obligatie Rendement Rekenmachine?

Het rendement van een obligatie is de koers van die obligatie die je achterstevoren leest, en deze rekenmachine draait die lezing in drie richtingen: hij berekent de opbrengst tot vervaldag en tot call vanuit een marktkoers, bepaalt de koers vanaf een doelrendement en meet het renterisico van beide uitkomsten met duur, convexiteit en de koerswaarde van een basispunt. Open hem met de standaardwaarden — een obligatie met een nominale waarde van 1,000, een coupon van 4.25%, tien jaar resterend en een koers van 987.50 — en de solver geeft een opbrengst tot vervaldag van 4.41% tegenover een lopend rendement van 4.30%: het verschil van 1.25% tussen koers en pari wordt bovenop de coupons teruggewonnen. Schakel om naar de modus Koers en dezelfde techniek loopt vooruit: bij een doelrendement van 4.5% noteert de obligatie op 980.05. Elke modus meldt dezelfde ondersteunende gegevens — classificatie als boven pari, onder pari of pari; opgelopen rente en de vuile koers wanneer je opbouwdagen opgeeft; het volledige kasstroomoverzicht; en een koers-rendementcurve die de convexe vorm tekent waar het woord convexiteit naar verwijst. Callbare obligaties krijgen hun eigen lezing: de preset voor de bedrijfsobligatie noteert op 1,012 en geeft een opbrengst tot vervaldag van 5.22%, maar een opbrengst tot call van 5.06%, met een melding over het callrisico erbij.

Wanneer gebruik je deze rekenmachine

  • Voordat u een obligatie op de secundaire markt koopt, om te zien wat de koers werkelijk oplevert.
  • Wanneer een callbare obligatie boven pari noteert en de call de aanhoudingsperiode kan inkorten.
  • Bij een portefeuillebeoordeling, om een verwachte opbrengstverschuiving om te zetten in een verwachte koersbeweging.
  • Op de afrekeningsdatum, om de opgelopen rente en de vuile koers te controleren.
  • Bij het waarderen van een nieuwe uitgifte tegen de heersende marktrendementen.
  • Voor studiewerk en examenvoorbereiding over obligatieberekeningen, duur en convexiteit.

Stappen:

  1. Kies een modus: Rendement rekent het rendement uit een koers, Koers rekent een koers uit een rendement en Duur meldt het renterisico van beide.
  2. Voer de nominale waarde in — 1,000 is de marktstandaard, maar elke positieve pari werkt.
  3. Stel de couponrente en de betaalfrequentie in; jaarlijks, halfjaarlijks, viermaandelijks en maandelijks worden allemaal ondersteund.
  4. Voer de jaren tot de vervaldag in en gebruik decimalen voor een obligatie die al een deel van haar looptijd heeft doorlopen.
  5. Geef in de modus Rendement de schone koers op, of in de modus Koers het doelrendement.
  6. Voeg optioneel callvoorwaarden toe om de opbrengst tot call te berekenen, en opbouwdagen om rente op te bouwen tot een afrekeningsdatum.
  7. Lees eerst de hoofduitkomst en daarna de uitsplitsing: classificatie, lopend rendement, opgelopen rente en, als er callvoorwaarden zijn, de opbrengst tot call.
  8. Gebruik het kasstroomoverzicht en de koers-rendementgrafiek hieronder om te zien wanneer het geld binnenkomt en hoe de koers met de opbrengst meebeweegt.

Formule

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = nominale waarde × coupon ÷ k (betaling per periode) Lopend rendement = jaarlijkse coupon ÷ koers YTM lost P op voor y via bisectie; negatieve opbrengsten toegestaan Vuile koers = schone koers + opgelopen rente; opgelopen rente = C × dagen sinds ÷ dagen in periode D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Classificatie van de koers: P > F boven pari, P < F onder pari, P = F pari

Gebruikscases

  • Controleer welk rendement een koers van een makelaar werkelijk oplevert voordat u op de secundaire markt koopt.
  • Waardeer een nieuwe obligatie-uitgifte aan de hand van het rendement dat het syndicaat in de markt zet.
  • Vergelijk de opbrengst tot call van een callbare bedrijfsobligatie met de opbrengst tot vervaldag voordat u de premie accepteert.
  • Kwantificeer het renterisico van een portefeuillepositie: gewijzigde duur en BPV zetten opbrengstbewegingen om in koersbewegingen.
  • Controleer de opgelopen rente bij de afrekening zodat de factuurkoers overeenkomt met die van de dealer.
  • Studie voor een financiële opleiding: bekijk dezelfde obligatie op drie manieren gewaardeerd vanuit één set invoergegevens.

Belangrijkste voordelen

  • Drie obligatievragen — rendement, koers en risico — in één instrument met gedeelde invoer.
  • Een echte opbrengst tot call voor callbare obligaties, plus een melding zolang de koers boven de callkoers noteert.
  • Opgelopen rente en vuile koers op basis van uw eigen opbouwdagen, zodat de afrekening klopt met die van de dealer.
  • Duur, convexiteit en BPV samen: de lineaire schatting, de correctie voor kromming en de koers per basispunt.
  • Volledig kasstroomoverzicht en koers-rendementcurve voor elke berekende toestand.
  • Gratis te gebruiken, met export en print voor administratie, rapporten of studiewerk.

Pro-tips

  • Pas de frequentie aan op het werkelijke betaalschema van de obligatie — Amerikaanse Treasuries en de meeste bedrijfsobligaties betalen halfjaarlijks.
  • Controleer altijd de opbrengst tot call bij alles wat boven zijn callkoers noteert; de optie van de uitgever begrenst uw rendement.
  • Gebruik BPV voor kleine bewegingen en de koers-rendementgrafiek voor grote: duur linealiseert, convexiteit buigt.
  • Noteer schoon, reken vuil af: voeg zelf opgelopen rente toe zodra u opbouwdagen invoert.
  • Vergelijk de coupon met de berekende opbrengst: een coupon boven de opbrengst betekent een premie, eronder een korting.
  • Het lopende rendement ligt tussen de couponrente en de opbrengst tot vervaldag zodra een obligatie van pari afwijkt.

Veelgemaakte fouten

  • Het lopende rendement als totaalrendement zien: het laat de korting van 1.25% tot pari buiten beschouwing die de houder bij de standaardwaarden ook opbouwt.
  • Alleen opbrengsten tot de vervaldag vergelijken bij callbare obligaties: de preset voor de bedrijfsobligatie geeft 5.22% tot vervaldag maar 5.06% tot call.
  • Opgelopen rente bij de afrekening vergeten: er wordt genoteerd op de schone koers, maar betaald wordt de vuile koers.
  • Frequenties door elkaar gebruiken: dezelfde opbrengst van 4.41% waardeert de standaardobligatie op 987.50 bij halfjaarlijkse en op 987.61 bij jaarlijkse uitkering.
  • De duur als kalenderhorizon lezen: de gewijzigde duur is een procentuele gevoeligheid, niet de jaren tot de vervaldag.
  • De koersgrenzen negeren: een opbrengst kan niet buiten -99% tot 100% worden berekend, en koersen buiten de kasstromen hebben geen eindige oplossing.

Sleutelbegrippen

Opbrengst tot vervaldag:
het jaarlijkse rendement dat elke resterende kasstroom terugdisconteert naar de huidige koers — 4.41% bij de standaardwaarden.
Lopend rendement:
jaarlijkse coupon gedeeld door de koers — hier 4.30% — zonder rekening te houden met de terugtrekking naar pari.
Opbrengst tot call:
dezelfde berekening die stopt bij de calldatum en de callkoers — 5.06% bij de preset voor de bedrijfsobligatie tegenover 5.22% tot vervaldag.
Schone koers:
de genoteerde koers zonder opgelopen rente — 987.50 bij de standaardwaarden.
Opgelopen rente:
het aandeel van de verkoper in de volgende coupon — 10.68 na 91 dagen van een periode van 181 dagen op een obligatie met een coupon van 4.25% en een halfjaarlijkse uitkering.
Gewijzigde duur:
de procentuele koerswijziging per eenheid opbrengst — hier 8.06, dus ongeveer 8.06 per 100 basispunten.
Convexiteit:
de kromming die de duur negeert — 77.3 bij de standaardwaarden, goed voor 3.69 koers bij een beweging van 100 basispunten.
Koerswaarde van een basispunt:
de koerswijziging bij een verschuiving van één basispunt — 0.80 bij de standaardwaarden.

Gerelateerde concepten

  • Samengestelde Rente Rekenmachine: de disconteringsmotor onder elke obligatiekoers — contante waarde die achterstevoren draait.
  • CAGR Rekenmachine: het jaarlijkse rendement dat de koersroute van een obligatie van aankoop tot de vervaldag oplevert.
  • Dividend Rendement Rekenmachine: inkomensbeleggen in aandelen, waar het rendement door de raad van bestuur wordt vastgesteld in plaats van door de coupon.
  • Annuïteit Rekenmachine: een obligatie is een annuïteit met vaste looptijd — de coupons zijn de betalingen, de vervaldag de laatste ballonbetaling.
  • NPV en IRR Rekenmachine: de opbrengst tot vervaldag is precies de interne rentevoet van de kasstromen van de obligatie.
  • WACC-rekenmachine: de disconteringsvoet die een bedrijf afweegt tegen het rendement van een obligatie wanneer het schulden aantrekt.

Voorbeeld

Neem de pagina zoals die opent: een obligatie met een nominale waarde van 1,000, een coupon van 4.25% die twee keer per jaar wordt betaald, tien jaar tot de vervaldag en een koers van 987.50. Het lopende rendement is het makkelijke deel — 42.50 jaarlijkse coupon over 987.50 is 4.30% — maar de opbrengst tot vervaldag moet ook de korting van 12.50 tot pari goedmaken, dus de solver landt op 4.41%. Omdat de koers onder de nominale waarde noteert, wordt de obligatie geclassificeerd als onder pari. Schakel om naar de modus Koers en stel de omgekeerde vraag: wat kost een doelrendement van 4.5%? 980.05, een verlies van 19.95 ten opzichte van de nominale waarde. Schakel op de oorspronkelijke koers om naar de modus Duur en de risicolezing verschijnt: Macaulay-duur 8.24 jaar, gewijzigde duur 8.06, waardoor een stijging van 100 basispunten in opbrengst ongeveer 79.58 koersverlies impliceert — 0.80 per basispunt — waarbij een convexiteit van 77.3 het werkelijke verlies verzacht tot 75.89 bij een volledige herwaardering. Voer 91 dagen sinds de laatste coupon van een periode van 181 dagen in, en opgelopen rente van 10.68 komt bij de schone koers om de vuile koers van 998.18 te vormen die je werkelijk zou afrekenen.

Resultaten interpreteren

Lees de pagina van links naar rechts en van boven naar beneden. De modustabbladen kiezen de richting — rendement, koers of duur — en de presetknoppen laden complete obligatiescenario's: een tienjarige staatsobligatie-achtige uitgifte onder pari, een callbare bedrijfsobligatie, een kortlopende uitgifte onder pari en een nulcouponobligatie. Het formulier met obligatiegegevens stelt de nominale waarde, de coupon, de frequentie en de looptijd in; het geavanceerde vlak voegt callvoorwaarden en opbouwdagen toe. De hoofduitkomst meldt het berekende getal met de classificatie, en de deelcijfers splitsen het op in lopend rendement, opgelopen rente, vuile koers en, als er callvoorwaarden zijn, de opbrengst tot call. Daaronder herhaalt de uitsplitsing van het resultaat elk getal met zijn label, het kasstroomoverzicht somt elke kasstroom op tot de contante waarde, en de koers-rendementcurve tekent de convexe relatie rechtstreeks. Het paneel met de stap-voor-stapoplossing doorloopt de rekenkunst in dezelfde volgorde, en het gevoeligheidsraster beantwoordt what-if-vragen over looptijden en opbrengsten. Rode waarschuwingen blokkeren de resultaten zolang de invoer niet geldig is; oranje opmerkingen zijn advies en stoppen de berekening nooit.

Veelgestelde Vragen

Wat is de opbrengst tot vervaldag?
De opbrengst tot vervaldag is het jaarlijkse rendement dat een obligatie oplevert als u ze tot de einddatum aanhoudt tegen de huidige marktkoers. Het bundelt drie dingen: de couponstroom, het moment van elke betaling en het verschil tussen wat u betaalt en de nominale waarde die u ontvangt. Bij de standaardwaarden op deze pagina — een nominale waarde van 1,000, een halfjaarlijkse coupon van 4.25%, tien jaar resterend en een koers van 987.50 — is het lopende rendement alleen al 4.30%, maar de solver geeft 4.41% tot vervaldag terug, omdat de koper ook de korting van 12.50 tot pari over de resterende looptijd herwint. De rekenmachine lost dit op door bisectie: hij zoekt de periodieke rente waarvan de gedisconteerde kasstromen gelijk zijn aan de koers en rekent die daarna jaarlijks door. Negatieve opbrengsten zijn toegestaan tot -99%, dus zelfs een obligatie die boven haar ongedisconteerde kasstromen is gekocht levert een eerlijk, zij het negatief antwoord op.
Hoe verschilt de opbrengst tot vervaldag van het lopende rendement?
Het lopende rendement is de eenvoudigste lezing: de jaarlijkse coupon gedeeld door de koers, zonder rekening te houden met wat er tussen vandaag en de vervaldag gebeurt. Bij de standaardwaarden is dat 42.50 gedeeld door 987.50, oftewel 4.30%. De opbrengst tot vervaldag voegt de terugtrekking naar pari toe — de 12.50 die een belegger wint zodra de koers op de nominale waarde van 1,000 aankomt bij de vervaldag — plus het moment van elke betaling. De twee lezingen lopen het meest uiteen bij obligaties ver van pari: een diepe korting gekocht op 850 levert 6.29% tot vervaldag op, terwijl het lopende rendement bij een coupon van 4.25% slechts 5.00% bedraagt. Bij obligaties met een premie keert de volgorde om: een obligatie die noteert op 1,012 met een coupon van 5.5% toont een lopend rendement van 5.43% maar slechts 5.22% tot vervaldag, omdat de premie die bij de vervaldag wordt prijsgegeven het rendement verlaagt. Het lopende rendement is een momentopname; de opbrengst tot vervaldag is de hele film.
Wat is de opbrengst tot call en wanneer gebruik ik die?
De opbrengst tot call beantwoordt dezelfde prijsvraag, maar stopt de klok op de eerste datum waarop de uitgever mag aflossen, tegen de callkoers in plaats van pari. Het doet ertoe zodra een obligatie boven haar callkoers noteert, want een uitgever bij lagere rentes zal herfinancieren en uw stroom van hoge coupons afkappen. Laad de preset voor de callbare bedrijfsobligatie: een obligatie met een coupon van 5.5%, nog vijf jaar tot de vervaldag en een koers van 1,012, lost uit op een opbrengst tot vervaldag van 5.22% — maar afgelost tegen pari in het derde jaar levert ze slechts 5.06% tot call op, en de rekenmachine geeft een melding over het callrisico omdat de marktkoers boven de callkoers van 1,000 ligt. Wanneer de opbrengst tot call onder de opbrengst tot vervaldag valt, is de call de bindende voorwaarde en is het lagere getal de eerlijke verwachting voor een obligatie met een premie en een calloptie.
Waarom bewegen obligatiekoersen en opbrengsten in tegengestelde richting?
Omdat de kasstromen van een obligatie bij de uitgifte vaststaan, is de enige variabele die nog kan bewegen de koers. Wanneer de gevraagde opbrengsten stijgen, betalen nieuw uitgegeven obligaties meer, dus een bestaande obligatie met lagere coupons moet onder pari noteren om een vergelijkbaar rendement te bieden — haar koers daalt totdat de gedisconteerde waarde van die vaste stromen overeenkomt met de markt. Keer de beweging om en de koers stijgt. De rekenmachine toont beide richtingen rechtstreeks: waardeer de standaardobligatie bij een opbrengst van 3.65% en ze kost 1,050, een premie van 5.00% boven pari; waardeer haar bij 6.29% en ze kost slechts 850, een korting van 15.00%. De koers-rendementcurve onder het resultaat tekent de relatie — altijd dalend en convex, dus koersen stijgen sneller wanneer opbrengsten dalen dan ze dalen wanneer opbrengsten met hetzelfde bedrag stijgen.
Wat betekenen premie, korting en pari?
Ze beschrijven waar de marktkoers ligt ten opzichte van de nominale waarde die de obligatie terugbetaalt: boven pari met een premie, onder pari met een korting, of exact op pari. Bij pari is de koers gelijk aan de nominale waarde — zoals bij de bedrijfsinvoer met een coupon van 5.5% en een opbrengst van 5.5%, die exact op 1,000.00 noteert. Een obligatie met een premie noteert boven de nominale waarde: op 1,050 staat ze 5.00% boven pari, hetgeen gebeurt wanneer haar coupon hoger is dan wat de huidige markt vraagt, zodat kopers extra betalen voor die rijkere stroom. Een obligatie met een korting noteert onder de nominale waarde: op 850 staat ze 15.00% onder pari en compenseert ze kopers met een kapitaalwinst naast de kleinere coupons. De classificatierij in de uitsplitsing van het resultaat meldt welk geval van toepassing is, en het premie- of kortingsbedrag wordt gemeten ten opzichte van de nominale waarde, niet ten opzichte van uw aankoopprijs.
Hoe werkt opgelopen rente?
Coupons worden achteraf betaald, maar rente bouwt elke dag tussen de betaaldatums op. Wie de obligatie op de betaaldatum in bezit heeft, heeft er recht op, dus een koper tussen twee coupons betaalt de verkoper een vergoeding — de opgelopen rente — bovenop de genoteerde schone koers. Dat totaal is de vuile koers, het bedrag dat werkelijk wordt afgerekend. Zet de dagen sinds de laatste coupon op 91 van een periode van 181 dagen bij de standaardobligatie met een coupon van 4.25% en een halfjaarlijkse uitkering, dan is de opbouw 21.25 keer 91 gedeeld door 181, oftewel 10.68, waardoor de koers van 987.50 een afrekening van 998.18 wordt. Zonder opgegeven opbouwdagen meldt de rekenmachine nul opbouw en een vuile koers gelijk aan de schone koers, wat precies klopt op de coupondatum zelf.
Wat vertelt de duur me over renterisico?
De duur zet een opbrengstbeweging om in een verwachte koersbeweging. De Macaulay-duur is de met contante waarde gewogen gemiddelde tijd tot de kasstromen van de obligatie — 8.24 jaar bij de standaardwaarden, korter dan de looptijd van tien jaar omdat de coupons eerder binnenkomen. De gewijzigde duur deelt dat getal door de periodieke opbrengstfactor en wordt zo een gevoeligheid: 8.06 hier betekent dat de koers ongeveer 8.06% verandert per 100 basispunten opbrengst, of 79.58 bij een koers van 987.50, en het resultaatpaneel meldt dezelfde lezing per enkel basispunt als 0.80. Het gevoeligheidsraster herhaalt de maat over looptijden en opbrengsten, en het lange uiteinde laat zien waarom het daar het meest telt: een obligatie van 30 jaar op pari draagt een gewijzigde duur nabij 22.5, dus dezelfde beweging van 100 basispunten kost ongeveer 224.78.
Wat is convexiteit en waarom is dat belangrijk?
De duur is een schatting op een rechte lijn van een gekromde relatie, en de convexiteit is die kromming. De gewijzigde duur van 8.06 bij de standaardwaarden voorspelt een verlies van 79.58 wanneer de opbrengsten met 100 basispunten stijgen, maar exact herwaarderen bij het hogere rendement geeft 911.61 — een daling van slechts 75.89. Het verschil van 3.69 is de convexiteit die in het voordeel van de houder werkt: koersen dalen minder dan de lijn voorspelt wanneer opbrengsten stijgen, en stijgen meer dan de lijn voorspelt wanneer opbrengsten dalen. Het getal 77.3 bij de standaardwaarden meet die kromming, en het groeit naarmate de looptijd langer wordt of de coupon kleiner — de obligatie van 30 jaar met 2% op pari meldt 612.8, ongeveer acht keer de kromming van de tienjarige standaardobligatie, en daarom levert rekening houden met convexiteit bij langlopende obligaties met lage coupons zoveel op.
Verandert de betaalfrequentie de koers van de obligatie?
Ja, als u het jaarlijkse rendement constant houdt, omdat het rente-op-rente-effect daarmee verandert. Dezelfde tienjarige obligatie met een coupon van 4.25% en een jaarlijks rendement van 4.41% noteert op 987.50 wanneer de coupons halfjaarlijks komen en op 987.61 wanneer ze één keer per jaar komen — klein, maar de conventie moet overeenkomen met hoe de obligatie werkelijk betaalt, anders is de koers verkeerd door meer dan alleen afronding. Praktijkconventies zijn stabiel: Amerikaanse Treasuries en de meeste bedrijfsobligaties betalen halfjaarlijks, veel Europese en Australische obligaties betalen jaarlijks, en sommige money-marketinstrumenten betalen maandelijks of viermaandelijks. Kies het schema op het formulier met obligatiegegevens; de rekenmachine deelt de opbrengst door die frequentie voor de periodieke rente en vermenigvuldigt de looptijd om het aantal perioden te tellen.
Kan een obligatie een negatieve opbrengst hebben?
Ja — wanneer de koers de som van de kasstromen overschrijdt die bij een disconteringsvoet van nul zijn gewaardeerd, kan geen enkele positieve rente het gat dichten en valt de berekende opbrengst onder nul. Dat gebeurde in grote delen van Europa en Japan in het grootste deel van het afgelopen decennium, en het treft een individuele obligatie zodra een vlucht-naar-kwaliteit-rally de koers boven elke coupon duwt die de obligatie ooit zal betalen. De rekenmachine staat opbrengsten toe tot -99%, dus een koers boven de ongedisconteerde kasstromen geeft een negatieve opbrengst tot vervaldag in plaats van een fout. De praktische lezing is eenvoudig: u ontvangt in totaal zeker minder dan u betaalde, het nominale verlies is bij aankoop al vastgelegd, en de negatieve opbrengst geeft dat verlies alleen uit als een jaarlijks percentage.
Hoe worden nulcouponobligaties gewaardeerd?
Er zijn geen coupons om te disconteren, dus de hele opbrengst is het verschil tussen een diepe koers en de nominale waarde die bij de vervaldag wordt terugbetaald. Zet de coupon op 0 — of laad de preset voor nulcouponobligaties — en een obligatie van 10 jaar die noteert op 620 lost uit op een opbrengst tot vervaldag van 4.84%, terwijl het lopende rendement exact 0.00% is, omdat er geen coupon is om te delen. De classificatie toont de volledige korting van 38.00% tot pari. Nulcouponobligaties dragen bovendien de maximale duur voor hun looptijd: zonder tussentijdse betalingen komt elk bedrag bij de vervaldag binnen, dus de Macaulay-duur is gelijk aan de volle 10 jaar en de gewijzigde duur is 9.76 — hoger dan de 8.06 van de standaardobligatie mét coupon, en precies daarom bewegen nulcouponobligaties het hardst wanneer rentes veranderen.

Ontdek meer tools

Verse selectie uit onze volledige toolbibliotheek.

Winstrekenmachine

Serie & Parallel Weerstand Rekenmachine

Downloadtijd Rekenmachine

SAT naar ACT Converter

Gipsplatenrekenmachine

Lorem Ipsum Generator