الاستثمار والتخطيط

حاسبة عائد السندات

حاسبة عائد السندات المجانية للمستثمرين والمحللين: حلّل العائد حتى الاستحقاق والعائد حتى الاستدعاء من سعر السوق، وسعّر أي سند من عائد مستهدف، واعرض العائد الحالي والفائدة المستحقة والمدة والتحدب وجدول التدفقات النقدية.

هل ساعدتك هذه الأداة؟

ما هي حاسبة عائد السندات؟

العائد هو قراءة لسعر السند بالمقلوب، وهذه الحاسبة تشغّل تلك القراءة في ثلاثة اتجاهات: تحلّل العائد حتى الاستحقاق والعائد حتى الاستدعاء من سعر السوق، وتحسب سعر السند من عائد مستهدف، وتقيس مخاطر أسعار الفائدة لأي منهما بالمدة والتحدب وقيمة نقطة الأساس. افتحها بالإعدادات الافتراضية — سند بقيمة اسمية 1,000 وكوبون 4.25% ومتبقٍ له عشر سنوات، مُسعّر عند 987.50 — فيُرجع المحلّل عائداً حتى الاستحقاق قدره 4.41% مقابل عائد حالي 4.30%: الفارق 1.25% بين السعر والقيمة الاسمية يُستردّ فوق الكوبونات. انتقل إلى وضع السعر لتعمل الآلية نفسها إلى الأمام، حيث يُسعّر السند عند عائد مستهدف 4.5% بـ 980.05. كل وضع يعرض الحاشية نفسها — التصنيف كعلاوة أو خصم أو القيمة الاسمية؛ الفائدة المستحقة والسعر شامل الفائدة المستحقة عند توفير أيام العدّ؛ وجدول التدفقات النقدية كاملاً؛ ومنحنى السعر–العائد الذي يرسم الشكل المحدّب الذي سُمّي التحدب نسبة إليه. أما السندات القابلة للاستدعاء فلها قراءة خاصة: إعداد الشركات يُسعّر عند 1,012 ويعيد عائداً حتى الاستحقاق 5.22% لكن عائد استدعاء 5.06%، مع ملاحظة مخاطر الاستدعاء.

متى تستخدم هذه الآلة الحاسبة

  • قبل شراء أي سند في السوق الثانوي، لترى ما يحقّقه العرض فعلاً.
  • عندما يتداول سند قابل للاستدعاء فوق القيمة الاسمية وقد يقصّر الاستدعاء فترة الاحتفاظ.
  • أثناء مراجعة المحفظة، لتحويل توقع تحوّل في العائد إلى توقع بحركة السعر.
  • في تاريخ التسوية، للتحقق من الفائدة المستحقة والسعر شامل الفائدة المستحقة.
  • عند تسعير إصدار جديد مقابل عوائد السوق السائدة.
  • للدراسة والتحضير لامتحانات رياضيات السندات والمدة والتحدب.

الخطوات:

  1. اختر وضعياً: وضع «العائد» يحلّ العوائد من سعر، ووضع «السعر» يحلّ سعراً من عائد، ووضع «المدة» يعرض مخاطر أسعار الفائدة لكليهما.
  2. أدخل القيمة الاسمية — 1,000 هو المعيار المتعارف عليه في السوق، وأي قيمة اسمية موجبة تصلح.
  3. حدّد نسبة الكوبون ودورية الدفع؛ فالسنوي ونصف السنوي والربع السنوي والشهري كلها مدعومة.
  4. أدخل السنوات حتى الاستحقاق، واستخدم الكسور العشرية لسند مضى منه جزء من عمره.
  5. أدخل السعر الصافي في وضع العائد، أو العائد المستهدف في وضع السعر.
  6. يمكنك إضافة شروط الاستدعاء لحساب العائد حتى الاستدعاء، وأيام العدّ لاستحقاق الفائدة حتى تاريخ التسوية.
  7. اقرأ النتيجة الأساسية ثم التفصيل: التصنيف، والعائد الحالي، والفائدة المستحقة، والعائد حتى الاستدعاء عند توفر شروط الاستدعاء.
  8. استخدم الجدول ومنحنى السعر–العائد أدناه لترى متى يصل النقد وكيف يتحرك السعر مع العائد.

الصيغة

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = القيمة الاسمية × الكوبون ÷ k (دفعة لكل فترة) العائد الحالي = الكوبون السنوي ÷ السعر يحلّ YTM قيمة P تجاه y بطريقة الثنائي؛ ويُسمح بالعوائد السالبة السعر شامل الفائدة المستحقة = السعر الصافي + المستحق؛ المستحق = C × أيام منذ ÷ أيام الفترة D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 تصنيف السعر: P > F علاوة، P < F خصم، P = F القيمة الاسمية

حالات الاستخدام

  • تحقّق من العائد الذي يحقّقه عرض الوسيط فعلاً قبل الشراء في السوق الثانوي.
  • سعّر إصدار سند جديد من العائد الذي تسوّقه مجموعة القرض.
  • قارن العائد حتى الاستدعاء لسند قابل للاستدعاء من الشركات بالعائد حتى الاستحقاق قبل قبول العلاوة.
  • احسب مخاطر أسعار الفائدة لموضع في المحفظة: المدة المعدّلة وBPV يحوّلان تحرّكات العائد إلى تحرّكات السعر.
  • تحقّق من الفائدة المستحقة عند التسوية ليطابق سعر الفاتورة سعر التاجر.
  • ادرس لموادك المالية: شاهد السند نفسه مُسعّراً بثلاث طرق من مجموعة مدخلات واحدة.

الفوائد الرئيسية

  • ثلاثة أسئلة عن السند — العائد والسعر والمخاطر — في أداة واحدة بمدخلات مشتركة.
  • عائد استدعاء حقيقي للسندات القابلة للاستدعاء، مع تنبيه مخاطر الاستدعاء كلما كان السعر أعلى من سعر الاستدعاء.
  • الفائدة المستحقة والسعر شامل الفائدة المستحقة من أيام العدّ الخاصة بك، فتحسب التسوية كما يحسبها التاجر.
  • المدة والتحدب وBPV معاً: التقدير الخطي، وتصحيح الاستدارة، وقيمة السعر لكل نقطة أساس.
  • جدول تدفقات نقدية كامل ومنحنى سعر–عائد لكل حالة محلولة.
  • مجانية الاستخدام، مع تصدير وطباعة للسجلات والتقارير والدراسة.

نصائح احترافية

  • طابق الدورية مع الجدول الفعلي للسند — سندات الخزانة الأمريكية ومعظم الشركات تدفع نصف سنوي.
  • تحقّق دائماً من العائد حتى الاستدعاء لأي سند مُسعّر أعلى من سعر استدعاءه؛ خيار المُصدر يحدّ عائدك الأقصى.
  • استخدم BPV للحركات الصغيرة ومنحنى السعر–العائد للكبيرة: المدة تخطّط خطاً مستقيماً، والتحدب ينحنى.
  • أعلن بالسعر الصافي وسوّ بالسعر شامل الفائدة المستحقة: أضف الفائدة المستحقة بنفسك كلما أدخلت أيام العدّ.
  • قارن الكوبون بالعائد المحلول: كوبون أعلى من العائد يعني علاوة، وأقل يعني خصماً.
  • يأتي العائد الحالي بين نسبة الكوبون والعائد حتى الاستحقاق كلما تداول السند بعيداً عن القيمة الاسمية.

الأخطاء الشائعة التي يجب تجنبها

  • اعتبار العائد الحالي هو العائد الكلي: فهو لا يشمل خصم 1.25% مقابل القيمة الاسمية الذي يكسبه الحائز أيضاً في الإعدادات الافتراضية.
  • مقارنة عوائد السندات القابلة للاستدعاء عند الاستحقاق فقط: إعداد الشركات يُرجع 5.22% حتى الاستحقاق مقابل 5.06% حتى الاستدعاء.
  • نسيان الفائدة المستحقة عند التسوية: السعر المُعلن هو السعر الصافي، والمسدّد هو السعر شامل الفائدة المستحقة.
  • خلط الدورات: العائد ذاته 4.41% يُسعّر السند الافتراضي عند 987.50 نصف سنوي وعند 987.61 سنوياً.
  • قراءة المدة كأفق زمني تقويمي: المدة المعدّلة حساسية مئوية، وليست السنوات المتبقية حتى الاستحقاق.
  • إهمال حدود السعر: لا يمكن حلّ عائد خارج نطاق -99% إلى 100%، والأسعار خارج التدفقات النقدية لا تملك حلاً منتهياً.

شرح المصطلحات الأساسية

العائد حتى الاستحقاق:
العائد السنوي الذي يخصم كل تدفق نقدي متبقٍ إلى السعر الحالي — 4.41% في الإعدادات الافتراضية.
العائد الحالي:
الكوبون السنوي مقسوماً على السعر — 4.30% هنا — دون أي اعتبار لميل السعر نحو القيمة الاسمية.
العائد حتى الاستدعاء:
الحل ذاته المتوقف عند تاريخ الاستدعاء وسعر الاستدعاء — 5.06% في إعداد الشركات مقابل 5.22% حتى الاستحقاق.
السعر الصافي:
السعر المُعلن دون الفائدة المستحقة — 987.50 في الإعدادات الافتراضية.
الفائدة المستحقة:
نصيب البائع من الكوبون القادم — 10.68 بعد 91 يوماً من فترة مدتها 181 يوماً لسند 4.25% نصف سنوي.
المدة المعدّلة:
نسبة تغيّر السعر لكل وحدة عائد — 8.06 هنا، أي حوالي 8.06 لكل 100 نقطة أساس.
التحدب:
الاستدارة التي تتجاهلها المدة — 77.3 في الإعدادات الافتراضية، بقيمة 3.69 من السعر عند حركة 100 نقطة أساس.
قيمة نقطة الأساس:
تغيّر السعر بالدولار عند إزاحة عائد نقطة أساس واحدة — 0.80 في الإعدادات الافتراضية.

مفاهيم ذات صلة

مثال

خذ الصفحة كما تُفتح: سند بقيمة اسمية 1,000 وكوبون 4.25% يُدفع مرتين في السنة، وعشر سنوات حتى الاستحقاق، مُسعّر عند 987.50. العائد الحالي هو الجزء السهل — 42.50 من الكوبون السنوي على 987.50 تعطي 4.30% — لكن العائد حتى الاستحقاق يجب أن يسترد أيضاً خصم 12.50 مقابل القيمة الاسمية، فيستقر المحلّل عند 4.41%. ولأن السعر أقل من القيمة الاسمية، يُصنّف السند كخصم. انتقل إلى وضع السعر واسأل السؤال العكسي: كم يكلّف عائد مستهدف 4.5%؟ 980.05، أي خسارة 19.95 مقابل القيمة الاسمية. انتقل إلى وضع المدة على السعر الأصلي لتظهر قراءة المخاطر: مدة ماكولي 8.24 سنة والمدة المعدّلة 8.06، أي أن صعود 100 نقطة أساس في العائد يعني حوالي 79.58 خسارة في السعر — 0.80 لكل نقطة أساس — مع تحدّب 77.3 يخفّف الخسارة الفعلية عند إعادة التسعير الكاملة إلى 75.89. أدخل 91 يوماً منذ آخر كوبون من فترة مدتها 181 يوماً فتُنضم الفائدة المستحقة 10.68 إلى السعر الصافي مكوّنة السعر شامل الفائدة المستحقة 998.18 الذي ستستوطنه فعلاً.

تفسير نتائجك

اقرأ الصفحة من اليسار إلى اليمين ومن الأعلى إلى الأسفل. تبويبات الوضع تحدّد الاتجاه — العائد أو السعر أو المدة — وأزرار الإعدادات الجاهزة تحمّل سيناريوهات سند كاملة: خصم بأسلوب الخزانة لعشر سنوات، وسند قابل للاستدعاء من الشركات، وإصدار قصير المدة بخصم، وسند بدون كوبون. بطاقة الشروط تحدد القيمة الاسمية والكوبون والدورية والمدة، وبطاقة الخيارات المتقدمة تضيف شروط الاستدعاء وأيام الاستحقاق. تعرض النتيجة الأساسية الرقم المحلول مع تصنيفه، وتفصل الإحصاءات الفرعية العائد الحالي والفائدة المستحقة والسعر شامل الفائدة المستحقة والعائد حتى الاستدعاء عند وجود شروط الاستدعاء. وفي الأسفل يكرّر تفصيل النتيجة كل رقم مع تسميته، ويعرض الجدول كل تدفق نقدي مخصوماً إلى قيمته الحالية، ويرسم منحنى السعر–العائد العلاقة المحدّبة مباشرة. ولوحة الحل خطوة بخطوة تسير في الحساب بنفس الترتيب، وتُجيب شبكة الحساسية عن أسئلة «ماذا لو» عبر الشروط والعوائد. التنبيهات الحمراء تحجب النتائج حتى تصبح المدخلات صالحة؛ أما ملاحظات الأمبر فهي استشارية ولا توقف الحل أبداً.

الأسئلة الشائعة

ما هو العائد حتى الاستحقاق؟
العائد حتى الاستحقاق هو العائد السنوي الذي يدرّه السند إذا أمسكته حتى تاريخه النهائي عند سعر السوق الحالي. وهو يجمع ثلاثة عناصر: تدفّق الكوبونات، وتوقيت كل دفعة، والفجوة بين ما تدفعه والقيمة الاسمية التي تستلمها. في الإعدادات الافتراضية لهذه الصفحة — قيمة اسمية 1,000 وكوبون نصف سنوي 4.25% ومتبقٍ لها عشر سنوات ومُسعّرة عند 987.50 — يبلغ العائد الحالي وحده 4.30%، لكن المحلّل يُرجع 4.41% حتى الاستحقاق لأن المشتري يسترد أيضاً خصم 12.50 مقابل القيمة الاسمية على طول المدة المتبقية. تحلّ الحاسبة ذلك بطريقة الثنائي: تبحث عن المعدل الدوري الذي تتساوى عنده التدفقات النقدية المخصومة مع السعر، ثم تحوّله إلى معدل سنوي. وتُسمح بالعوائد السالبة حتى -99%، لذا حتى سند اشتُري فوق تدفقاته غير المخصومة يُعطي إجابة صادقة وإن كانت سالبة.
ما الفرق بين العائد حتى الاستحقاق والعائد الحالي؟
العائد الحالي هو أبسط قراءة: الكوبون السنوي مقسوماً على السعر، مع تجاهل كل ما يحدث بين اليوم والاستحقاق. في الإعدادات الافتراضية ذلك 42.50 مقسومة على 987.50، أي 4.30%. أما العائد حتى الاستحقاق فيضيف ميل السعر نحو القيمة الاسمية — الـ 12.50 التي يكسبها المستثمر حين يتقارب السعر مع قيمة القيمة الاسمية 1,000 عند الاستحقاق — إضافة إلى توقيت كل دفعة. وتتباعد القراءتان أكثر ما يكون على السندات البعيدة عن القيمة الاسمية: خصم عميق اشتُري عند 850 يُرجع 6.29% حتى الاستحقاق بينما عائده الحالي على كوبون 4.25% هو 5.00% فقط. وعلى سندات العلاوة ينقلب الترتيب: سند مُسعّر عند 1,012 بكوبون 5.5% يُظهر عائداً حياضاً 5.43% لكن 5.22% فقط حتى الاستحقاق، لأن العلاوة المتنازل عنها عند الاستحقاق تقلّل العائد. العائد الحالي لقطة سينما؛ والعائد حتى الاستحقاق هو الفيلم كاملاً.
ما هو العائد حتى الاستدعاء ومتى أستخدمه؟
العائد حتى الاستدعاء يجيب على سؤال التسعير ذاته لكنه يوقف الساعة عند أول تاريخ يمكن للمُصدر فيه الاسترداد، عند سعر الاستدعاء بدلاً من القيمة الاسمية. وهو مهم كلما تداول السند فوق سعر استدعائه، لأن المُصدر الذي تواجهه أسعار فائدة أخفض سيرجع التمويل ويقطع تدفّق كوبونك المرتفع. حمّل إعداد الشركات القابل للاستدعاء: سند بكوبون 5.5% وبخمس سنوات حتى الاستحقاق، مُسعّر عند 1,012، يُحلّ إلى عائد حتى الاستحقاق 5.22% — لكن لو استُردّ عند القيمة الاسمية في السنة الثالثة يُعطي 5.06% حتى الاستدعاء فقط، وترفع الحاسبة ملاحظة مخاطر الاستدعاء لأن سعر السوق أعلى من سعر الاستدعاء البالغ 1,000. وحين يقع العائد حتى الاستدعاء تحت العائد حتى الاستحقاق، يكون الاستدعاء هو القيد المُلزم، والتوقع الصادق لسند علاوة قابل للاستدعاء هو الرقم الأدنى.
لماذا تتحرك أسعار السندات وعوائدها في اتجاهين متعاكسين؟
لأن تدفقات السند تُثبَّت عند الإصدار، لا يتبقى للمعالجة سوى السعر. وعند ارتفاع العوائد المطلوبة تدفع السندات المُصدرة حديثاً أكثر، فيجب أن يتداول السند القائم بكوبونات أصغر تحت القيمة الاسمية ليقدّم عائداً مماثلاً — يسقط سعره حتى تتساوى قيمته المخصومة من تدفقاته الثابتة مع السوق. وعكس الاتجاه فيصعد السعر. تعرض الحاسبة الاتجاهين مباشرة: سعّر السند الافتراضي عند عائد 3.65% فيكلّف 1,050، أي علاوة 5.00% فوق القيمة الاسمية؛ وسعّره عند 6.29% فيكلّف 850 فقط، أي خصم 15.00%. ومنحنى السعر–العائد أسفل النتيجة يرسم العلاقة — مائل للأسفل دائماً ومحدّب، فترتفع الأسعار أسرع حين تهبط العوائد مما تهبط حين ترتفع بنفس المقدار.
ماذا تعني العلاوة والخصم والقيمة الاسمية؟
إنها تصف موقع سعر السوق بالنسبة للقيمة الاسمية التي يسدّدها السند. عند القيمة الاسمية يساوي السعر القيمة الاسمية — كما في مدخلات الشركات بكوبون 5.5% وعائد 5.5%، إذ يُسعّر تماماً عند 1,000.00. والسند ذو العلاوة يتداول فوق القيمة الاسمية: مُسعّراً عند 1,050 يكون 5.00% فوقها، وهذا يحدث حين يفوق كوبونه ما تشتهيه الأسعار الحالية، فيدفع المشترون إضافية مقابل التدفّق الأغنى. وسند الخصم يتداول تحت القيمة الاسمية: عند 850 يكون 15.00% تحتها، مكافئاً المشترين بمكسب رأسمالي إلى جانب كوبوناته الأصغر. صف التصنيف في تفصيل النتيجة يُخبرك بالحالة التي أنت فيها، والعلاوة أو الخصم تُقاس مقابل القيمة الاسمية لا مقابل سعر شرائك.
كيف تعمل الفائدة المستحقة؟
تُدفع الكوبونات مؤجّلة، لكن الفائدة تتراكم كل يوم بين تاريخي الدفع. ومن يملك السند في تاريخ الدفع يكسبها، لذا يدفع المشتري بين مواعيد الكوبون تعويضاً لبائع — أي الفائدة المستحقة — فوق السعر الصافي المُعلن. وهو المجموع الذي يُسمى السعر شامل الفائدة المستحقة، وهو المبلغ الذي يُسوّى فعلياً. اضبط أيام منذ آخر كوبون على 91 من فترة مدتها 181 يوماً في السند الافتراضي 4.25% نصف السنوي فتكون الاستحقاق 21.25 مضروبة في 91 مقسومة على 181، أي 10.68، فتحوّل عرض 987.50 إلى تسوية 998.18. وحين لا تُوفَّر أيام عدّ تُبلّغ الحاسبة باستحقاق صفري وسعر شامل الفائدة المستحقة يساوي السعر الصافي، وهو ما يكون صحيحاً تماماً في تاريخ الكوبون نفسه.
ماذا تخبرني المدة عن مخاطر أسعار الفائدة؟
المدة تحوّل تغيّر العائد إلى تغيّر متوقع في السعر. مدة ماكولي هي المتوسط الزمني المرجّح بقيمته الحالية لتدفقات السند — 8.24 سنة في الإعدادات الافتراضية، أقل من مدتها العشر سنوات لأن الكوبونات تصلك أولاً. والمدة المعدّلة تقسم هذا الرقم بمعامل العائد الدوري فتصبح حساسية: 8.06 هنا تعني تغيّر السعر بنحو 8.06% لكل 100 نقطة أساس من العائد، أي 79.58 على سعر 987.50، كما يُبلّغ لوحة النتيجة عن القراءة نفسها لكل نقطة أساس مفردة بقيمة 0.80. وتكرّر شبكة الحساسية القياس عبر الشروط والعوائد، ويُظهر الطرف الطويل لماذا يهمّ هناك أكثر: سند 30 سنة عند القيمة الاسمية يحمل مدة معدّلة تقارب 22.5، لذا يكلّف تحرّك 100 نقطة أساس نفسه نحو 224.78.
ما هو التحدب ولماذا يهمّ؟
المدة تقدير خطي لعلاقة منحنية، والتحدب هو المنحنى نفسه. فالمدة المعدّلة 8.06 للسند الافتراضي تتنبأ بخسارة 79.58 حين ترتفع العوائد 100 نقطة أساس، لكن إعادة تسعير التدفقات النقدية بالضبط عند العائد الأعلى تعطي 911.61 — بانخفاض 75.89 فقط. والفارق 3.69 هو عمل التحدب لصالح الحائز: تسقط الأسعار أقل مما يتنبأ به الخط حين ترتفع العوائد، وترتفع أكثر مما يتنبأ به الخط حين تهبط. والرقم 77.3 في الإعدادات الافتراضية يقيس تلك الاستدارة، ويكبر كلما طالت المدة أو صغر الكوبون — فسند 30 سنة بكوبون 2% عند القيمة الاسمية يُبلّغ عن 612.8، أي نحو ثمانية أضعاف استدارة السند الافتراضي العشر سنوات، ولهذا تكافئ السندات طويلة المدة منخفضة الكوبون التسعير واعي التحدب بكثير.
هل تغيّر دورية الدفع سعر السند؟
نعم، حين تبقي العائد السنوي ثابتاً، لأن التراكم يتغير معها. السند ذاته 4.25% لعشر سنوات عند عائد سنوي 4.41% يُسعّر 987.50 إذا جاءت الكوبونات نصف سنوية و987.61 إذا جاءت مرة واحدة في السنة — فرق صغير، لكن الاتفاقية يجب أن تطابق كيفية دفع السند فعلاً وإلا كان العرض خاطئاً بما يتجاوز التقريب. والاتفاقيات الواقعية مستقرة: سندات الخزانة الأمريكية ومعظم الشركات تدفع نصف سنوي، وسندات أوروبية وأسترالية كثيرة تدفع سنوياً، وبعض أدوات السوق النقدية تدفع شهرياً أو ربع سنوياً. اختر الجدول من بطاقة الشروط؛ وتقسم الحاسبة العائد على تلك الدورية للحصول على المعدل الدوري وتضرب المدة لعدّ الفترات.
هل يمكن أن يكون للسند عائد سالب؟
نعم — حين يتجاوز السعر مجموع التدفقات النقدية المقيّمة عند معدل خصم صفري، لا يوجد معدل موجب يجسر الفجوة فينزل العائد المحلول تحت الصفر. وقد حدث ذلك في أوروبا واليابان طوال معظم العقد الماضي، وتحدث لسند فردي كلما دفع هروب نحو الأمان السعر فوق كل كوبون سيدفعه السند لاحقاً. وتسمح الحاسبة بالعوائد حتى -99%، لذا فإن إدخال سعر فوق التدفقات النقدية غير المخصومة يُرجع عائداً حتى الاستحقاق سالباً بدل رسالة خطأ. والقراءة العملية بسيطة: أنت متأكّد من أنك تستلم في المجمل أقل مما دفعت، والخسارة الاسمية محسومة عند الشراء، والعائد السالب لا يعبّر عن تلك الخسارة إلا كمعدل سنوي.
كيف يُسعّر السند بدون كوبون؟
لا كوبونات تُخصم، لذا يكتمل العائد في الفرق بين سعر خصم عميق والقيمة الاسمية المسدّدة عند الاستحقاق. اضبط الكوبون على 0 — أو حمّل إعداد السند بدون كوبون — فيُحلّ سند 10 سنوات مُسعّر عند 620 إلى عائد حتى الاستحقاق 4.84% بينما عائده الحالي 0.00% تماماً، لعدم وجود كوبون يُقسَّم. ويُظهر التصنيف الخصم الكامل 38.00% مقابل القيمة الاسمية. وتحمل السندات بدون كوبون أقصى مدة لشرتها: لعدم وجود دفعات وسيطة يصل كل دولار عند الاستحقاق، فتساوي مدة ماكولي السنوات 10 كاملة والمدة المعدّلة 9.76 — أعلى من 8.06 للسند الافتراضي ذي الكوبون، ولهذا تتذبذب السندات بدون كوبون بقوة أكبر حين تتحرك أسعار الفائدة.

اكتشف المزيد من الأدوات

تشكيلة جديدة من مكتبتنا الكاملة للأدوات.

حاسبة الربح

حاسبة المقاومة التوالي والتوازي

حاسبة وقت التحميل

محوّل SAT إلى ACT

حاسبة الجبس

مولد لوريم إيبسوم