Investering & planlægning

Obligationsafkast-beregner

Gratis obligationsafkast-beregner til investorer og analytikere: beregn afkast til udløb og afkast til indløsning ud fra kurs, prissæt en obligation fra et ønsket afkast, og få løbende afkast, påløbne renter, varighed, konveksitet og pengestrømsplanen.

Hjalp denne regnemaskine dig?

Hvad er Obligationsafkast-beregner?

Afkast er prisen på en obligation læst baglæns, og denne beregner kører den læsning i tre retninger: den beregner afkast til udløb og afkast til indløsning ud fra en markedskurs, prissætter en obligation fra et ønsket afkast og måler renterisikoen for begge svar med varighed, konveksitet og kursværdien af et basispoint. Åbn den med standardværdierne — en obligation med 1,000 pålydende værdi, kupon på 4.25% og ti år tilbage, noteret til 987.50 — så returnerer beregneren et afkast til udløb på 4.41% over for et løbende afkast på 4.30%: mellemrummet på 1.25% mellem kurs og pålydende værdi hentes oven i kuponnerne. Skift til kurs-tilstand, og det samme apparat kører fremad, hvor et målafkast på 4.5% prissætter obligationen til 980.05. Hver tilstand rapporterer de samme supplerende tal: klassificering som over par, under par eller på par; påløbne renter og bruttokursen, når du angiver dagtal; den fulde pengestrømsplan; og en kurs–afkast-kurve, der tegner den konvekse form, som ordet konveksitet er opkaldt efter. Obligationer med indløsningsret får deres egen læsning: forudindstillingen med indløsningsret prissættes til 1,012 og returnerer et afkast til udløb på 5.22% men et afkast til indløsning på 5.06%, med en note om indløsningsrisiko.

Hvornår skal du bruge denne regnemaskine

  • Før du køber en obligation på sekundærmarkedet, for at se, hvad kursen reelt giver af afkast.
  • Når en obligation med indløsningsret handler over pålydende værdi, og indløsningen kan forkorte ejerperioden.
  • Ved porteføljegennemgang for at omsætte en forventet ændring i afkast til en forventet kursbevægelse.
  • På afregningsdatoen for at verificere påløbne renter og bruttokursen.
  • Når en ny udstedelse prissættes mod gældende markedssatser.
  • Til studiebrug og eksamensforberedelse i obligationsmatematik, varighed og konveksitet.

Trin:

  1. Vælg en tilstand: afkast beregner et afkast fra en kurs, kurs beregner en kurs fra et afkast, og varighed rapporterer renterisiko for begge.
  2. Indtast den pålydende værdi — 1,000 er markedets standard, men enhver positiv pålydende værdi fungerer.
  3. Angiv kuponrenten og betalingshyppigheden; årlig, halvårlig, kvartalsvis og månedlig understøttes alle.
  4. Indtast år til udløb, og brug decimaler for en obligation, der er midtvejs i sin løbetid.
  5. Angiv den rene kurs i afkast-tilstand eller det ønskede afkast i kurs-tilstand.
  6. Tilføj evt. indløsningsvilkår for at beregne afkast til indløsning, samt dagtal for at tilskrive renter frem mod en afregningsdato.
  7. Læs hovedresultatet og derefter opdelingen: klassificering, løbende afkast, påløbne renter og — når indløsningsvilkår findes — afkast til indløsning.
  8. Brug planen og kurs–afkast-diagrammet nedenfor til at se, hvornår pengene kommer, og hvordan kursen bevæger sig med afkastet.

Formel

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = pålydende × kupon ÷ k (betaling pr. periode) Løbende afkast = årlig kupon ÷ kurs YTM løser P for y ved bisektion; negative afkast tillades Bruttokurs = ren kurs + påløbne renter; påløbne renter = C × dage siden ÷ dage i perioden D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Klassificering af kurs: P > F over par, P < F under par, P = F på par

Anvendelsessager

  • Tjek, hvad et mægertilbud faktisk leverer af afkast, før du køber på sekundærmarkedet.
  • Prissæt en ny obligationsudstedelse ud fra det afkast, som syndiket markedsfører.
  • Sammenlign en indløsningsbar virksomhedsobligations afkast til indløsning med dens afkast til udløb, før du accepterer præmien.
  • Dimensionér renterisikoen for en porteføljeposition: modificeret varighed og BPV oversætter afkastbevægelser til kursbevægelser.
  • Verificér de påløbne renter ved afregning, så fakturakursen matcher forhandlerens.
  • Læs til finansuddannelsen: se samme obligation prissat på tre måder fra ét sæt input.

Nøglefordele

  • Tre obligationspørgsmål — afkast, kurs og risiko — i ét instrument med delte input.
  • Ægte afkast til indløsning for indløsningsbare obligationer plus et flag om indløsningsrisiko, når kursen ligger over indløsningskursen.
  • Påløbne renter og bruttokurs ud fra dine egne dagtal, så afregningsmatematikken matcher forhandlerens.
  • Varighed, konveksitet og BPV samlet: den lineære approximation, krumningskorrekturen og kursen pr. basispoint.
  • Fuld pengestrømsplan og kurs–afkast-kurve for hver beregnet tilstand.
  • Gratis at bruge, med eksport og udskrift til journaler, rapporter eller studiebrug.

Pro tips

  • Tilpas hyppigheden til obligationens faktiske plan — amerikanske statsobligationer og de fleste virksomhedsobligationer betaler halvårligt.
  • Tjek altid afkast til indløsning på alt, der handler over indløsningskursen; udstederens option begrænser dit afkast.
  • Brug BPV til små bevægelser og kurs–afkast-diagrammet til store: varigheden lineariserer, konveksitet bøjer.
  • Citer ren, afregn brutto: læg selv påløbne renter til, når du angiver dagtal.
  • Sammenlign kuponen med det beregnede afkast: kupon over afkast betyder over par, under betyder under par.
  • Det løbende afkast ligger mellem kuponrenten og afkastet til udløb, når en obligation handler væk fra pålydende værdi.

Almindelige fejl at undgå

  • Behandle det løbende afkast som selve afkastet: det overser rabatten på 1.25% til pålydende værdi, som indehaveren også tjener med standardværdierne.
  • Sammenligne indløsningsbare afkast kun ved udløb: forudindstillingen giver 5.22% til udløb men 5.06% til indløsning.
  • Glemme påløbne renter ved afregning: den rene kurs citeres, men bruttokursen betales.
  • Blande hyppigheder: det samme afkast på 4.41% prissætter standardobligationen til 987.50 halvårligt men 987.61 årligt.
  • Læse varighed som et kalenderhorisont: modificeret varighed er en procentsfølsomhed, ikke årerne til udløb.
  • Ignorere kursgrænser: et afkast kan ikke beregnes uden for -99% til 100%, og kurser ud for pengestrømmene har ingen endelig løsning.

Nøglebegreber forklaret

Afkast til udløb:
det årlige afkast, der diskonterer hver resterende pengestrøm tilbage til den aktuelle kurs — 4.41% med standardværdierne.
Løbende afkast:
årlig kupon divideret med kursen — 4.30% her — uden hensyn til trækket mod pålydende værdi.
Afkast til indløsning:
den samme beregning stoppet ved indløsningsdatoen og indløsningskursen — 5.06% på forudindstillingen med indløsningsret over for 5.22% til udløb.
Ren kurs:
den citerede kurs uden påløbne renter — 987.50 med standardværdierne.
Påløbne renter:
sælgerens andel af næste kupon — 10.68 efter 91 ud af en periode på 181 dage i en obligation med kupon på 4.25% og halvårlige betalinger.
Modificeret varighed:
procentvis kursændring pr. enhed afkast — 8.06 her, altså ca. 8.06 pr. 100 basispoint.
Konveksitet:
den krumning, varigheden overser — 77.3 med standardværdierne, værd 3.69 i kurs ved et skift på 100 basispoint.
Kursværdi af et basispoint:
kursændringen pr. basispoint i afkastet — 0.80 med standardværdierne.

Relaterede begreber

  • Sammensat rente-regnemaskine: den diskonteringsmotor, der ligger under hver obligationskurs — nutidsværdi læst baglæns.
  • CAGR-regnemaskine: det årliggjorte afkast, som en obligations kursudvikling giver fra køb til udløb.
  • Udbytteafkast & indkomst-regnemaskine: indkomstinvestering i aktier, hvor afkastet fastsættes af bestyrelsen frem for kuponen.
  • Annuitetsberegner: en obligation er en endelig annuitet — kuponnerne er ydelserne, udløbet den sidste ballon.
  • NPV og IRR Beregner: afkast til udløb er præcis obligationens pengestrømmes interne rente.
  • WACC-regner: den diskonteringsprocent, et firma afvejer over for en obligations afkast, når det optager gæld.

Eksempel

Tag siden, som den åbner: en obligation med 1,000 pålydende værdi, en kupon på 4.25% betalt to gange om året, ti år til udløb, noteret til 987.50. Det løbende afkast er den nemme del — 42.50 i årlig kupon over 987.50 er 4.30% — men afkastet til udløb skal også hente rabatten på 12.50 til pålydende værdi, så beregneren lander på 4.41%. Fordi kursen ligger under den pålydende værdi, klassificeres obligationen som under par. Skift til kurs-tilstand og still det omvendte spørgsmål: hvad koster et målafkast på 4.5%? 980.05, et tab på 19.95 over for den pålydende værdi. Skift til varigheds-tilstand på den oprindelige kurs, og risikolæsningen fremtræder: Macaulay-varighed 8.24 år, modificeret varighed 8.06, så et løft i afkastet på 100 basispoint implicerer ca. 79.58 i kursfald — 0.80 pr. basispoint — hvor konveksiteten på 77.3 blødgør det faktiske tab ved en fuld genprissætning til 75.89. Angiv 91 dage siden sidste kupon i en periode på 181 dage, og påløbne renter på 10.68 lægges til den rene kurs og giver den bruttokurs på 998.18, du faktisk ville afregne.

Fortolkning af dine resultater

Læs siden fra venstre mod højre og fra top til bund. Tilstandsfanerne vælger retningen — afkast, kurs eller varighed — og forudindstillings-chippene indlæser komplette obligationsscenarier: en tiårig statsobligation i discount-udgave, en virksomhedsobligation med indløsningsret, en kort diskontoemission og en nul-kupon. Vilkårsarket sætter pålydende værdi, kupon, hyppighed og løbetid; det avancerede ark tilføjer indløsningsvilkår og akkumuleringsdage. Hovedresultatet rapporterer det beregnede tal med sin klassificering, og delstatistikkerne bryder det ned i løbende afkast, påløbne renter, bruttokurs og — når indløsningsvilkår findes — afkast til indløsning. Nedenfor gentager resultatopdelingen hvert tal med sin etiket, planen lister hver pengestrøm diskonteret til nutidsværdi, og kurs–afkast-kurven tegner det konvekse forhold direkte. Trin-for-trin-panelet gennemgår regnestykket i samme rækkefølge, og følsomhedsnettet besvarer hvad-hvis-spørgsmål på tværs af løbetider og afkast. Røde advarsler blokerer resultaterne, indtil inputtene er gyldige; gule noter er vejledende og stopper aldrig beregningen.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er afkast til udløb?
Afkast til udløb er det årlige afkast, en obligation giver, hvis du holder den til sin slutdato ved den aktuelle markedskurs. Det samler tre ting: kuponstrømmen, tidspunktet for hver betaling, og mellemrummet mellem det, du betaler, og den pålydende værdi, du modtager. Med sidens standardværdier — 1,000 pålydende værdi, kupon på 4.25% halvårligt, ti år tilbage, noteret til 987.50 — er det løbende afkast i sig selv 4.30%, men beregneren returnerer 4.41% til udløb, fordi køberen også henter rabatten på 12.50 til pålydende værdi over den resterende løbetid. Beregneren løser det ved bisektion: den søger den periodiske rente, hvis diskonterede pengestrømme svarer til kursen, og annualiserer derefter. Negative afkast tillades ned til -99%, så selv en obligation købt over sine ukonterede pengestrømme giver et sandt, om end negativt, svar.
Hvordan adskiller afkast til udløb sig fra løbende afkast?
Det løbende afkast er den enkleste læsning: den årlige kupon divideret med kursen, uden hensyn til alt, der sker mellem i dag og udløb. Med standardværdierne er det 42.50 divideret med 987.50, eller 4.30%. Afkast til udløb tilføjer trækket mod pålydende værdi — de 12.50, som en investor vinder, når kursen nærmer sig de 1,000 pålydende ved udløb — plus tidspunktet for hver betaling. De to læsninger afviger mest for obligationer langt fra pålydende værdi: en dybt diskonteret obligation købt til 850 giver 6.29% til udløb, mens det løbende afkast ved en kupon på 4.25% kun er 5.00%. På obligationer over par vender rækkefølgen om: en obligation prissat til 1,012 med en kupon på 5.5% viser et løbende afkast på 5.43% men kun 5.22% til udløb, fordi den præmie, der opgives ved udløb, reducerer afkastet. Det løbende afkast er et øjebliksbillede; afkast til udløb er hele filmen.
Hvad er afkast til indløsning, og hvornår skal jeg bruge det?
Afkast til indløsning svarer på det samme prisspørgsmål, men stopper uret ved den første dato, hvor udstederen må indløse, ved indløsningskursen i stedet for pålydende værdi. Det betyder noget, når en obligation handler over sin indløsningskurs, fordi en udsteder med lavere renter vil refinansiere og forkorte din strøm af høje kuponer. Indlæs forudindstillingen med indløsningsret: en obligation med kupon på 5.5% fem år før udløb, prissat til 1,012, beregnes til et afkast til udløb på 5.22% — men indløses den til pålydende værdi i år tre, giver den kun 5.06% til indløsning, og beregneren rejser en note om indløsningsrisiko, fordi markedskursen ligger over indløsningskursen på 1,000. Når afkast til indløsning ligger under afkast til udløb, er indløsningen den bindende faktor, og det lavere tal er den ærlige forventning for en obligation over par med indløsningsret.
Hvorfor bevæger obligationskurser og afkast sig i modsatte retninger?
Fordi en obligations pengestrømme er fast ved udstedelsen, er den eneste variable tilbage at justere kursen. Når kravafkastet stiger, betaler nyligt udstedte obligationer mere, så en eksisterende obligation med mindre kuponer må handle under par for at tilbyde et sammenligneligt afkast — dens kurs falder, indtil den diskonterede værdi af dens faste strømme matcher markedet. Vend bevægelsen om, og kursen stiger. Beregneren viser begge retninger direkte: prissæt standardobligationen ved et afkast på 3.65%, og den koster 1,050, en præmie på 5.00% over pålydende værdi; prissæt den ved 6.29%, og den koster kun 850, en rabat på 15.00%. Kurs–afkast-kurven under resultatet tegner forholdet — altid nedadgående og konvekst, så kurser stiger hurtigere, når afkastet falder, end de falder, når afkastet stiger med samme beløb.
Hvad betyder over par, under par og på par?
De beskriver, hvor markedskursen ligger i forhold til den pålydende værdi, obligationen tilbagebetaler. Ved pålydende værdi er kursen lig med den pålydende værdi — som i kørslen med virksomhedsobligationen til en kupon på 5.5% og et afkast på 5.5%, som præcist prissættes til 1,000.00. En obligation over par handler over den pålydende værdi: prissat til 1,050 ligger den 5.00% over pålydende værdi, hvilket sker, når dens kupon slår det, de aktuelle markeder kræver, så købere betaler ekstra for den rigere strøm. En obligation under par handler under den pålydende værdi: ved 850 ligger den 15.00% under pålydende værdi og kompenserer købere med en kapitalgevinst ud over de mindre kuponer. Klassificeringsrækken i resultatopdelingen rapporterer, hvilket tilfælde du er i, og præmie- eller rabatbeløbet måles mod den pålydende værdi, ikke mod din købskurs.
Hvordan fungerer påløbne renter?
Kuponer betales bagud, men renter tilskrives hver dag mellem betalingsdatoerne. Hvem end der holder obligationen på betalingsdatoen optjener dem, så en køber mellem kuponer betaler sælgeren kompensation — de påløbne renter — oven i den citerede rene kurs. Den sum er bruttokursen, det beløb der faktisk afregnes. Angiv dage siden sidste kupon til 91 ud af en periode på 181 dage i standardobligationen med kupon på 4.25% halvårligt, og tilskrivningen er 21.25 gange 91 divideret med 181, eller 10.68, hvilket forvandler noteringen på 987.50 til en afregning på 998.18. Uden angivne dagtal rapporterer beregneren nul tilskrivning og en bruttokurs lig med den rene kurs, hvilket er præcis rigtigt selve kupondatoen.
Hvad fortæller varigheden mig om renterisiko?
Varighed omsætter en bevægelse i afkast til en forventet kursbevægelse. Macaulay-varigheden er den nutidsvægtede gennemsnitlige tid til obligationens pengestrømme — 8.24 år med standardværdierne, kortere end tiårs-løbetiden, fordi kuponerne kommer først. Modificeret varighed dividerer det tal med den periodiske afkastfaktor og bliver til en følsomhed: 8.06 her betyder, at kursen ændrer sig ca. 8.06% for hver 100 basispoint af afkast, eller 79.58 på en kurs på 987.50, og resultatpanelet rapporterer samme læsning pr. enkelt basispoint som 0.80. Følsomhedsnettet gentager målet på tværs af løbetider og afkast, og den lange ende viser, hvorfor det betyder mest der: en 30-årig obligation på pålydende værdi bærer en modificeret varighed tæt på 22.5, så den samme bevægelse på 100 basispoint koster ca. 224.78.
Hvad er konveksitet, og hvorfor betyder det noget?
Varighed er en lige-linje-estimation af et kurvet forhold, og konveksitet er kurven. Standardobligationens modificerede varighed på 8.06 forudsiger et tab på 79.58, når afkastet stiger 100 basispoint, men genprissætning af pengestrømmene præcist ved det højere afkast giver 911.61 — et fald på kun 75.89. Forskellen på 3.69 er konveksitet, der arbejder til indehaverens fordel: kurser falder mindre, end linjen forudsiger, når afkastet stiger, og stiger mere, end linjen forudsiger, når afkastet falder. Tallet 77.3 med standardværdierne måler den krumning, og det vokser, når løbetiden forlænges, eller kuponen skrumper — en obligation på 30 år til 2% af pålydende værdi rapporterer 612.8, omtrent otte gange krumningen i standarden med ti års løbetid, og derfor belønner lange obligationer med lave kuponer konveksitetsbevidst prissætning så kraftigt.
Ændrer betalingshyppigheden obligationens kurs?
Ja, når du holder det årlige afkast konstant, fordi forrentningen ændrer sig med det. Den samme obligation med kupon på 4.25% og ti års løbetid ved et årligt afkast på 4.41% prissættes til 987.50, når kuponerne kommer halvårligt, og 987.61, når de kommer én gang om året — småt, men konventionen skal matche, hvordan obligationen faktisk betaler, ellers er citeringen forkert med mere end afrunding. De virkelige konventioner er stabile: amerikanske statsobligationer og de fleste virksomhedsobligationer betaler halvårligt, mange europæiske og australske obligationer betaler årligt, og nogle pengemarkedsinstrumenter betaler månedligt eller kvartalsvis. Vælg planen på vilkårsarket; beregneren dividerer afkastet med den hyppighed for den periodiske rente og ganger løbetiden for at tælle perioderne.
Kan en obligation have et negativt afkast?
Ja — når kursen overstiger summen af pengestrømmene værdsat ved en diskonteringsrente på nul, kan ingen positiv rente lukke kløften, og det beregnede afkast falder under nul. Det skete i store dele af Europa og Japan gennem størstedelen af det forgangne årti, og det sker for den enkelte obligation, hver gang en flugt mod sikre aktiver presser kursen over hver eneste kupon, obligationen nogensinde vil betale. Beregneren tillader afkast ned til -99%, så en kurs angivet over de ukonterede pengestrømme returnerer et negativt afkast til udløb i stedet for en fejl. Den praktiske læsning er enkel: du er sikker på at modtage mindre i alt, end du betalte, det nominelle tab er låst ved købet, og det negative afkast udtrykker blot tabet som en årlig rente.
Hvordan prissættes nul-kupon-obligationer?
Der er ingen kuponer at diskontere, så hele afkastet er mellemrummet mellem en dybt diskonteret kurs og den pålydende værdi, der tilbagebetales ved udløb. Angiv kupon til 0 — eller indlæs nul-kupon-forudindstillingen — og en obligation med 10 års løbetid noteret til 620 beregnes til et afkast til udløb på 4.84%, mens det løbende afkast er præcis 0.00%, fordi der er ingen kupon at dividere. Klassificeringen viser den fulde rabat på 38.00% til pålydende værdi. Nul-kupon-obligationer bærer også den maksimale varighed for deres løbetid: uden mellemliggende betalinger ankommer hver eneste krone ved udløb, så Macaulay-varigheden er lig med de fulde 10 år, og den modificerede varighed er 9.76 — højere end de 8.06 for standarden med kupon, og det er præcis derfor, nul-obligationer svinger hårdest, når renterne bevæger sig.

Opdag flere værktøjer

Friske udvalg fra hele vores værktøjsbibliotek.

Profit-regnemaskine

Serie & parallel modstand-regnemaskine

Download-tid-regnemaskine

SAT til ACT-konverter

Gipspladeberegner

Lorem Ipsum Generator