Investition & Planung

Anleiherendite-Rechner

Kostenloser Anleiherendite-Rechner für Anleger und Analysten: Rendite bis zur Fälligkeit und bis zur Kündigung aus dem Kurs lösen, eine Anleihe von einer Zielrendite bewerten und aktuelle Rendite, Stückzinsen, Duration, Konvexität und Cashflow-Zeplan ausgeben.

Hat Ihnen dieser Rechner geholfen?

Was ist Anleiherendite-Rechner?

Die Rendite ist der Preis einer Anleihe, rückwärts gelesen, und dieser Rechner führt diese Lesart in drei Richtungen aus: Er löst die Rendite bis zur Fälligkeit und die Rendite bis zur Kündigung aus einem Marktkurs, bewertet eine Anleihe von einer Zielrendite aus und misst das Zinsrisiko beider Antworten mit Duration, Konvexität und dem Kurswert eines Basispunkts. Öffnen Sie ihn mit den Voreinstellungen — einer Anleihe mit 1,000 Nennwert und 4.25% Kupon, noch zehn Jahren Laufzeit, notiert bei 987.50 — und der Solver liefert eine Rendite bis zur Fälligkeit von 4.41% gegenüber einer aktuellen Rendite von 4.30%: Die Lücke von 1.25% zwischen Kurs und Pari wird zusätzlich zu den Kupons zurückverdient. Schalten Sie in den Kursmodus, und dieselbe Mechanik läuft vorwärts — eine Zielrendite von 4.5% bewertet die Anleihe auf 980.05. Jeder Modus liefert dieselben Begleitgrößen: die Klassifizierung als Aufgeld, Abschlag oder Pari; Stückzinsen und Vollkurs, wenn Sie Stichtage angeben; den vollständigen Cashflow-Zeplan; und eine Kurs-Rendite-Kurve, die jene konvexe Form zeichnet, nach der sich das Wort Konvexität nennt. Kündbare Anleihen haben ihre eigene Lesart: Der Corporate-Preset notiert bei 1,012 und liefert 5.22% bis zur Fälligkeit, aber 5.06% bis zur Kündigung — mit einem Hinweis auf das Kündigungsrisiko.

Wann Sie diesen Rechner verwenden

  • Vor dem Kauf einer Anleihe am Sekundärmarkt, um zu sehen, was der Kurs tatsächlich bringt.
  • Wenn eine kündbare Anleihe über Pari handelt und die Kündigung die Haltedauer verkürzen könnte.
  • Beim Portfolioreview, um eine erwartete Renditeverschiebung in eine erwartete Kursbewegung umzurechnen.
  • Am Abrechnungstag, um Stückzinsen und Vollkurs zu prüfen.
  • Bei der Bewertung einer neuen Emission im Vergleich zu den aktuellen Marktrenditen.
  • Für den Unterricht und die Prüfungsvorbereitung zu Anleihenmathematik, Duration und Konvexität.

Schritte:

  1. Wählen Sie einen Modus: Die Rendite löst Erträge aus einem Kurs, der Kurs löst einen Kurs aus einer Rendite, und die Duration meldet das Zinsrisiko für beides.
  2. Geben Sie den Nennwert ein — 1,000 ist der Marktstandard, aber jedes positive Pari funktioniert.
  3. Setzen Sie Kuponsatz und Zahlungshäufigkeit; jährlich, halbjährlich, vierteljährlich und monatlich werden alle unterstützt.
  4. Geben Sie die Jahre bis zur Fälligkeit ein und verwenden Sie Nachkommastellen für eine Anleihe, die schon in der Mitte ihrer Laufzeit steht.
  5. Liefern Sie im Renditemodus den Teilkurs oder im Kursmodus die Zielrendite.
  6. Ergänzen Sie auf Wunsch Kündigungskonditionen, um die Rendite bis zur Kündigung zu berechnen, sowie Stichtage, um Zinsen bis zum Abrechnungstag anlaufen zu lassen.
  7. Lesen Sie das Hauptergebnis und dann die Übersicht: Klassifizierung, aktuelle Rendite, Stückzinsen und, wenn bepreist, die Rendite bis zur Kündigung.
  8. Nutzen Sie den Cashflow-Zeplan und das Kurs-Rendite-Diagramm unten, um zu sehen, wann Geld eingeht und wie sich der Kurs mit der Rendite bewegt.

Formel

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = Nennwert × Kupon ÷ k (Zahlung pro Periode) Aktuelle Rendite = jährlicher Kupon ÷ Kurs YTM löst P nach y per Bisektion; negative Renditen zulässig Vollkurs = Teilkurs + Stückzinsen; Stückzinsen = C × Tage seit letztem Kupon ÷ Tage im Zeitraum D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Kurseinordnung: P > F Aufgeld, P < F Abschlag, P = F Pari

Anwendungsfälle

  • Prüfen Sie, welche Rendite ein Kurs des Brokers tatsächlich liefert, bevor Sie am Sekundärmarkt kaufen.
  • Bewerten Sie eine neue Anleihemission von der Rendite aus, die das Konsortium bewirbt.
  • Vergleichen Sie die Rendite bis zur Kündigung einer kündbaren Corporate-Anleihe mit ihrer Rendite bis zur Fälligkeit, bevor Sie das Aufgeld akzeptieren.
  • Bemessen Sie das Zinsrisiko einer Portfolioposition: Modifizierte Duration und BPV übersetzen Renditebewegungen in Kursbewegungen.
  • Prüfen Sie die Stückzinsen zur Abrechnung, damit der Rechnungskurs mit dem des Händlers übereinstimmt.
  • Lernen Sie für Finanzkurse: Sehen Sie dieselbe Anleihe aus einem Satz von Eingaben auf drei Arten bepreist.

Hauptvorteile

  • Drei Anleihenfragen — Rendite, Kurs und Risiko — in einem Instrument mit gemeinsamen Eingaben.
  • Echte Rendite bis zur Kündigung für Kündbare, plus ein Hinweis auf das Kündigungsrisiko, wann immer der Kurs über dem Kündigungskurs liegt.
  • Stückzinsen und Vollkurs aus Ihren eigenen Stichtagen, sodass die Abrechnungsrechnung mit der des Händlers übereinstimmt.
  • Duration, Konvexität und BPV zusammen: die lineare Schätzung, die Krümmungskorrektur und der Kurs je Basispunkt.
  • Vollständiger Cashflow-Zeplan und Kurs-Rendite-Kurve für jeden gelösten Zustand.
  • Kostenlos nutzbar, mit Export und Druck für Unterlagen, Berichte oder den Unterricht.

Professionelle Tipps

  • Passen Sie die Häufigkeit dem tatsächlichen Zahlungsplan der Anleihe an — US-Staatsanleihen und die meisten Corporates zahlen halbjährlich.
  • Prüfen Sie bei allem, was über dem eigenen Kündigungskurs notiert, immer die Rendite bis zur Kündigung; die Option des Emittenten begrenzt Ihren Ertrag.
  • Nutzen Sie BPV für kleine Bewegungen und die Kurs-Rendite-Kurve für große: Die Duration linearisiert, die Konvexität biegt.
  • Notieren Sie ohne Stückzinsen, rechnen Sie mit Vollkurs: Schlagen Sie die Stückzinsen selbst zu, wann immer Sie Stichtage eingeben.
  • Vergleichen Sie den Kupon mit der gelösten Rendite: Ein Kupon über der Rendite bedeutet Aufgeld, einer darunter bedeutet Abschlag.
  • Die aktuelle Rendite liegt immer zwischen Kuponsatz und Rendite bis zur Fälligkeit, sobald eine Anleihe von Pari abweicht.

Häufige Fehler vermeiden

  • Die aktuelle Rendite als Gesamtertrag zu behandeln: Sie lässt den Abschlag von 1.25% gegenüber Pari weg, den der Halter bei den Voreinstellungen zusätzlich verdient.
  • Kündbare Renditen nur bis zur Fälligkeit zu vergleichen: Der Corporate-Preset erzielt 5.22% bis zur Fälligkeit, aber 5.06% bis zur Kündigung.
  • Stückzinsen bei der Abrechnung zu vergessen: Der Teilkurs wird notiert, der Vollkurs wird gezahlt.
  • Häufigkeiten zu vermischen: Dieselbe Rendite von 4.41% bewertet die Standardanleihe halbjährlich mit 987.50, jährlich aber mit 987.61.
  • Die Duration als Kalenderhorizont zu lesen: Die modifizierte Duration ist eine prozentuale Empfindlichkeit, nicht die Jahre bis zur Fälligkeit.
  • Kursgrenzen zu ignorieren: Eine Rendite kann außerhalb von -99% und 100% nicht gelöst werden, und Kurse jenseits der Cashflows haben keine endliche Lösung.

Wichtige Begriffe erklärt

Rendite bis zur Fälligkeit:
die jährliche Rendite, die alle verbleibenden Cashflows auf den aktuellen Kurs diskontiert — 4.41% bei den Voreinstellungen.
Aktuelle Rendite:
jährlicher Kupon geteilt durch den Kurs — hier 4.30% — ohne Beachtung des Rückzugs auf Pari.
Rendite bis zur Kündigung:
dieselbe Rechnung, gestoppt am Kündigungstag und Kündigungskurs — 5.06% auf dem Corporate-Preset gegenüber 5.22% bis zur Fälligkeit.
Teilkurs:
der notierte Kurs ohne Stückzinsen — 987.50 bei den Voreinstellungen.
Stückzinsen:
der Anteil des Verkäufers am nächsten Kupon — 10.68 nach 91 von 181 Tagen bei einer Anleihe mit 4.25% und halbjährlicher Zahlung.
Modifizierte Duration:
die prozentuale Kursänderung je Einheit der Rendite — hier 8.06, also etwa 8.06 pro 100 Basispunkte.
Konvexität:
die Krümmung, die die Duration ignoriert — 77.3 bei den Voreinstellungen, was bei einer Bewegung um 100 Basispunkte 3.69 Kurs ausmacht.
Kurswert eines Basispunkts:
die Kursänderung in Geld für eine Renditeverschiebung um einen Basispunkt — 0.80 bei den Voreinstellungen.

Verwandte Konzepte

  • Zinseszinsrechner: die Diskontierungsmechanik unter jedem Anleihekurs — Barwert rückwärts gelesen.
  • CAGR-Rechner: die annualisierte Rendite, die der Kursverlauf einer Anleihe vom Kauf bis zur Fälligkeit liefert.
  • Dividendenrendite-Rechner: Einkommensanlegen aus Aktien, wo die Rendite vom Vorstand statt vom Kupon festgelegt wird.
  • Annuitätenrechner: eine Anleihe ist eine endliche Annuität — die Kupons sind die Zahlungen, die Fälligkeit der finale Ballon.
  • NPV & IRR Rechner: die Rendite bis zur Fälligkeit ist genau die interne Verzinsungsquote der Cashflows der Anleihe.
  • WACC Rechner: der Diskontierungssatz, den ein Unternehmen gegen die Rendite einer Anleihe abwägt, wenn es Fremdkapital aufnimmt.

Beispiel

Betrachten Sie die Seite, wie sie sich öffnet: eine Anleihe mit 1,000 Nennwert, einem 4.25% Kupon, der zweimal im Jahr gezahlt wird, zehn Jahren bis zur Fälligkeit, notiert bei 987.50. Die aktuelle Rendite ist der leichte Teil — 42.50 jährlicher Kupon auf 987.50 ergeben 4.30% — doch die Rendite bis zur Fälligkeit muss zusätzlich den Abschlag von 12.50 gegenüber Pari zurückverdienen, sodass der Solver bei 4.41% landet. Weil der Kurs unter dem Nennwert liegt, wird die Anleihe als Abschlag eingestuft. Schalten Sie in den Kursmodus und stellen Sie die Gegenfrage: Was kostet eine Zielrendite von 4.5%? 980.05, ein Verlust von 19.95 gegenüber dem Nennwert. Schalten Sie in den Durationmodus beim ursprünglichen Kurs, und die Risikolesart erscheint: Macaulay-Duration 8.24 Jahre, modifizierte Duration 8.06 — ein Anstieg der Rendite um 100 Basispunkte bedeutet daher etwa 79.58 Kursverlust, also 0.80 pro Basispunkt, wobei eine Konvexität von 77.3 den tatsächlichen Verlust bei vollständiger Neuberechnung auf 75.89 abmildert. Tragen Sie 91 Tage seit dem letzten Kupon in einem Zeitraum von 181 Tagen ein, und 10.68 Stückzinsen addieren sich zum Teilkurs und ergeben den Vollkurs von 998.18, den Sie tatsächlich zahlen würden.

Interpretation Ihrer Ergebnisse

Lesen Sie die Seite von links nach rechts, von oben nach unten. Die Modus-Tabs wählen die Richtung — Rendite, Kurs oder Duration — und die Preset-Chips laden vollständige Anleihenszenarien: einen staatsanleihenartigen Abschlag über zehn Jahre, eine kündbare Corporate-Anleihe, eine kurze Abschlagsemmission und eine Zero-Coupon-Anleihe. Die Bedingungskarte setzt Nennwert, Kupon, Häufigkeit und Laufzeit; die erweiterte Karte ergänzt Kündigungskonditionen und Aufzinsungstage. Das Hauptergebnis meldet die gelöste Zahl mit ihrer Klassifizierung, und die Nebenwerte zerlegen sie in aktuelle Rendite, Stückzinsen, Vollkurs sowie Rendite bis zur Kündigung, wenn Kündigungskonditionen vorliegen. Darunter wiederholt die Ergebnisübersicht jede Zahl mit ihrer Beschriftung, der Cashflow-Zeplan listet jeden Cashflow diskontiert auf den Barwert, und die Kurs-Rendite-Kurve zeichnet die konvexe Beziehung unmittelbar. Das Schritt-für-Schritt-Panel rechnet in derselben Reihenfolge nach, und das Sensitivitätsraster beantwortet Was-wäre-wenn-Fragen über Laufzeiten und Renditen. Rote Warnungen blockieren die Ergebnisse, solange die Eingaben ungültig sind; gelbe Hinweise sind nur beratend und stoppen die Berechnung nie.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Rendite bis zur Fälligkeit?
Die Rendite bis zur Fälligkeit ist die jährliche Rendite, die eine Anleihe zahlt, wenn Sie sie bis zum Enddatum zum aktuellen Marktkurs halten. Sie verbindet drei Dinge: den Kuponstrom, das Timing jeder Zahlung und die Lücke zwischen dem, was Sie zahlen, und dem Nennwert, den Sie erhalten. Bei den Voreinstellungen dieser Seite — Nennwert 1,000, halbjährlicher Kupon 4.25%, noch zehn Jahre Restlaufzeit, notiert bei 987.50 — beträgt die aktuelle Rendite allein 4.30%, doch der Solver liefert 4.41% bis zur Fälligkeit, weil der Käufer zusätzlich den Abschlag von 12.50 gegenüber Pari in der verbleibenden Laufzeit zurückverdient. Der Rechner löst dies per Bisektion: Er sucht den Periodenzins, dessen diskontierte Cashflows dem Kurs entsprechen, und annualisiert ihn dann. Negative Renditen sind bis -99% zulässig, sodass selbst eine über ihren undiskontierten Cashflows gekaufte Anleihe eine wahrheitsgemäße, wenn auch negative Antwort liefert.
Wie unterscheidet sich die Rendite bis zur Fälligkeit von der aktuellen Rendite?
Die aktuelle Rendite ist die einfachste Betrachtung: der jährliche Kupon geteilt durch den Kurs, ohne alles, was zwischen heute und der Fälligkeit geschieht. Bei den Voreinstellungen sind das 42.50 geteilt durch 987.50, also 4.30%. Die Rendite bis zur Fälligkeit fügt den Rückzug auf Pari hinzu — die 12.50, die ein Anleger gewinnt, wenn der Kurs bei Fälligkeit auf den Nennwert von 1,000 zuläuft — sowie das Timing jeder Zahlung. Die beiden Betrachtungen unterscheiden sich am stärksten bei Anleihen weit weg von Pari: ein tiefer Abschlag, gekauft für 850, erzielt 6.29% bis zur Fälligkeit, während seine aktuelle Rendite bei einem Kupon von 4.25% nur 5.00% beträgt. Bei Anleihen mit Aufgeld kehrt sich die Reihenfolge um: eine zu 1,012 notierte Anleihe mit 5.5% Kupon zeigt eine aktuelle Rendite von 5.43%, aber nur 5.22% bis zur Fälligkeit, weil das bei Fälligkeit aufgegebene Aufgeld den Ertrag schmälert. Die aktuelle Rendite ist ein Standbild; die Rendite bis zur Fälligkeit ist der ganze Film.
Was ist die Rendite bis zur Kündigung und wann sollte ich sie verwenden?
Die Rendite bis zur Kündigung beantwortet dieselbe Preisfrage, hält die Uhr aber an dem ersten Tag an, an dem der Emittent einlösen kann, zum Kündigungskurs statt zu Pari. Sie ist wichtig, wann immer eine Anleihe über ihrem Kündigungskurs notiert, denn ein Emittent bei sinkenden Zinsen wird refinanzieren und Ihren reichhaltigen Kuponstrom abschneiden. Laden Sie den Corporate-Preset: eine Anleihe mit 5.5% Kupon, fünf Jahren bis zur Fälligkeit, notiert bei 1,012, ergibt 5.22% bis zur Fälligkeit — aber im dritten Jahr zu Pari gekündigt liefert sie nur 5.06% bis zur Kündigung, und der Rechner meldet einen Hinweis auf das Kündigungsrisiko, weil der Marktkurs über dem Kündigungskurs von 1,000 liegt. Liegt die Rendite bis zur Kündigung unter der Rendite bis zur Fälligkeit, ist die Kündigung die bindende Grenze, und die niedrigere Zahl ist die ehrliche Erwartung für eine Anleihe mit Aufgeld und Kündigungsoption.
Warum bewegen sich Anleihekurse und Renditen in entgegengesetzte Richtungen?
Weil die Cashflows einer Anleihe bei der Emission feststehen, ist der Kurs die einzige verbleibende Variable. Steigen die geforderten Renditen, zahlen neu emittierte Anleihen mehr, sodass eine bestehende Anleihe mit kleineren Kupons unter Pari handeln muss, um eine vergleichbare Rendite zu bieten — ihr Kurs fällt, bis der diskontierte Wert ihrer festen Cashflows dem Markt entspricht. Drehen Sie die Bewegung um, und der Kurs steigt. Der Rechner zeigt beide Richtungen direkt: Bewerten Sie die Standardanleihe mit einer Rendite von 3.65%, kostet sie 1,050, ein Aufgeld von 5.00% gegenüber Pari; bei 6.29% kostet sie nur 850, einen Abschlag von 15.00%. Die Kurs-Rendite-Kurve unter dem Ergebnis zeichnet die Beziehung — immer abfallend und konvex, sodass Kurse schneller steigen, wenn Renditen fallen, als sie fallen, wenn Renditen um denselben Betrag steigen.
Was bedeuten Aufgeld, Abschlag und Pari?
Sie beschreiben, wo der Marktkurs relativ zum Nennwert liegt, den die Anleihe zurückzahlt. Bei Pari entspricht der Kurs dem Nennwert — wie bei den Corporate-Eingaben mit 5.5% Kupon und 5.5% Rendite, die genau 1,000.00 ergeben. Eine Anleihe mit Aufgeld handelt über dem Nennwert: zu 1,050 notiert liegt sie 5.00% über Pari, was eintritt, wenn ihr Kupon das übersteigt, was die aktuellen Märkte verlangen, sodass Käufer für den reicheren Strom extra zahlen. Eine Anleihe mit Abschlag handelt unter dem Nennwert: bei 850 liegt sie 15.00% unter Pari und entschädigt Käufer mit einem Kursgewinn neben den kleineren Kupons. Die Klassifizierungszeile in der Ergebnisübersicht zeigt, in welchem Fall Sie sind, und die Spanne aus Aufgeld oder Abschlag wird gegen den Nennwert gemessen, nicht gegen Ihren Kaufpreis.
Wie funktionieren Stückzinsen?
Kupons werden im Nachhinein gezahlt, aber die Zinsen laufen jeden Tag zwischen den Zahlungstagen an. Wer die Anleihe am Zahltag hält, erwirbt sie, sodass ein Käufer zwischen zwei Kupons dem Verkäufer eine Entschädigung zahlt — die Stückzinsen — zusätzlich zum notierten Teilkurs. Dieser Gesamtbetrag ist der Vollkurs, der tatsächlich ausgeglichen wird. Stellen Sie die Tage seit dem letzten Kupon auf 91 in einem Zeitraum von 181 Tagen bei der Standardanleihe mit 4.25% und halbjährlicher Zahlung ein, dann beträgt die Aufzinsung 21.25 mal 91 geteilt durch 181, also 10.68, wodurch der Kurs von 987.50 zu einer Abrechnung von 998.18 wird. Ohne angegebene Stichtage weist der Rechner keine Aufzinsung und einen Vollkurs gleich dem Teilkurs aus, was genau richtig ist, wenn der Tag selbst ein Kuponstag ist.
Was sagt mir die Duration über das Zinsrisiko?
Die Duration wandelt eine Renditebewegung in eine erwartete Kursbewegung um. Die Macaulay-Duration ist die barwertgewichtete durchschnittliche Zeit bis zu den Cashflows der Anleihe — 8.24 Jahre bei den Voreinstellungen, weniger als die Laufzeit von zehn Jahren, weil die Kupons zuerst kommen. Die modifizierte Duration teilt diese Zahl durch den Periodenzinsfaktor und wird zu einer Empfindlichkeit: 8.06 bedeutet hier, dass sich der Kurs um etwa 8.06% je 100 Basispunkte Rendite ändert, also 79.58 bei einem Kurs von 987.50, und das Ergebnispanel weist dieselbe Betrachtung für den einzelnen Basispunkt mit 0.80 aus. Das Sensitivitätsraster wiederholt die Messung über Laufzeiten und Renditen, und das lange Ende zeigt, warum sie dort am wichtigsten ist: Eine Anleihe über 30 Jahre zu Pari trägt eine modifizierte Duration nahe 22.5, sodass dieselbe Bewegung von 100 Basispunkten rund 224.78 kostet.
Was ist Konvexität und warum ist sie wichtig?
Die Duration ist eine Schätzung auf gerader Linie für eine gekrümmte Beziehung — und die Konvexität ist die Krümmung. Die modifizierte Duration der Standardanleihe von 8.06 sagt bei steigenden Renditen um 100 Basispunkte einen Verlust von 79.58 voraus, doch die exakte Neuberechnung der Cashflows bei der höheren Rendite ergibt 911.61 — ein Rückgang von nur 75.89. Die Differenz von 3.69 ist die Konvexität, die für den Halter arbeitet: Kurse fallen weniger, als die Linie vorhersagt, wenn Renditen steigen, und steigen mehr, als sie vorhersagt, wenn Renditen fallen. Die Zahl 77.3 bei den Voreinstellungen misst diese Krümmung, und sie wächst, wenn die Laufzeit länger wird oder der Kupon schrumpft — die 30-jährige Anleihe zu Pari mit 2% weist 612.8 aus, ungefähr achtmal die Krümmung der zehnjährigen Standardanleihe, weshalb lange Anleihen mit niedrigem Kupon eine konvexitätsbewusste Kursfindung so stark belohnen.
Verändert die Zahlungshäufigkeit den Kurs der Anleihe?
Ja, wenn Sie die jährliche Rendite konstant halten, weil sich die Verzinsung mitverändert. Dieselbe Anleihe mit 4.25% über zehn Jahre bei einer jährlichen Rendite von 4.41% notiert mit 987.50, wenn die Kupons halbjährlich eingehen, und mit 987.61, wenn sie einmal im Jahr eingehen — ein kleiner Unterschied, aber die Konvention muss der tatsächlichen Zahlungsweise der Anleihe entsprechen, sonst liegt der Kurs um mehr als nur wegen der Rundung daneben. Die Konventionen in der Praxis sind stabil: US-Staatsanleihen und die meisten Corporate-Anleihen zahlen halbjährlich, viele europäische und australische Anleihen zahlen jährlich, und einige Geldmarktinstrumente zahlen monatlich oder vierteljährlich. Wählen Sie den Zeitplan auf der Bedingungskarte aus; der Rechner teilt die Rendite durch diese Häufigkeit für den Periodenzins und multipliziert die Laufzeit, um die Perioden zu zählen.
Kann eine Anleihe eine negative Rendite haben?
Ja — wenn der Kurs die Summe der Cashflows übersteigt, die mit einem Diskontierungssatz von null bewertet sind, kann kein positiver Satz die Lücke schließen, und die gelöste Rendite fällt unter null. Das geschah in weiten Teilen Europas und Japans über den größten Teil des vergangenen Jahrzehnts, und es tritt bei einer einzelnen Anleihe immer dann auf, wenn eine Flucht-in-Qualität-Rally den Kurs über jeden Kupon treibt, den die Anleihe je zahlen wird. Der Rechner erlaubt Renditen bis -99%, sodass die Eingabe eines Kurses über den undiskontierten Cashflows eine negative Rendite bis zur Fälligkeit statt eines Fehlers liefert. Die praktische Lesart ist einfach: Sie erhalten mit Sicherheit insgesamt weniger, als Sie gezahlt haben, der nominelle Verlust ist beim Kauf festgeschrieben, und die negative Rendite drückt diesen Verlust lediglich als Jahreszins aus.
Wie werden Zero-Coupon-Anleihen bewertet?
Es gibt keine Kupons zu diskontieren, sodass der gesamte Ertrag der Lücke zwischen einem tiefen Abschlagskurs und dem Nennwert entspricht, der bei Fälligkeit zurückgezahlt wird. Stellen Sie den Kupon auf 0 ein — oder laden Sie den Zero-Coupon-Preset — und eine 10-jährige Anleihe, notiert bei 620, ergibt 4.84% bis zur Fälligkeit, während ihre aktuelle Rendite exakt 0.00% beträgt, weil es keinen Kupon zu teilen gibt. Die Klassifizierung zeigt den vollen Abschlag von 38.00% gegenüber Pari. Zero-Coupon-Anleihen tragen zudem die maximale Duration für ihre Laufzeit: ohne Zwischenzahlungen kommt jeder Euro bei Fälligkeit an, sodass die Macaulay-Duration die vollen 10 Jahre beträgt und die modifizierte Duration 9.76 ist — höher als die 8.06 der Standardanleihe mit Kupon, und genau deshalb schwanken Zero-Coupon-Anleihen bei Zinsbewegungen am stärksten.

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