বিনিয়োগ ও পরিকল্পনা

বন্ড ইল্ড ক্যালকুলেটর

Q: ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড কী?

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড হলো সেই বার্ষিক রিটার্ন যা বন্ডটি দেয়, যদি আপনি এটি বর্তমান বাজার মূল্যে শেষ তারিখ পর্যন্ত ধরে রাখেন। এতে তিনটি জিনিস একসাথে হয়: কুপন প্রবাহ, প্রতিটি পেমেন্টের সময়, এবং আপনি যা পরিশোধ করেন তার সাথে প্রাপ্ত ফেস ভ্যালুর ফাঁক। এই পাতার ডিফল্টে — 1,000 ফেস, 4.25% অর্ধ-বার্ষিক কুপন, দশ বছর বাকি, 987.50 মূল্যে কোট — শুধু বর্তমান ইল্ড 4.30%, তবু সমাধানকারী 4.41% ফেরত দেয় কারণ ক্রেতা অবশিষ্ট মেয়াদজুড়ে 12.50 ডিসকাউন্টও ফেরত পায়। ক্যালকুলেটর এটি বাইসেকশনে সমাধান করে: ডিসকাউন্ট করা নগদ প্রবাহ মূল্যের সমান যে পিরিয়ডিক রেট, সেটি খোঁজে, তারপর বছরে রূপান্তর করে। এবং -99% পর্যন্ত নেগেটিভ ইল্ড অনুমোদিত, তাই অদেয়ান্তের নগদ প্রবাহের উপরে কেনা বন্ডও সত্যিকারের, যদিও নেগেটিভ, উত্তর দেয়।

Q: ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড আর বর্তমান ইল্ড কীভাবে আলাদা?

বর্তমান ইল্ড সবচেয়ে সহজ পাঠ: বার্ষিক কুপন ভাগ মূল্য, আজ থেকে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত সবকিছু এড়িয়ে। ডিফল্টে সেটি 42.50 ভাগ 987.50, অর্থাৎ 4.30%। ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড প্যারের দিকে টান যোগ করে — ম্যাচিউরিটিতে মূল্য যখন 1,000 ফেসের দিকে আসে তখন বিনিয়োগকারী যে 12.50 লাভকরে — সাথে প্রতিটি পেমেন্টের সময়ও যোগ হয়। প্যার থেকে দূরের বন্ডে দুই পাঠ সবচেয়ে বেশি বিচ্যুত হয়: 850-এ কেনা গভীর ডিসকাউন্ট বন্ড ম্যাচিউরিটিতে 6.29% ইল্ড দেয়, আর 4.25% কুপনে তার বর্তমান ইল্ড মাত্র 5.00%। প্রিমিয়াম বন্ডে ক্রম উল্টে যায়: 5.5% কুপনে 1,012 মূল্যের বন্ড বর্তমান ইল্ড 5.43% দেখায় কিন্তু ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত মাত্র 5.22%, কারণ ম্যাচিউরিটিতে প্রদত্ত প্রিমিয়াম রিটার্ন কমিয়ে দেয়। বর্তমান ইল্ড হলো এক মুহূর্তের ছবি; ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড পুরো সিনেমা।

Q: কল পর্যন্ত ইল্ড কী এবং কখন ব্যবহার করব?

কল পর্যন্ত ইল্ড একই মূল্যায়নের প্রশ্নের উত্তর দেয়, তবে ঘড়ি থামায় ইস্যুকার প্রথম যে তারিখে ফেরত দিতে পারে, প্যারের বদলে কল মূল্যে। বন্ড যখন তার কল প্রাইসের উপরে ট্রেড করে তখন এটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ কম সুদের হারের মুখে ইস্যুকার পুনঃঋণ নিয়ে আপনার উচ্চ কুপন প্রবাহ ছিঁড়ে দেবে। কর্পোরেট কলযোগ্য প্রিসেট লোড করুন: 5.5% কুপনের বন্ড ম্যাচিউরিটির পাঁচ বছর আগে, 1,012 মূল্যে, সমাধান দেয় 5.22% ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড — কিন্তু তৃতীয় বছরে প্যারে ফেরত দিলে কলে দেয় মাত্র 5.06%, এবং ক্যালকুলেটর কল ঝুঁকির নোট দেখায় কারণ বাজার মূল্য 1,000 কল প্রাইসের উপরে। কল পর্যন্ত ইল্ড যখন ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের নিচে পড়ে, তখন কলই বাধ্যতামূলক সীমা এবং প্রিমিয়াম কলযোগ্য বন্ডের ক্ষেত্রে সত্যিকারের প্রত্যাশা হলো নিম্ন সংখ্যাটি।

Q: বন্ডের মূল্য আর ইল্ড উল্টো দিকে কেন চলে?

কারণ বন্ডের নগদ প্রবাহ ইস্যুর সময়ই স্থির থাকে, তাই মানিয়ে নেওয়ার জন্য শুধু মূল্য বাকি থাকে। প্রয়োজনীয় ইল্ড বাড়লে নতুন ইস্যুর বন্ড বেশি পরিশোধ করে, তাই কম কুপনের বিদ্যমান বন্ডকে তুলনামূলক রিটার্ন দিতে প্যারের নিচে ট্রেড করতে হয় — বাজারের সাথে তার স্থির প্রবাহের ডিসকাউন্ট করা মূল্য মেলানো পর্যন্ত তার মূল্য নামে। উল্টো দিকে গেলে মূল্য ওঠে। ক্যালকুলেটর দুই দিকই সরাসরি দেখায়: ডিফল্ট বন্ডের মূল্য 3.65% ইল্ডে দাঁড়ায় 1,050, অর্থাৎ প্যারের উপরে 5.00% প্রিমিয়াম; 6.29% ইল্ডে দাঁড়ায় মাত্র 850, অর্থাৎ 15.00% ডিসকাউন্ট। ফলাফলের নিচের মূল্য–ইল্ড সম্পর্কটি সেই সম্পর্ক আঁকে — সবসময় নিচের দিকে ঝোঁকা ও উত্তল, তাই ইল্ড একই পরিমাণ কমলে মূল্য বেশি দ্রুত ওঠে যতটা দ্রুত ইল্ড বাড়লে নামে।

Q: প্রিমিয়াম, ডিসকাউন্ট ও প্যার মানে কী?

এগুলো বাজার মূল্য বন্ড যে ফেস ভ্যালু পরিশোধ করে তার সাপেক্ষে কোথায় তা বর্ণনা করে। প্যারে মূল্য ফেসের সমান — যেমন কর্পোরেট ইনপুটে 5.5% কুপন আর 5.5% ইল্ড, যা ঠিক 1,000.00-এ মূল্য দেয়। প্রিমিয়াম বন্ড ফেসের উপরে ট্রেড করে: 1,050-এ মূল্য দিলে সেটি প্যারের উপরে 5.00%, যা হয় যখন তার কুপন বর্তমান বাজারের চেয়ে বেশি দেয়, তাই ক্রেতা সমৃদ্ধ প্রবাহের জন্য বাড়তি দেন। ডিসকাউন্ট বন্ড ফেসের নিচে ট্রেড করে: 850-এ সেটি প্যারের নিচে 15.00%, ছোট কুপনের পাশাপাশি ক্রেতাদের মূলধনী লাভ দিয়ে ক্ষতিপূরণ করে। ফলাফলের বিশ্লেষণের শ্রেণিবিন্যাস সারি বলে দেয় আপনি কোন অবস্থায় আছেন, আর প্রিমিয়াম বা ডিসকাউন্টের পরিমাণ আপনার ক্রয়মূল্য নয়, ফেস ভ্যালুর বিপরীতে মাপা হয়।

Q: বকেয়া সুদ কীভাবে কাজ করে?

কুপন পরে পরিশোধ হয়, তবে পেমেন্টের তারিখগুলোর মাঝে প্রতিদিন সুদ জমা হয়। পেমেন্টের তারিখে বন্ডটি যার হাতে থাকে সেই তাই অর্জন করে, তাই কুপনের মাঝে কেনা ক্রেতা বিক্রেতাকে ক্ষতিপূরণ — অর্থাৎ বকেয়া সুদ — কোট করা ক্লিন প্রাইসের উপরে দেয়। এই যোগফলই ডার্টি প্রাইস, যা আসলে সেটেল হয়। ডিফল্ট 4.25% অর্ধ-বার্ষিক বন্ডে 181 দিনের পিরিয়ডের মধ্যে শেষ কুপনের পর 91 দিন দিলে, তখন বকেয়া 21.25 গুণ 91 ভাগ 181, অর্থাৎ 10.68, যা 987.50 কোটকে 998.18 সেটেলমেন্টে পরিণত করে। কোনো দিনের হিসাব না দিলে ক্যালকুলেটর শূন্য বকেয়া এবং ডার্টি প্রাইস সমান ক্লিন প্রাইস দেখায়, যা কুপনের তারিখে হুবহু সঠিক।

Q: ডিউরেশন সুদের হারের ঝুঁকি সম্পর্কে কী বলে?

ডিউরেশন ইল্ডের পরিবর্তনকে প্রত্যাশিত মূল্য পরিবর্তনে রূপান্তর করে। ম্যাকাউলে ডিউরেশন হলো বন্ডের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য-ওয়েটেড গড় সময় — ডিফল্টে 8.24 বছর, দশ বছরের মেয়াদের চেয়ে কম কারণ কুপনগুলো আগেই আসে। মডিফায়েড ডিউরেশন সেই সংখ্যাকে পিরিয়ডিক ইল্ড ফ্যাক্টর দিয়ে ভাগ করে সংবেদনশীলতায় রূপ নেয়: এখানে 8.06 মানে ইল্ডের প্রতি 100 বেসিস পয়েন্টে মূল্য প্রায় 8.06% বদলায়, 987.50 মূল্যে অর্থাৎ 79.58, এবং ফলাফল প্যানেল একক বেসিস পয়েন্টে একই পাঠ 0.80 হিসেবেও দেখায়। সংবেদনশীলতার গ্রিড মেয়াদ ও ইল্ড জুড়ে এই পরিমাপ পুনরাবৃত্তি করে, আর দীর্ঘ প্রান্তে কেন এটি সেখানে সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ তা দেখায়: প্যারে 30 বছরের বন্ডের মডিফায়েড ডিউরেশন প্রায় 22.5, তাই একই 100 বেসিস পয়েন্টের চলাচল প্রায় 224.78 খরচ করে।

Q: কনভেক্সিটি কী এবং এটি কেন জরুরি?

ডিউরেশন একটি বক্র সম্পর্কের সরলরেখাভিত্তিক আনুমানিক, আর কনভেক্সিটি হলো সেই বক্র নিজেই। ডিফল্ট বন্ডের 8.06 মডিফায়েড ডিউরেশন ভবিষ্যদ্বাণী করে ইল্ড 100 বেসিস পয়েন্ট বাড়লে 79.58 লস, কিন্তু উচ্চতর ইল্ডে নগদ প্রবাহ হুবহু পুনর্মূল্যায়ন করলে পাওয়া যায় 911.61 — হ্রাস মাত্র 75.89। 3.69-এর পার্থক্যটিই ধারীর পক্ষে কনভেক্সিটির কাজ: ইল্ড বাড়লে রেখা যেমন ভবিষ্যদ্বাণী করে তার চেয়ে কম মূল্য নামে, আর ইল্ড কমলে তার চেয়ে বেশি ওঠে। ডিফল্টের 77.3 সেই বক্রতা মাপে, আর মেয়াদ বাড়লে বা কুপন কমলে এটি বাড়ে — প্যারে 2% কুপনের 30 বছরের বন্ড 612.8 দেখায়, দশ বছরের ডিফল্টের প্রায় আটগুণ বক্রতা, তাই দীর্ঘ, কম কুপনের বন্ড কনভেক্সিটি-সচেতন মূল্যায়নকে এতটাই বেশি পুরস্কৃত করে।

Q: পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি কি বন্ডের মূল্য বদলায়?

হ্যাঁ, বার্ষিক ইল্ড স্থির রাখলে, কারণ যৌগিকরণ তার সাথে বদলায়। একই 4.25% দশ বছরের বন্ড 4.41% বার্ষিক ইল্ডে কুপন অর্ধ-বার্ষিক এলে মূল্য 987.50 এবং বছরে একবার এলে 987.61 — ছোট পার্থক্য, তবে প্রথাকে অবশ্যই বন্ড আসলে যেভাবে পরিশোধ করে তার সাথে মেলতে হবে, নইলে কোট কেবল রাউন্ডিংয়ের চেয়ে বেশি ভুল হয়। বাস্তবের প্রথা স্থির: মার্কিন ট্রেজারি ও বেশিরভাগ কর্পোরেট অর্ধ-বার্ষিকে পরিশোধ করে, অনেক ইউরোপীয় ও অস্ট্রেলীয় বন্ড বার্ষিকে, আর কিছু মানি-মার্কেট যন্ত্র মাসিক বা ত্রৈমাসিকে পরিশোধ করে। শর্ত কার্ড থেকে তালিকা বেছে নিন; ক্যালকুলেটর সেই ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে ইল্ড ভাগ করে পিরিয়ডিক রেট বের করে এবং মেয়াদ গুণ করে পিরিয়ড গোনে।

Q: কি বন্ডের নেগেটিভ ইল্ড হতে পারে?

হ্যাঁ — শূন্য ডিসকাউন্ট হারে মূল্যায়িত নগদ প্রবাহের যোগফলের চেয়ে মূল্য যখন বেশি, তখন কোনো ইতিবাচক হার ফাঁকা পূরণ করতে পারে না এবং সমাধানকৃত ইল্ড শূন্যের নিচে নামে। গত দশকের বেশিরভাগ সময় ইউরোপ ও জাপানে এটি ঘটেছে, এবং নিরাপদ সম্পদের দিকে ছোটার র্যালি যখন বন্ড কখনোই যে সব কুপন দেবে তার চেয়ে উপরে মূল্য তোলে তখন আলাদা বন্ডেও এটি হয়। ক্যালকুলেটর -99% পর্যন্ত ইল্ডের অনুমতি দেয়, তাই অদেয়ান্তের নগদ প্রবাহের উপরের মূল্য দিলে ভুল বার্তার বদলে নেগেটিভ ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড ফেরত আসে। ব্যবহারিক পাঠ সহজ: আপনি নিশ্চিতভাবে যা দিয়েছেন তার চেয়ে কমই মোটে পাবেন, নামমাত্র ক্ষতি কেনার সময়ই নির্ধারিত হয়, আর নেগেটিভ ইল্ড সেই ক্ষতিকে কেবল বার্ষিক হার হিসেবে প্রকাশ করে।

বিনামূল্যের বন্ড ইল্ড ক্যালকুলেটর — বিনিয়োগকারী ও বিশ্লেষকদের জন্য: মূল্য থেকে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড ও কল পর্যন্ত ইল্ড সমাধান করুন, লক্ষ্য ইল্ড থেকে বন্ডের মূল্য বের করুন, এবং বর্তমান ইল্ড, বকেয়া সুদ, ডিউরেশন, কনভেক্সিটি ও নগদ প্রবাহ তালিকা দেখুন।

বন্ডের শর্তাবলি

ফেস (প্যার) ভ্যালু

কুপন রেট (%)

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত বছর

ক্লিন প্রাইস

পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি

কল প্রাইস

প্রথম কল (বছর)

শেষ কুপনের পর থেকে দিন

কুপন পিরিয়ডের মধ্যে দিন

বাজার মূল্য থেকে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড ও কল পর্যন্ত ইল্ড সমাধান করুন।

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড

৪.৪১%

বর্তমান ইল্ড

৪.৩০%

শ্রেণিবিন্যাস

ডিসকাউন্ট

কল পর্যন্ত ইল্ড

—

ডার্টি প্রাইস

৯৮৭.৫০৳

বর্তমান ইল্ড

৪.৩০%

বার্ষিক কুপন

৪২.৫০৳

বকেয়া সুদ

০.০০৳

মোট কুপন আয়

৪২৫.০০৳

স্মার্ট অন্তর্দৃষ্টিনোট

4.4% ইল্ড এই ক্রেডিট ও মেয়াদের জন্য যুক্তিসংগত — আজ তুলনাযোগ্য বন্ড যেখানে ট্রেড করছে তার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ।

ফলাফলের বিশ্লেষণ

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড: ৪.৪১%
বর্তমান ইল্ড: ৪.৩০%
বার্ষিক কুপন: ৪২.৫০৳
বকেয়া সুদ: ০.০০৳
শ্রেণিবিন্যাস: ডিসকাউন্ট
ফেস (প্যার) ভ্যালু: ১,০০০.০০৳
কুপন রেট (%): ৪.২৫%
ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত বছর: ১০
পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি: অর্ধ-বার্ষিক

নগদ প্রবাহ তালিকা

মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের সংবেদনশীলতা

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত বছর \ ক্লিন প্রাইস	৯০০.০০৳	৯৫০.০০৳	৯৮০.০০৳	৯৮৭.৫০৳	১,০০০.০০৳	১,০২০.০০৳	১,০৫০.০০৳	১,১০০.০০৳
১	১৫.৪২%	৯.৬১%	৬.৩৫%	৫.৫৫%	৪.২৫%	২.২২%	-০.৭২%	-৫.৩৫%
৫	৬.৬৩%	৫.৪০%	৪.৭০%	৪.৫৩%	৪.২৫%	৩.৮১%	৩.১৬%	২.১৩%
১০	৫.৫৭%	৪.৮৯%	৪.৫০%	৪.৪১%	৪.২৫%	৪.০১%	৩.৬৫%	৩.০৮%
২০	৫.০৫%	৪.৬৪%	৪.৪০%	৪.৩৪%	৪.২৫%	৪.১০%	৩.৮৯%	৩.৫৫%
৩০	৪.৮৯%	৪.৫৬%	৪.৩৭%	৪.৩২%	৪.২৫%	৪.১৩%	৩.৯৬%	৩.৭০%

ধাপে ধাপে সমাধান

বর্তমান ইল্ড

ইল্ড সমাধান

✓

ফেস ভ্যালুর সাথে তুলনা

সূত্র

অনুমান

মূল্য নিট কোট — বকেয়া সুদ আলাদাভাবে যোগ করে ডার্টি প্রাইস তৈরি হয়।
পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি অর্ধ-বার্ষিক; ভগ্নাংশ মেয়াদ পূর্ণ পিরিয়ডের বদলে সঠিক সময় দিয়ে ডিসকাউন্ট করা হয়।
কল পর্যন্ত ইল্ড অবশিষ্ট নগদ প্রবাহ কল তারিখ পর্যন্ত কল মূল্যে পুনরায় মূল্যায়ন করে।
মূল্যায়নে ব্যবহৃত হয় P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n, এখানে r = y ÷ k এবং n = T × k।

উৎস

এই ক্যালকুলেটরটি কি আপনাকে সাহায্য করেছে?

বন্ড ইল্ড ক্যালকুলেটর কী?

ইল্ড হলো বন্ডের মূল্যের উল্টো পাঠ, আর এই ক্যালকুলেটর সেই পাঠকে তিনটি দিকে চালায়: বাজার মূল্য থেকে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড ও কল পর্যন্ত ইল্ড সমাধান করে, লক্ষ্য ইল্ড থেকে বন্ডের মূল্য বের করে, এবং উভয় ফলাফলের সুদের হারের ঝুঁকি ডিউরেশন, কনভেক্সিটি ও বেসিস পয়েন্টের মূল্য দিয়ে মাপে। ডিফল্টগুলো দিয়ে খুলুন — 1,000 ফেস, 4.25% কুপন, দশ বছর বাকি, 987.50 মূল্যে কোট করা — তখন সমাধানকারী ফেরত দেয় 4.41% ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড, যেখানে বর্তমান ইল্ড 4.30%: মূল্য ও প্যারের মধ্যকার 1.25% ফাঁকা কুপনের ওপর ফেরত পাওয়া যায়। মূল্য মোডে গেলে একই যন্ত্র সামনের দিকে চলে, যেখানে 4.5% লক্ষ্য ইল্ডে বন্ডের মূল্য দাঁড়ায় 980.05। প্রতিটি মোড একই সহায়ক তথ্য দেখায় — প্রিমিয়াম, ডিসকাউন্ট বা প্যার হিসেবে শ্রেণিবিন্যাস; দিন দিলে বকেয়া সুদ ও ডার্টি প্রাইস; পূর্ণ নগদ প্রবাহ তালিকা; এবং মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক, যা কনভেক্সিটি নামের পেছনের বক্র আকৃতি আঁকে। কলযোগ্য বন্ডের নিজস্ব পাঠ আছে: কর্পোরেট প্রিসেট 1,012-এ মূল্য পায় এবং ম্যাচিউরিটিতে 5.22% ইল্ড ফেরত দেয়, কিন্তু কলে 5.06%, সাথে কল ঝুঁকির নোট।

এই ক্যালকুলেটর কখন ব্যবহার করবেন

সেকেন্ডারি বাজারে যেকোনো বন্ড কেনার আগে, কোট আসলে কত ইল্ড দেয় তা দেখতে।
কলযোগ্য বন্ড প্যারের উপরে ট্রেড করলে এবং কল ধারণকাল ছোট করে দিতে পারলে।
পোর্টফোলিও পর্যালোচনায়, প্রত্যাশিত ইল্ড পরিবর্তনকে প্রত্যাশিত মূল্য চলাচলে রূপান্তর করতে।
সেটেলমেন্ট তারিখে, বকেয়া সুদ ও ডার্টি প্রাইস যাচাই করতে।
বর্তমান বাজার ইল্ডের বিপরীতে নতুন ইস্যুর মূল্য নির্ধারণ করার সময়।
বন্ড অঙ্কন, ডিউরেশন ও কনভেক্সিটি নিয়ে কোর্সওয়ার্ক ও পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য।

ধাপসমূহ:

একটি মোড বেছে নিন: «ইল্ড» মোড মূল্য থেকে রিটার্ন সমাধান করে, «মূল্য» মোড ইল্ড থেকে মূল্য সমাধান করে, আর «ডিউরেশন» মোড উভয় ক্ষেত্রেই সুদের হারের ঝুঁকি দেখায়।
ফেস ভ্যালু দিন — 1,000 বাজারের প্রমিতমান, তবে যেকোনো ইতিবাচক প্যার চলবে।
কুপন রেট এবং পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি সেট করুন; বার্ষিক, অর্ধ-বার্ষিক, ত্রৈমাসিক ও মাসিক — সবই সমর্থিত।
ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত বছর দিন, জীবনকালের মাঝামাঝি বন্ডের ক্ষেত্রে দশমিক ব্যবহার করুন।
ইল্ড মোডে ক্লিন প্রাইস দিন, অথবা মূল্য মোডে লক্ষ্য ইল্ড দিন।
চাইলে কল পর্যন্ত ইল্ড বের করতে কল শর্ত যোগ করুন, এবং সেটেলমেন্ট তারিখ পর্যন্ত সুদ জমা করতে দিন যোগ করুন।
প্রথমে প্রধান ফলাফল দেখুন, তারপর বিশ্লেষণ: শ্রেণিবিন্যাস, বর্তমান ইল্ড, বকেয়া সুদ, এবং মূল্য দেওয়া হলে কল পর্যন্ত ইল্ড।
নিচের তালিকা ও মূল্য–ইল্ড চার্ট দিয়ে দেখুন কবে নগদ আসে এবং ইল্ডের সাথে মূল্য কীভাবে চলে।

সূত্র

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = ফেস × কুপন ÷ k (প্রতি পিরিয়ডের পেমেন্ট) বর্তমান ইল্ড = বার্ষিক কুপন ÷ মূল্য YTM বাইসেকশনে P-এর জন্য y সমাধান করে; নেগেটিভ ইল্ড অনুমোদিত ডার্টি প্রাইস = ক্লিন প্রাইস + বকেয়া; বকেয়া = C × শেষ কুপনের পর দিন ÷ পিরিয়ডের দিন D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 মূল্য শ্রেণিবিন্যাস: P > F প্রিমিয়াম, P < F ডিসকাউন্ট, P = F প্যার

ব্যবহারের ক্ষেত্র

সেকেন্ডারি বাজারে কেনার আগে ব্রোকারের কোট আসলে কত ইল্ড দেয় তা যাচাই করুন।
সিনডিকেট বিপণন করা ইল্ড থেকে নতুন বন্ড ইস্যুর মূল্য বের করুন।
প্রিমিয়াম গ্রহণের আগে কলযোগ্য কর্পোরেট বন্ডের কল পর্যন্ত ইল্ড তার ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের সাথে তুলনা করুন।
পোর্টফোলিও পজিশনের সুদের হারের ঝুঁকি মাপুন: মডিফায়েড ডিউরেশন ও BPV ইল্ডের ওঠানামাকে মূল্যের ওঠানামায় বদলে দেয়।
সেটেলমেন্টে বকেয়া সুদ যাচাই করুন যাতে ইনভয়েস মূল্য ডিলারের মূল্যের সাথে মেলে।
আর্থিক কোর্সের পড়াশোনার জন্য: একই ইনপুট থেকে একই বন্ড তিনভাবে মূল্যায়িত হতে দেখুন।

প্রধান সুবিধাসমূহ

বন্ডের তিনটি প্রশ্ন — ইল্ড, মূল্য ও ঝুঁকি — একটি যন্ত্রে, সাধারণ ইনপুট দিয়ে।
কলযোগ্য বন্ডের জন্য প্রকৃত কল পর্যন্ত ইল্ড, সাথে মূল্য কল প্রাইসের উপরে থাকলেই কল ঝুঁকির ফ্ল্যাগ।
আপনার নিজের দিনের হিসাব থেকে বকেয়া সুদ ও ডার্টি প্রাইস, যাতে সেটেলমেন্টের হিসাব ডিলারের সাথে মেলে।
ডিউরেশন, কনভেক্সিটি ও BPV একসাথে: রৈখিক আনুমানিক, বক্রতা সংশোধন, এবং প্রতি বেসিস পয়েন্টের মূল্য।
প্রতিটি সমাধানকৃত অবস্থার জন্য পূর্ণ নগদ প্রবাহ তালিকা ও মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক।
বিনামূল্যে ব্যবহারযোগ্য, রেকর্ড, রিপোর্ট বা কোর্সওয়ার্কের জন্য এক্সপোর্ট ও প্রিন্টসহ।

প্রো টিপস

ফ্রিকোয়েন্সি বন্ডের আসল তালিকার সাথে মেলান — মার্কিন ট্রেজারি ও বেশিরভাগ কর্পোরেট অর্ধ-বার্ষিকে পরিশোধ করে।
কল প্রাইসের উপরে মূল্য থাকা যেকোনো বন্ডে সবসময় কল পর্যন্ত ইল্ড যাচাই করুন; ইস্যুকারের অপশন আপনার রিটার্ন সীমিত করে।
ছোট চলাচলে BPV, বড় চলাচলে মূল্য–ইল্ড চার্ট: ডিউরেশন রৈখিক, কনভেক্সিটি বক্র।
কোট দিন ক্লিন, সেটেল করুন ডার্টি: দিনের হিসাব দিলেই নিজে বকেয়া সুদ যোগ করুন।
কুপনের সাথে সমাধানকৃত ইল্ড তুলনা করুন: কুপন ইল্ডের চেয়ে বেশি মানে প্রিমিয়াম, কম মানে ডিসকাউন্ট।
বন্ড যখন প্যার থেকে দূরে ট্রেড করে, তখন বর্তমান ইল্ড সবসময় কুপন রেট ও ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের মাঝে থাকে।

এড়ানোর সাধারণ ভুলসমূহ

বর্তমান ইল্ডকে মোট রিটার্ন ধরে নেওয়া: ডিফল্টে ধারী যে 1.25% ডিসকাউন্টও অর্জন করে তা এতে থাকে না।
শুধু ম্যাচিউরিটিতে কলযোগ্য বন্ডের ইল্ড তুলনা: কর্পোরেট প্রিসেট ম্যাচিউরিটিতে 5.22% কিন্তু কলে 5.06%।
সেটেলমেন্টে বকেয়া সুদ ভুলে যাওয়া: কোট করা হয় ক্লিন প্রাইস, পরিশোধ করা হয় ডার্টি প্রাইস।
ফ্রিকোয়েন্সি মেলানো: একই 4.41% ইল্ড ডিফল্ট বন্ডের মূল্য অর্ধ-বার্ষিকে 987.50 এবং বার্ষিকে 987.61 দেয়।
ডিউরেশনকে ক্যালেন্ডার সময় ভাবা: মডিফায়েড ডিউরেশন শতাংশভিত্তিক সংবেদনশীলতা, ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত বছর নয়।
মূল্যের সীমা উপেক্ষা: -99% থেকে 100%-এর বাইরে কোনো ইল্ড সমাধান করা যায় না, আর নগদ প্রবাহের বাইরের মূল্যের কোনো সীমিত সমাধান নেই।

মূল শব্দ ব্যাখ্যা

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড:: বর্তমান মূল্যে সব অবশিষ্ট নগদ প্রবাহ ডিসকাউন্ট করে বের করা বার্ষিক রিটার্ন — ডিফল্টে 4.41%।
বর্তমান ইল্ড:: বার্ষিক কুপন ভাগ মূল্য — এখানে 4.30% — প্যারের দিকে টান না দেখিয়ে।
কল পর্যন্ত ইল্ড:: কল তারিখ ও কল প্রাইসে থেমে যাওয়া একই সমাধান — কর্পোরেট প্রিসেটে 5.06%, ম্যাচিউরিটিতে 5.22%।
ক্লিন প্রাইস:: বকেয়া সুদ বাদে কোট করা মূল্য — ডিফল্টে 987.50।
বকেয়া সুদ:: পরবর্তী কুপনের বিক্রেতার অংশ — 4.25% অর্ধ-বার্ষিক বন্ডে 181 দিনের পিরিয়ডের 91 দিন পর 10.68।
মডিফায়েড ডিউরেশন:: প্রতি ইল্ড এককে মূল্যের শতাংশ পরিবর্তন — এখানে 8.06, অর্থাৎ 100 বেসিস পয়েন্টে প্রায় 8.06।
কনভেক্সিটি:: ডিউরেশন যে বক্রতা উপেক্ষা করে — ডিফল্টে 77.3, 100 বেসিস পয়েন্টের চলাচলে 3.69 মূল্যের সমতুল্য।
বেসিসপয়েন্টের মূল্য:: ইল্ড এক বেসিস পয়েন্ট সরলে ডলার মূল্য পরিবর্তন — ডিফল্টে 0.80।

উদাহরণ

পাতাটি যেভাবে খোলে তা নিন: 1,000 ফেস ভ্যালু, বছরে দুইবার পরিশোধিত 4.25% কুপন, ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত দশ বছর, 987.50 মূল্যে কোট। বর্তমান ইল্ড সহজ অংশ — বার্ষিক কুপনের 42.50, 987.50-এর ওপর 4.30% — কিন্তু ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডকে 12.50 ডিসকাউন্টও ফেরত নিতে হবে, তাই সমাধানকারী থামে 4.41%-এ। মূল্য ফেস ভ্যালুর নিচে হওয়ায় বন্ডটি ডিসকাউন্ট হিসেবে শ্রেণিবদ্ধ। মূল্য মোডে গিয়ে উল্টো প্রশ্ন করুন: 4.5% লক্ষ্য ইল্ড কত খরচ করে? 980.05, ফেসের তুলনায় 19.95 লস। মূল মূল্যে ডিউরেশন মোডে গেলে ঝুঁকির পাঠ দেখা যায়: ম্যাকাউলে ডিউরেশন 8.24 বছর, মডিফায়েড 8.06, অর্থাৎ ইল্ডে 100 বেসিস পয়েন্ট বাড়লে প্রায় 79.58 মূল্য হ্রাস — প্রতি বেসিস পয়েন্টে 0.80 — এবং কনভেক্সিটি 77.3 পূর্ণ পুনর্মূল্যায়নে প্রকৃত হ্রাস নরম করে 75.89-এ। 181 দিনের পিরিয়ডের শেষ কুপনের পর 91 দিন দিলে বকেয়া সুদ 10.68 যোগ হয়ে ক্লিন প্রাইসের সাথে 998.18 ডার্টি প্রাইস তৈরি হয়, যা আসলে সেটেল করবেন।

আপনার ফলাফলের ব্যাখ্যা

পাতাটি বাঁ থেকে ডানে, উপর থেকে নিচে পড়ুন। মোড ট্যাব দিক ঠিক করে — ইল্ড, মূল্য বা ডিউরেশন — আর প্রিসেট চিপগুলো সম্পূর্ণ বন্ড সিনেরিও লোড করে: দশ বছরের ট্রেজারি-ধাঁচের ডিসকাউন্ট, একটি কলযোগ্য কর্পোরেট, অল্প মেয়াদের ডিসকাউন্ট ইস্যু এবং একটি জিরো-কুপন। শর্ত কার্ড ফেস ভ্যালু, কুপন, ফ্রিকোয়েন্সি ও মেয়াদ ঠিক করে; উন্নত কার্ডে কল শর্ত ও বকেয়া দিন যোগ হয়। প্রধান ফলাফল সমাধানকৃত সংখ্যা শ্রেণিবিন্যাসসহ দেখায়, এবং সাব-স্ট্যাটগুলো সেটিকে বর্তমান ইল্ড, বকেয়া সুদ, ডার্টি প্রাইস ও কল শর্ত থাকলে কল পর্যন্ত ইল্ডে ভাগ করে। নিচে, ফলাফলের বিশ্লেষণ প্রতিটি সংখ্যা তার লেবেলসহ পুনরাবৃত্তি করে, তালিকা প্রতিটি নগদ প্রবাহ বর্তমান মূল্যে ডিসকাউন্ট করে দেখায়, এবং মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক সরাসরি আঁকে। ধাপে ধাপে প্যানেল একই ক্রমে অঙ্কন চালায়, আর সংবেদনশীলতার গ্রিড শর্ত ও ইল্ড জুড়ে কি-হবে প্রশ্নের উত্তর দেয়। লাল সতর্কতা ইনপুট বৈধ না হওয়া পর্যন্ত ফলাফল আটকে রাখে; অ্যাম্বার নোট পরামর্শমূলক এবং সমাধান কখনো থামায় না।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড কী?

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড হলো সেই বার্ষিক রিটার্ন যা বন্ডটি দেয়, যদি আপনি এটি বর্তমান বাজার মূল্যে শেষ তারিখ পর্যন্ত ধরে রাখেন। এতে তিনটি জিনিস একসাথে হয়: কুপন প্রবাহ, প্রতিটি পেমেন্টের সময়, এবং আপনি যা পরিশোধ করেন তার সাথে প্রাপ্ত ফেস ভ্যালুর ফাঁক। এই পাতার ডিফল্টে — 1,000 ফেস, 4.25% অর্ধ-বার্ষিক কুপন, দশ বছর বাকি, 987.50 মূল্যে কোট — শুধু বর্তমান ইল্ড 4.30%, তবু সমাধানকারী 4.41% ফেরত দেয় কারণ ক্রেতা অবশিষ্ট মেয়াদজুড়ে 12.50 ডিসকাউন্টও ফেরত পায়। ক্যালকুলেটর এটি বাইসেকশনে সমাধান করে: ডিসকাউন্ট করা নগদ প্রবাহ মূল্যের সমান যে পিরিয়ডিক রেট, সেটি খোঁজে, তারপর বছরে রূপান্তর করে। এবং -99% পর্যন্ত নেগেটিভ ইল্ড অনুমোদিত, তাই অদেয়ান্তের নগদ প্রবাহের উপরে কেনা বন্ডও সত্যিকারের, যদিও নেগেটিভ, উত্তর দেয়।

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড আর বর্তমান ইল্ড কীভাবে আলাদা?

বর্তমান ইল্ড সবচেয়ে সহজ পাঠ: বার্ষিক কুপন ভাগ মূল্য, আজ থেকে ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত সবকিছু এড়িয়ে। ডিফল্টে সেটি 42.50 ভাগ 987.50, অর্থাৎ 4.30%। ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড প্যারের দিকে টান যোগ করে — ম্যাচিউরিটিতে মূল্য যখন 1,000 ফেসের দিকে আসে তখন বিনিয়োগকারী যে 12.50 লাভকরে — সাথে প্রতিটি পেমেন্টের সময়ও যোগ হয়। প্যার থেকে দূরের বন্ডে দুই পাঠ সবচেয়ে বেশি বিচ্যুত হয়: 850-এ কেনা গভীর ডিসকাউন্ট বন্ড ম্যাচিউরিটিতে 6.29% ইল্ড দেয়, আর 4.25% কুপনে তার বর্তমান ইল্ড মাত্র 5.00%। প্রিমিয়াম বন্ডে ক্রম উল্টে যায়: 5.5% কুপনে 1,012 মূল্যের বন্ড বর্তমান ইল্ড 5.43% দেখায় কিন্তু ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত মাত্র 5.22%, কারণ ম্যাচিউরিটিতে প্রদত্ত প্রিমিয়াম রিটার্ন কমিয়ে দেয়। বর্তমান ইল্ড হলো এক মুহূর্তের ছবি; ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড পুরো সিনেমা।

কল পর্যন্ত ইল্ড কী এবং কখন ব্যবহার করব?

কল পর্যন্ত ইল্ড একই মূল্যায়নের প্রশ্নের উত্তর দেয়, তবে ঘড়ি থামায় ইস্যুকার প্রথম যে তারিখে ফেরত দিতে পারে, প্যারের বদলে কল মূল্যে। বন্ড যখন তার কল প্রাইসের উপরে ট্রেড করে তখন এটি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ কম সুদের হারের মুখে ইস্যুকার পুনঃঋণ নিয়ে আপনার উচ্চ কুপন প্রবাহ ছিঁড়ে দেবে। কর্পোরেট কলযোগ্য প্রিসেট লোড করুন: 5.5% কুপনের বন্ড ম্যাচিউরিটির পাঁচ বছর আগে, 1,012 মূল্যে, সমাধান দেয় 5.22% ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড — কিন্তু তৃতীয় বছরে প্যারে ফেরত দিলে কলে দেয় মাত্র 5.06%, এবং ক্যালকুলেটর কল ঝুঁকির নোট দেখায় কারণ বাজার মূল্য 1,000 কল প্রাইসের উপরে। কল পর্যন্ত ইল্ড যখন ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের নিচে পড়ে, তখন কলই বাধ্যতামূলক সীমা এবং প্রিমিয়াম কলযোগ্য বন্ডের ক্ষেত্রে সত্যিকারের প্রত্যাশা হলো নিম্ন সংখ্যাটি।

বন্ডের মূল্য আর ইল্ড উল্টো দিকে কেন চলে?

কারণ বন্ডের নগদ প্রবাহ ইস্যুর সময়ই স্থির থাকে, তাই মানিয়ে নেওয়ার জন্য শুধু মূল্য বাকি থাকে। প্রয়োজনীয় ইল্ড বাড়লে নতুন ইস্যুর বন্ড বেশি পরিশোধ করে, তাই কম কুপনের বিদ্যমান বন্ডকে তুলনামূলক রিটার্ন দিতে প্যারের নিচে ট্রেড করতে হয় — বাজারের সাথে তার স্থির প্রবাহের ডিসকাউন্ট করা মূল্য মেলানো পর্যন্ত তার মূল্য নামে। উল্টো দিকে গেলে মূল্য ওঠে। ক্যালকুলেটর দুই দিকই সরাসরি দেখায়: ডিফল্ট বন্ডের মূল্য 3.65% ইল্ডে দাঁড়ায় 1,050, অর্থাৎ প্যারের উপরে 5.00% প্রিমিয়াম; 6.29% ইল্ডে দাঁড়ায় মাত্র 850, অর্থাৎ 15.00% ডিসকাউন্ট। ফলাফলের নিচের মূল্য–ইল্ড সম্পর্কটি সেই সম্পর্ক আঁকে — সবসময় নিচের দিকে ঝোঁকা ও উত্তল, তাই ইল্ড একই পরিমাণ কমলে মূল্য বেশি দ্রুত ওঠে যতটা দ্রুত ইল্ড বাড়লে নামে।

প্রিমিয়াম, ডিসকাউন্ট ও প্যার মানে কী?

এগুলো বাজার মূল্য বন্ড যে ফেস ভ্যালু পরিশোধ করে তার সাপেক্ষে কোথায় তা বর্ণনা করে। প্যারে মূল্য ফেসের সমান — যেমন কর্পোরেট ইনপুটে 5.5% কুপন আর 5.5% ইল্ড, যা ঠিক 1,000.00-এ মূল্য দেয়। প্রিমিয়াম বন্ড ফেসের উপরে ট্রেড করে: 1,050-এ মূল্য দিলে সেটি প্যারের উপরে 5.00%, যা হয় যখন তার কুপন বর্তমান বাজারের চেয়ে বেশি দেয়, তাই ক্রেতা সমৃদ্ধ প্রবাহের জন্য বাড়তি দেন। ডিসকাউন্ট বন্ড ফেসের নিচে ট্রেড করে: 850-এ সেটি প্যারের নিচে 15.00%, ছোট কুপনের পাশাপাশি ক্রেতাদের মূলধনী লাভ দিয়ে ক্ষতিপূরণ করে। ফলাফলের বিশ্লেষণের শ্রেণিবিন্যাস সারি বলে দেয় আপনি কোন অবস্থায় আছেন, আর প্রিমিয়াম বা ডিসকাউন্টের পরিমাণ আপনার ক্রয়মূল্য নয়, ফেস ভ্যালুর বিপরীতে মাপা হয়।

বকেয়া সুদ কীভাবে কাজ করে?

কুপন পরে পরিশোধ হয়, তবে পেমেন্টের তারিখগুলোর মাঝে প্রতিদিন সুদ জমা হয়। পেমেন্টের তারিখে বন্ডটি যার হাতে থাকে সেই তাই অর্জন করে, তাই কুপনের মাঝে কেনা ক্রেতা বিক্রেতাকে ক্ষতিপূরণ — অর্থাৎ বকেয়া সুদ — কোট করা ক্লিন প্রাইসের উপরে দেয়। এই যোগফলই ডার্টি প্রাইস, যা আসলে সেটেল হয়। ডিফল্ট 4.25% অর্ধ-বার্ষিক বন্ডে 181 দিনের পিরিয়ডের মধ্যে শেষ কুপনের পর 91 দিন দিলে, তখন বকেয়া 21.25 গুণ 91 ভাগ 181, অর্থাৎ 10.68, যা 987.50 কোটকে 998.18 সেটেলমেন্টে পরিণত করে। কোনো দিনের হিসাব না দিলে ক্যালকুলেটর শূন্য বকেয়া এবং ডার্টি প্রাইস সমান ক্লিন প্রাইস দেখায়, যা কুপনের তারিখে হুবহু সঠিক।

ডিউরেশন সুদের হারের ঝুঁকি সম্পর্কে কী বলে?

ডিউরেশন ইল্ডের পরিবর্তনকে প্রত্যাশিত মূল্য পরিবর্তনে রূপান্তর করে। ম্যাকাউলে ডিউরেশন হলো বন্ডের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য-ওয়েটেড গড় সময় — ডিফল্টে 8.24 বছর, দশ বছরের মেয়াদের চেয়ে কম কারণ কুপনগুলো আগেই আসে। মডিফায়েড ডিউরেশন সেই সংখ্যাকে পিরিয়ডিক ইল্ড ফ্যাক্টর দিয়ে ভাগ করে সংবেদনশীলতায় রূপ নেয়: এখানে 8.06 মানে ইল্ডের প্রতি 100 বেসিস পয়েন্টে মূল্য প্রায় 8.06% বদলায়, 987.50 মূল্যে অর্থাৎ 79.58, এবং ফলাফল প্যানেল একক বেসিস পয়েন্টে একই পাঠ 0.80 হিসেবেও দেখায়। সংবেদনশীলতার গ্রিড মেয়াদ ও ইল্ড জুড়ে এই পরিমাপ পুনরাবৃত্তি করে, আর দীর্ঘ প্রান্তে কেন এটি সেখানে সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ তা দেখায়: প্যারে 30 বছরের বন্ডের মডিফায়েড ডিউরেশন প্রায় 22.5, তাই একই 100 বেসিস পয়েন্টের চলাচল প্রায় 224.78 খরচ করে।

কনভেক্সিটি কী এবং এটি কেন জরুরি?

ডিউরেশন একটি বক্র সম্পর্কের সরলরেখাভিত্তিক আনুমানিক, আর কনভেক্সিটি হলো সেই বক্র নিজেই। ডিফল্ট বন্ডের 8.06 মডিফায়েড ডিউরেশন ভবিষ্যদ্বাণী করে ইল্ড 100 বেসিস পয়েন্ট বাড়লে 79.58 লস, কিন্তু উচ্চতর ইল্ডে নগদ প্রবাহ হুবহু পুনর্মূল্যায়ন করলে পাওয়া যায় 911.61 — হ্রাস মাত্র 75.89। 3.69-এর পার্থক্যটিই ধারীর পক্ষে কনভেক্সিটির কাজ: ইল্ড বাড়লে রেখা যেমন ভবিষ্যদ্বাণী করে তার চেয়ে কম মূল্য নামে, আর ইল্ড কমলে তার চেয়ে বেশি ওঠে। ডিফল্টের 77.3 সেই বক্রতা মাপে, আর মেয়াদ বাড়লে বা কুপন কমলে এটি বাড়ে — প্যারে 2% কুপনের 30 বছরের বন্ড 612.8 দেখায়, দশ বছরের ডিফল্টের প্রায় আটগুণ বক্রতা, তাই দীর্ঘ, কম কুপনের বন্ড কনভেক্সিটি-সচেতন মূল্যায়নকে এতটাই বেশি পুরস্কৃত করে।

পেমেন্ট ফ্রিকোয়েন্সি কি বন্ডের মূল্য বদলায়?

হ্যাঁ, বার্ষিক ইল্ড স্থির রাখলে, কারণ যৌগিকরণ তার সাথে বদলায়। একই 4.25% দশ বছরের বন্ড 4.41% বার্ষিক ইল্ডে কুপন অর্ধ-বার্ষিক এলে মূল্য 987.50 এবং বছরে একবার এলে 987.61 — ছোট পার্থক্য, তবে প্রথাকে অবশ্যই বন্ড আসলে যেভাবে পরিশোধ করে তার সাথে মেলতে হবে, নইলে কোট কেবল রাউন্ডিংয়ের চেয়ে বেশি ভুল হয়। বাস্তবের প্রথা স্থির: মার্কিন ট্রেজারি ও বেশিরভাগ কর্পোরেট অর্ধ-বার্ষিকে পরিশোধ করে, অনেক ইউরোপীয় ও অস্ট্রেলীয় বন্ড বার্ষিকে, আর কিছু মানি-মার্কেট যন্ত্র মাসিক বা ত্রৈমাসিকে পরিশোধ করে। শর্ত কার্ড থেকে তালিকা বেছে নিন; ক্যালকুলেটর সেই ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে ইল্ড ভাগ করে পিরিয়ডিক রেট বের করে এবং মেয়াদ গুণ করে পিরিয়ড গোনে।

কি বন্ডের নেগেটিভ ইল্ড হতে পারে?

হ্যাঁ — শূন্য ডিসকাউন্ট হারে মূল্যায়িত নগদ প্রবাহের যোগফলের চেয়ে মূল্য যখন বেশি, তখন কোনো ইতিবাচক হার ফাঁকা পূরণ করতে পারে না এবং সমাধানকৃত ইল্ড শূন্যের নিচে নামে। গত দশকের বেশিরভাগ সময় ইউরোপ ও জাপানে এটি ঘটেছে, এবং নিরাপদ সম্পদের দিকে ছোটার র‍্যালি যখন বন্ড কখনোই যে সব কুপন দেবে তার চেয়ে উপরে মূল্য তোলে তখন আলাদা বন্ডেও এটি হয়। ক্যালকুলেটর -99% পর্যন্ত ইল্ডের অনুমতি দেয়, তাই অদেয়ান্তের নগদ প্রবাহের উপরের মূল্য দিলে ভুল বার্তার বদলে নেগেটিভ ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ড ফেরত আসে। ব্যবহারিক পাঠ সহজ: আপনি নিশ্চিতভাবে যা দিয়েছেন তার চেয়ে কমই মোটে পাবেন, নামমাত্র ক্ষতি কেনার সময়ই নির্ধারিত হয়, আর নেগেটিভ ইল্ড সেই ক্ষতিকে কেবল বার্ষিক হার হিসেবে প্রকাশ করে।

জিরো-কুপন বন্ডের মূল্য কীভাবে নির্ধারিত হয়?

কোনো কুপন ডিসকাউন্ট করার নেই, তাই পুরো রিটার্ন এসে গভীর ডিসকাউন্ট মূল্য আর ম্যাচিউরিটিতে পরিশোধিত ফেস ভ্যালুর মধ্যকার ফাঁকে। কুপন 0 সেট করুন — অথবা জিরো-কুপন প্রিসেট লোড করুন — তখন 620 মূল্যের 10 বছরের বন্ড সমাধান হয় 4.84% ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডে, আর তার বর্তমান ইল্ড ঠিক 0.00%, কারণ ভাগ করার কুপন নেই। শ্রেণিবিন্যাস প্যারের বিপরীতে পূর্ণ 38.00% ডিসকাউন্ট দেখায়। জিরো-কুপন বন্ড তাদের মেয়াদে সর্বোচ্চ ডিউরেশনও বহন করে: কোনো মধ্যবর্তী পেমেন্ট না থাকায় প্রতিটি ডলার ম্যাচিউরিটিতেই আসে, তাই ম্যাকাউলে ডিউরেশন পূর্ণ 10 বছর এবং মডিফায়েড ডিউরেশন 9.76 — কুপন দেওয়া ডিফল্টের 8.06-এর চেয়ে বেশি, এবং একেই বলে জিরোগুলো সুদের হার নড়াকড়া হলে সবচেয়ে বেশি দোলে।

আরও টুল আবিষ্কার করুন

আমাদের পুরো টুল লাইব্রেরি থেকে নতুন নির্বাচন।

বন্ড ইল্ড ক্যালকুলেটর

বন্ডের শর্তাবলি

ফলাফলের বিশ্লেষণ

নগদ প্রবাহ তালিকা

মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের সংবেদনশীলতা

সূত্র

অনুমান

উৎস

বন্ড ইল্ড ক্যালকুলেটর কী?

এই ক্যালকুলেটর কখন ব্যবহার করবেন

ধাপসমূহ:

সূত্র

ব্যবহারের ক্ষেত্র

প্রধান সুবিধাসমূহ

প্রো টিপস

এড়ানোর সাধারণ ভুলসমূহ

মূল শব্দ ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত ধারণা

উদাহরণ

আপনার ফলাফলের ব্যাখ্যা

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

আরও টুল আবিষ্কার করুন

মুনাফা ক্যালকুলেটর

সিরিজ ও প্যারালাল রেজিস্ট্যান্স ক্যালকুলেটর

ডাউনলোড সময় ক্যালকুলেটর

SAT থেকে ACT রূপান্তরকারী

ড্রাইওয়াল ক্যালকুলেটর

লোরেম ইপসাম জেনারেটর

বন্ডের শর্তাবলি

ফলাফলের বিশ্লেষণ

নগদ প্রবাহ তালিকা

মূল্য–ইল্ড সম্পর্ক

ম্যাচিউরিটি পর্যন্ত ইল্ডের সংবেদনশীলতা

সূত্র

অনুমান

উৎস