Investering & planlegging

Kalkulator for obligasjonsavkastning

Gratis obligasjonsavkastningskalkulator for investorer og analytikere: beregn avkastning til forfall og til innløsning fra kurs, priser en obligasjon fra en ønsket avkastning, og få løpende avkastning, påløpt rente, varighet, konveksitet og kontantstrømsplanen.

Hjalp denne kalkulatoren deg?

Hva er Kalkulator for obligasjonsavkastning?

Avkastning er prisen på en obligasjon lest baklengs, og denne kalkulatoren kjører den lesningen i tre retninger: den løser avkastning til forfall og til innløsning fra en markedspris, priser en obligasjon fra en ønsket avkastning, og måler renterisikoen i begge svarene med varighet, konveksitet og prisverdi av ett basispoeng. Åpne den med standardvalgene — en obligasjon med nominell verdi 1,000, 4.25% kupong og ti år igjen, notert på 987.50 — og løseren returnerer 4.41% avkastning til forfall mot 4.30% løpende avkastning: mellomlegget på 1.25% mellom kurs og pari hentes inn ovenpå kupongene. Bytt til prismodus, og samme maskineri kjører framover: en ønsket avkastning på 4.5% priser obligasjonen til 980.05. Hver modus rapporterer de samme støttetallene — klassifisering som over pari, under pari eller på pari; påløpt rente og bruttokurs når du oppgir rentedager; hele kontantstrømsplanen; og en kurs–avkastning-kurve som tegner den konvekse formen ordet konveksitet er oppkalt etter. Innløsbare obligasjoner får sin egen lesning: forhåndsvalget for bedriftsobligasjon prises til 1,012 og returnerer 5.22% avkastning til forfall, men 5.06% avkastning til innløsning, med en merknad om innløsningsrisiko.

Når du bør bruke denne kalkulatoren

  • Før du kjøper obligasjon i annenhåndsmarkedet, for å se hva noteringen egentlig gir.
  • Når en innløsbar obligasjon handles over pari og innløsningen kan forkorte eierperioden.
  • Ved porteføljegjennomgang, for å gjøre om forventet endring i avkastning til forventet kursbevegelse.
  • På oppgjørsdatoen, for å verifisere påløpt rente og bruttokursen.
  • Når du priser en ny emisjon mot gjeldende markedsavkastning.
  • Til studier og eksamensforberedelser i obligasjonsmatematikk, varighet og konveksitet.

Trinn:

  1. Velg en modus: avkastning løser retur fra en kurs, pris løser en kurs fra en avkastning, og varighet rapporterer renterisiko for begge.
  2. Oppgi den nominelle verdien — 1,000 er markedets standard, men enhver positiv nominell verdi fungerer.
  3. Sett kupongrenten og betalingsfrekvensen; årlig, halvårlig, kvartalsvis og månedlig støttes alle.
  4. Oppgi år til forfall, med desimaler for en obligasjon som er midt i løpetiden.
  5. Oppgi den rene kursen i avkastningsmodus, eller den ønskede avkastningen i prismodus.
  6. Legg eventuelt til innløsningsvilkår for å beregne avkastning til innløsning, og rentedager for å akkumulere rente mot en oppgjørsdato.
  7. Les hovedresultatet, deretter sammendraget: klassifisering, løpende avkastning, påløpt rente og avkastning til innløsning når vilkår finnes.
  8. Bruk kontantstrømsplanen og kurs–avkastning-diagrammet under for å se når pengene kommer og hvordan kursen beveger seg med avkastningen.

Formel

P = C × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r + F ÷ (1 + r)^n r = y ÷ k, n = T × k C = nominell verdi × kupong ÷ k (utbetaling per periode) Løpende avkastning = årlig kupong ÷ kurs YTM løser P for y ved halvering; negative avkastninger tillates Bruttokurs = ren kurs + påløpt rente; påløpt = C × dager siden ÷ dager i perioden D_mod = D_mac ÷ (1 + y ÷ k); BPV = D_mod × P × 0.0001 Kursklassifisering: P > F over pari, P < F under pari, P = F på pari

Bruksområder

  • Sjekk hvilken avkastning en meglers notering faktisk gir før du kjøper i annenhåndsmarkedet.
  • Pris en ny obligasjonsemisjon ut fra avkastningen syndikatet markedsfører.
  • Sammenlign avkastningen til innløsning på en innløsbar bedriftsobligasjon med avkastningen til forfall før du godtar premien.
  • Dimensjoner renterisikoen i en porteføljeposisjon: modifisert varighet og BPV oversetter bevegelser i avkastning til kursbevegelser.
  • Verifiser påløpt rente ved oppgjøret slik at fakturakursen stemmer med forhandlerens.
  • Les til finansstudier: se samme obligasjon prist tre ganger ut fra ett sett med inngangsverdier.

Nøkkelfordeler

  • Tre spørsmål om obligasjoner — avkastning, kurs og risiko — i ett instrument med delte inngangsverdier.
  • Ekte avkastning til innløsning for innløsbare obligasjoner, samt et flagg om innløsningsrisiko hver gang kursen ligger over innløsningskursen.
  • Påløpt rente og bruttokurs fra dine egne rentedager, slik at oppgjørsberegningen stemmer med forhandleren.
  • Varighet, konveksitet og BPV samlet: den lineære estimeringen, krumningskorrekturen og kursen per basispoeng.
  • Full kontantstrømsplan og kurs–avkastning-kurve for hver løst tilstand.
  • Gratis å bruke, med eksport og utskrift for journaler, rapporter eller studier.

Profftips

  • Tilpass frekvensen til obligasjonens faktiske utbetalinger — amerikanske statsobligasjoner og de fleste bedriftsobligasjoner betaler halvårlig.
  • Sjekk alltid avkastning til innløsning på alt som prises over innløsningskursen; utstederens alternativ begrenser avkastningen din.
  • Bruk BPV for små bevegelser og kurs–avkastning-diagrammet for store: varighet lineariserer, konveksitet bøyer.
  • Noter ren kurs, oppgjør på brutto: legg til påløpt rente selv hver gang du oppgir rentedager.
  • Sammenlign kupongen med den løste avkastningen: kupong over avkastning betyr over pari, under betyr under pari.
  • Den løpende avkastningen ligger mellom kupongrenten og avkastningen til forfall hver gang en obligasjon handles bort fra pari.

Vanlige feil å unngå

  • Å behandle løpende avkastning som total avkastning: den utelater rabatten på 1.25% til pari som innehaveren også tjener på standardvalgene.
  • Å sammenligne innløsbare avkastninger kun ved forfall: forhåndsvalget for bedriftsobligasjon gir 5.22% til forfall, men 5.06% til innløsning.
  • Å glemme påløpt rente ved oppgjøret: det er den rene kursen som noteres, men det er bruttokursen som betales.
  • Å blande frekvenser: den samme avkastningen på 4.41% priser standardobligasjonen til 987.50 halvårlig, men 987.61 årlig.
  • Å lese varighet som et kalenderhorisont: modifisert varighet er en prosentvis følsomhet, ikke årene til forfall.
  • Å ignorere kursgrenser: en avkastning kan ikke løses utenfor -99% til 100%, og kurs utenfor kontantstrømmene har ingen endelig løsning.

Nøkkelbegreper forklart

Avkastning til forfall:
den årlige avkastningen som diskonterer hver gjenværende kontantstrøm tilbake til dagens kurs — 4.41% på standardvalgene.
Løpende avkastning:
årlig kupong delt på kurs — 4.30% her — uten hensyn til trekken mot pari.
Avkastning til innløsning:
den samme løsningen stoppet ved innløsningsdatoen og innløsningskursen — 5.06% på forhåndsvalget for bedriftsobligasjon mot 5.22% til forfall.
Ren kurs:
den noterte kursen uten påløpt rente — 987.50 på standardvalgene.
Påløpt rente:
selgerens andel av neste kupong — 10.68 etter 91 av en periode på 181 dager i en obligasjon med 4.25% halvårlig kupong.
Modifisert varighet:
den prosentvise kursendringen per enhet avkastning — 8.06 her, altså omtrent 8.06 per 100 basispoeng.
Konveksitet:
krumningen varigheten ignorerer — 77.3 på standardvalgene, verdt 3.69 i kurs ved et kursutslag på 100 basispoeng.
Prisverdi av et basispoeng:
endringen i kurs når avkastningen flytter seg ett basispoeng — 0.80 på standardvalgene.

Relaterte konsepter

Eksempel

Ta siden slik den åpner: en obligasjon med nominell verdi 1,000, 4.25% kupong betalt to ganger i året, ti år til forfall, notert på 987.50. Den løpende avkastningen er den enkle delen — 42.50 i årlig kupong over 987.50 er 4.30% — men avkastningen til forfall må også hente inn rabatten på 12.50 til pari, så løseren lander på 4.41%. Siden kursen ligger under nominell verdi, klassifiseres obligasjonen som under pari. Bytt til prismodus og still det motsatte spørsmålet: hva koster en ønsket avkastning på 4.5%? 980.05, et tap på 19.95 mot nominell verdi. Bytt til varighetsmodus på opprinnelig kurs, så risikobildet framtrer: Macaulay-varighet 8.24 år, modifisert varighet 8.06, så et hopp på 100 basispoeng i avkastning innebærer omtrent 79.58 i kursfall — 0.80 per basispoeng — mens konveksiteten på 77.3 myker opp det faktiske fallet ved en full reprising til 75.89. Oppgi 91 dager siden siste kupong i en periode på 181 dager, så påløpt rente på 10.68 legges til den rene kursen og gir bruttokursen 998.18 du faktisk ville oppgjort.

Tolke resultatene dine

Les siden fra venstre mot høyre, ovenfra og ned. Modusfanene velger retningen — avkastning, kurs eller varighet — og forhåndsvalgene laster komplette obligasjonsscenarioer: en tiårig statsobligasjonslignende diskonto, en innløsbar bedriftsobligasjon, en kort diskontoemisjon og en nullkupong. Vilkårsarket setter nominell verdi, kupong, frekvens og løpetid; det avansertearket legger til innløsningsvilkår og rentedager. Hovedresultatet rapporterer det løste tallet med klassifiseringen, og delstatistikkene bryter det ned i løpende avkastning, påløpt rente, bruttokurs og avkastning til innløsning når vilkår finnes. Under gjentar resultatsammendraget hvert tall med etiketten, kontantstrømsplanen lister hver kontantstrøm diskontert til nåverdi, og kurs–avkastning-kurven tegner det konvekse forholdet direkte. Stegpanelet går gjennom regnestykket i samme rekkefølge, og følsomhetsrutenettet svarer på hva-hvis-spørsmål på tvers av løpetider og avkastninger. Røde advarsler blokkerer resultatene til inngangsverdier er gyldige; gule merknader er veiledende og stopper aldri løsningen.

Ofte stilte spørsmål

Hva er avkastning til forfall?
Avkastning til forfall er den årlige avkastningen en obligasjon gir hvis du holder den til sluttdatoen dagens markedspris. Den smelter sammen tre ting: kupongstrømmen, tidspunktet for hver utbetaling, og mellomlegget mellom det du betaler og den nominelle verdien du mottar. På standardvalgene her — nominell verdi 1,000, 4.25% halvårlig kupong, ti år igjen, notert på 987.50 — er den løpende avkastningen alene 4.30%, men løseren returnerer 4.41% til forfall fordi kjøperen også henter inn rabatten på 12.50 til pari over den gjenværende løpetiden. Kalkulatoren løser det ved halvering: den søker den periodiske renten der de diskonterte kontantstrømmene blir lik kursen, og annualiserer deretter. Negative avkastninger tillates ned til -99%, så selv en obligasjon kjøpt over sine udiskonterte kontantstrømmer gir et sannferdig, om negativt, svar.
Hvordan skiller avkastning til forfall seg fra løpende avkastning?
Den løpende avkastningen er den enkleste lesningen: den årlige kupongen delt på kursen, uten hensyn til alt som skjer mellom i dag og forfall. På standardvalgene er det 42.50 delt på 987.50, altså 4.30%. Avkastning til forfall legger til trekken mot pari — de 12.50 en investor tjener når kursen konvergerer mot den nominelle verdien 1,000 ved forfall — samt tidspunktet for hver utbetaling. De to lesningene avviker mest for obligasjoner langt fra pari: en sterk diskonto kjøpt på 850 gir 6.29% til forfall, mens den løpende avkastningen på en 4.25% kupong bare er 5.00%. På obligasjoner over pari snus rekkefølgen: en obligasjon priset til 1,012 med 5.5% kupong viser 5.43% løpende avkastning, men bare 5.22% til forfall, fordi premien som oppgis ved forfall reduserer avkastningen. Den løpende avkastningen er et øyeblikksbilde; avkastning til forfall er hele filmen.
Hva er avkastning til innløsning, og når bør jeg bruke den?
Avkastning til innløsning svarer på det samme prisspørsmålet, men stopper klokken ved første dato utstederen kan innløse, til innløsningskursen i stedet for pari. Det betyr noe hver gang en obligasjon handles over innløsningskursen, fordi en utsteder med fallende renter vil refinansiere og avslutte din rike kupongstrøm for tidlig. Last inn forhåndsvalget for bedriftsobligasjon: en obligasjon med 5.5% kupong fem år før forfall, priset til 1,012, løser til 5.22% avkastning til forfall — men innløst på pari i det tredje året gir den bare 5.06% til innløsning, og kalkulatoren varsler om innløsningsrisiko fordi markedsprisen ligger over innløsningskursen på 1,000. Når avkastningen til innløsning faller under avkastningen til forfall, er innløsningen den begrensende faktoren, og det tallet er den ærlige forventningen for en obligasjon med premie og innløsningsrett.
Hvorfor beveger obligasjonskurser og avkastning seg i motsatte retninger?
Siden obligasjonens kontantstrømmer er fast ved utstedelse, er den eneste variabelen som gjenstår å justere kursen. Når påkrevd avkastning stiger, betaler nyutstedte obligasjoner mer, så en eksisterende obligasjon med mindre kuponger må handles under pari for å tilby en sammenlignbar avkastning — kursen faller til den diskonterte verdien av de faste strømmene treffer markedet. Snu bevegelsen, og kursen stiger. Kalkulatoren viser begge retningene direkte: priser du standardobligasjonen med 3.65% avkastning, koster den 1,050, en premie på 5.00% over pari; priser du den med 6.29%, koster den bare 850, en rabatt på 15.00%. Kurs–avkastning-kurven under resultatet tegner forholdet — alltid nedovergående og konveks, så kursene stiger raskere når avkastningen faller enn de faller når avkastningen stiger med samme beløp.
Hva betyr over pari, under pari og på pari?
De beskriver hvor markedsprisen ligger i forhold til den nominelle verdien obligasjonen tilbakebetaler. På pari er kursen lik nominell verdi — som i kjøringen med bedriftsobligasjon til 5.5% kupong og 5.5% avkastning, som prises til nøyaktig 1,000.00. En obligasjon over pari handles over nominell verdi: priset til 1,050 ligger den 5.00% over pari, noe som skjer når kupongen slår det markedet krever, så kjøpere betaler ekstra for den rikere strømmen. En obligasjon under pari handles under nominell verdi: på 850 ligger den 15.00% under pari, og kompenserer kjøperne med en kapitalgevinst ved siden av de mindre kupongene. Klassifiseringsraden i resultatsammendraget forteller hvilket tilfelle du er i, og premie- eller rabattbeløpet måles mot nominell verdi, ikke mot kjøpsprisen din.
Hvordan fungerer påløpt rente?
Kuponger betales i etterskudd, men renten akkulerer hver dag mellom betalingsdatoene. Den som holder obligasjonen på betalingsdatoen tjener den, så en kjøper mellom kuponger betaler selgeren kompensasjon — den påløpte renten — i tillegg til den noterte rene kursen. Det totalet er bruttokursen, beløpet som faktisk oppgjøres. Sett dager siden siste kupong til 91 av en periode på 181 dager på standardobligasjonen med 4.25% halvårlig kupong, og akkumuleringen er 21.25 ganger 91 delt på 181, altså 10.68, som gjør noteringen på 987.50 til et oppgjør på 998.18. Uten oppgitte rentedager rapporterer kalkulatoren null akkumulering og en bruttokurs lik den rene kursen, noe som er helt riktig selve kupongdatoen.
Hva forteller varigheten om renterisiko?
Varighet gjør om en endring i avkastning til en forventet kursbevegelse. Macaulay-varigheten er den nåverdivektede gjennomsnittstiden til obligasjonens kontantstrømmer — 8.24 år på standardvalgene, kortere enn tiårs løpetiden fordi kupongene kommer først. Modifisert varighet deler dette tallet på den periodiske avkastningsfaktoren og blir til en følsomhet: 8.06 her betyr at kursen endrer seg omtrent 8.06% for hver 100 basispoeng i avkastning, eller 79.58 på en kurs på 987.50, og resultatpanelet rapporterer samme lesning per enkelt basispoeng som 0.80. Følsomhetsrutenettet gjentar målet på tvers av løpetider og avkastninger, og den lange enden viser hvorfor det betyr mest der: en 30-års obligasjon på pari bærer en modifisert varighet nær 22.5, så det samme utslaget på 100 basispoeng koster omtrent 224.78.
Hva er konveksitet, og hvorfor betyr det noe?
Varighet er et linjært estimat av et kurvet forhold, og konveksiteten er kurven. Standardobligasjonens modifiserte varighet på 8.06 forutsier et tap på 79.58 når avkastningen stiger 100 basispoeng, men reprising av kontantstrømmene nøyaktig ved den høyere avkastningen gir 911.61 — et fall på bare 75.89. Forskjellen på 3.69 er konveksitet som arbeider i innehaverens favør: kursene faller mindre enn linjen forutsier når avkastningen stiger, og stiger mer enn linjen forutsier når avkastningen faller. Tallet 77.3 på standardvalgene måler den krumningen, og det vokser når løpetiden forlenges eller kupongen krymper — 30-års obligasjonen på 2% pari rapporterer 612.8, omtrent åtte ganger krumningen til tiårs standardvalget, og det er derfor lange, lavkupongerte obligasjoner belønner konveksitetsbevisst prising så kraftig.
Endrer betalingsfrekvensen obligasjonens pris?
Ja, når du holder den årlige avkastningen konstant, fordi rentes rente endres med den. Den samme obligasjonen på 4.25% med ti år til forfall ved 4.41% årlig avkastning prises til 987.50 når kupongene kommer halvårlig, og 987.61 når de kommer én gang i året — lite, men konvensjonen må stemme med hvordan obligasjonen faktisk betaler, ellers er noteringen feil med mer enn avrunding. Konvensjonene i praksis er stabile: amerikanske statsobligasjoner og de fleste bedriftsobligasjoner betaler halvårlig, mange europeiske og australske obligasjoner betaler årlig, og noen pengeremarkedsinstrumenter betaler månedlig eller kvartalsvis. Velg planen på vilkårsarket; kalkulatoren deler avkastningen med den frekvensen for den periodiske renten og ganger løpetiden for å telle periodene.
Kan en obligasjon ha negativ avkastning?
Ja — når kursen overstiger summen av kontantstrømmene verdsatt til en diskonteringsrente på null, kan ingen positiv rente brolegge gapet, og den løste avkastningen faller under null. Det skjedde i store deler av Europa og Japan gjennom mye av det forrige tiåret, og det skjer for en enkelt obligasjon hver gang en flyktning til kvalitet presser kursen over hver kupong obligasjonen noen gang vil betale. Kalkulatoren tillater avkastninger ned til -99%, så en kurs over de udiskonterte kontantstrømmene returnerer en negativ avkastning til forfall i stedet for en feil. Den praktiske lesningen er enkel: du er sikker på å motta mindre totalt enn du betalte, det nominelle tapet er låst ved kjøpet, og den negative avkastningen uttrykker bare tapet som en årlig rente.
Hvordan prises nullkupongobligasjoner?
Det er ingen kuponger å diskontere, så hele avkastningen er mellomlegget mellom en sterk diskontokurs og den nominelle verdien som tilbakebetales ved forfall. Sett kupongen til 0 — eller last inn forhåndsvalget for nullkupong — og en 10-års obligasjon priset på 620 løser til 4.84% avkastning til forfall, mens den løpende avkastningen er nøyaktig 0.00%, siden det ikke er noen kupong å dele på. Klassifiseringen viser den fulle rabatten på 38.00% til pari. Nullkupongobligasjoner bærer også maksimal varighet for sin løpetid: uten mellomliggende utbetalinger kommer hver krone ved forfall, så Macaulay-varigheten er de fulle 10 årene og den modifiserte varigheten er 9.76 — høyere enn 8.06 for standardvalget som betaler kupong, og det er nettopp derfor nullkupong svinger hardest når rentene beveger seg.

Oppdag flere verktøy

Ferske utvalg fra hele verktøybiblioteket vårt.

Fortjenestekalkulator

Serie- og parallellmotstandskalkulator

Nedlastingstidkalkulator

SAT til ACT-omformer

Gipsplatekalkulator

Lorem Ipsum Generator